2023年焦作市重点中学数学七上期末调研模拟试题含解析

2023年焦作市重点中学数学七上期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为()A． B． C． D．2．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等C．互为倒数 D．异号3．在、、、中正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，56000000这个数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（）A． B． C． D．16．的相反数是()A． B． C． D．27．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥C．四棱柱 D．圆柱8．下列合并同类项正确的是（）A． B． C． D．9．为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样10．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B．调查某班体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为____________元12．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．13．已知线段，在直线上画线段，那么线段的长是________．14．已知是的一个因式，那么的值为______________．15．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．16．给出下列判断：①若互为相反数，则②若互为倒数，则③若,则；④若，则；⑤若,则；其中正确结论正确的个数为_________________个.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，，时，则______，______．（2）当，，，时，则______．（3）当，，且，求的值．（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：18．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣19．（8分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．20．（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？21．（8分）如图，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．22．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．23．（10分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查的学生人数为人，图2中，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是度；（3）补全图1中的条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．24．（12分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：30亿=3000000000=3×1．

故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等．故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．3、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．【详解】=2是正数，

=-2是负数，

=-4是负数，=4是正数，

综上所述，正数有2个．

故选：B．【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．4、C【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7故选：C．【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．5、C【分析】根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故选：C．【点睛】此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．6、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．7、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．8、C【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．【详解】A选项，不正确；B选项，不正确；C选项，正确；D选项，不正确．故选：C．【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．9、B【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．【详解】解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因为0.7＜0.72＜0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．10、C【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此即可得答案.【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，C.调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点的位数相同，注意1亿=108，由此可解题.【详解】1269亿=故答案：【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是:（1）确定a:a是只有一位整数的数;（2）确定n:当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).12、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．13、或【分析】分两种情况进行讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB外．【详解】①点C在线段AB上②点C在线段AB外故答案为：或．【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握线段长度的计算方法是解题的关键．14、-1【分析】根据题意可设=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【详解】解：设=0，

∵分解后有一个因式是(x+1)，

∴方程应用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案为-1．【点睛】本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.15、1【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解．【详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的个位数是1．故答案为1．【点睛】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．16、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；②若互为倒数，则，结论正确；③若,则不一定有，结论错误；④若，则或互为相反数，结论错误；⑤若,则，结论错误；综上有①和②正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分，，三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分，，三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，则若，则若时，此时∴或∴或（3）若，则，∵∴∴若，则，∵∴∴若时，此时∵∴∴或∴或综上所述，c的值为或或或（4）①若则∴∴原式=②若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=③若则∴∴原式=④若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=⑤若则∴∴原式=⑥若则∴∴原式=【点睛】本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．18、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，则5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），则4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，则﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.19、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根据∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度数，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度数，从而得到∠COD的度数；(2)由已知条件能够得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出结果；(3)由题（2）即可得出结论．【详解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由题(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．【点睛】本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键．20、（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得，解得．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y本练习本．在甲商店购买：．解得．∵y为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：．解得．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．21、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，再根据邻补角的定义即可求得∠2；

（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后根据∠A=∠C，可证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD．【详解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键