图形的全等(二)

§3.2图形的全等（二）两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。说一说说一说电脑复制的图形大小、形状也相同说一说平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。1.平移2.翻折3.旋转拼一拼能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征全等图形的形状和大小都相同ABCEDF特别能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。ADBCEF≌

试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角平移：≌ACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转两个三角形关系：DACB先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角旋转：≌ABCDAABBDC△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折两个三角形关系：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：≌方法提练寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；1、若△AOC≌△BOD，对应边是

，对应角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是

，对应角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是

，对应角是

；ABCD从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC.对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF.对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE.3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC.对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE.自学检测如图：∵△ABC≌△DEF全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）1、全等用符号

表示，读作：。

2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（）当堂训练：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX训练2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()

AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°

重点掌握：

明白道理：“全等”和