2022-2023学年山西省运城市高一第一学期期末调研测试数学试题

高级中学精品试卷PAGEPAGE1山西省运城市2022-2023学年高一第一学期期末调研测试数学试题本试题满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的〖答案〗无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.2.函数在的零点所在区间是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（）A.1069千米 B.1119千米 C.2138千米 D.2238千米5.已知，，，则（）A. B. C. D.6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数〖解析〗式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的〖解析〗式可能为（）A. B. C. D.7.已知为第二象限角，且，则的值是（）A. B.4 C. D.8.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）A.8 B.10 C.12 D.14二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）9.下列说法正确的是（）A.函数的定义域是B.函数在其定义域上单调递减C.函数的值域是D.函数（且）的图象过定点10.下列说法正确的是（）A.函数的最小值为2B.若正实数，满足，则的最小值为C.关于的不等式的解集是，则D.函数（且）的定义域为，则实数的取值范围是11.已知函数，则（）A.为函数的一个周期B.对于任意的，函数都满足C.函数在上单调递减D.的值域为12.已知函数（，e为自然对数的底数），则（）A.函数至多有2个零点B.当时，，总有成立C.函数至少有1个零点D.当时，方程有4个不同实数根三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“，”的否定是______.14.已知点在角的终边上，则______.15.已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则______.16.已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是______.四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设集合，集合.（1）若，求；（2）设条件，条件，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）设，，求的值.19.已知函数，现有下列3个条件：①相邻两个对称中心的距离是；②；③.（1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的〖解析〗式；（2）将（1）中函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的〖解析〗式，并求其在上的值域.20.某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫升血液中含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的曲线，当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效.（1）试求服药后6小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式；（2）问服药多久后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1）（参考数据）21.已知定义在上的函数是奇函数.（1）求实数，的值；（2）判断在上的单调性并用定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）若函数，，求函数的最小值；（2）设，若函数与图象有2个公共点，求实数的取值范围.

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁1-8.CBBDDDAC9.CD10.BC11.ABD12.ACD13.，14.15.316.17.解：（1）由，解得，可得：.……2分当时，解得，∴.……4分∴.……6分（2）由，解得.∴.……8分∵是成立的必要条件，∴，……9分由于，所以有：，解得：.……11分∴实数的取值范围是.……12分18.解：……2分∵∴……4分所以的递增区间为……5分（2）由……6分……7分∵∴……8分又∵∴……10分于是……12分19.解：（1）选①②，因为相邻两个对称中心的距离为，所以，得.由，得.……2分由，得，，则，，因为，所以，……4分所以.……5分选①③，因为相邻两个对称中心的距离为，所以，得.……2分由，得.由，得，，则，，因为，所以，……4分所以.……5分选②③，由题意或，即或，得或.因为，……2分所以.由，得，，则，，因为，所以，……4分所以.……5分（2）将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图像，…6分再将横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.…7分∵∴……8分∴……10分∴……11分所以函数的值域为.……12分20.解：（1）当时，由图象可设，将点的坐标代入函数表达式，解得，即当时，，……2分当时，将点的坐标代入函数，解得，…2分故.……5分（2）令，解得，即，又，∴，……7分故服药0.3小时之后开始有治疗效果，……8分令，解得，又因为，∴，……10分综上，，所以服药后的治疗效果能持续5.2小时.……12分21.（1）由题意，定义域为的函数是奇函数，得，…1分，……2分∴，，……3分经检验是奇函数……4分（2）设，则……5分∵，∴则，即；……6分∴函数在上是减函数.……7分（3）由，即，……8分∵在上是减函数；对任意的恒成立，……9分即对任意的恒成立……10分由，则，∴，，故得实数的取值范围.……12分22.解：（1）由题，……1分设，，则……2分对称轴方程：当即时，在上单调递增，∴时……3分当即时，在上单调递减，∴时…4分当即时，在上单调递减，在上单调递增，∴时……5分综上：……6分（2）……7分∵函数与图象有2个公共点，∴方程即，有两个不相等的实数解……8分设，则，即，又在R上单调递增，所以方程有两个不等的正根；……9分∴，……11分解得，即的取值范围为.……12分山西省运城市2022-2023学年高一第一学期期末调研测试数学试题本试题满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的〖答案〗无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.2.函数在的零点所在区间是（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（）A.1069千米 B.1119千米 C.2138千米 D.2238千米5.已知，，，则（）A. B. C. D.6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数〖解析〗式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的〖解析〗式可能为（）A. B. C. D.7.已知为第二象限角，且，则的值是（）A. B.4 C. D.8.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）A.8 B.10 C.12 D.14二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）9.下列说法正确的是（）A.函数的定义域是B.函数在其定义域上单调递减C.函数的值域是D.函数（且）的图象过定点10.下列说法正确的是（）A.函数的最小值为2B.若正实数，满足，则的最小值为C.关于的不等式的解集是，则D.函数（且）的定义域为，则实数的取值范围是11.已知函数，则（）A.为函数的一个周期B.对于任意的，函数都满足C.函数在上单调递减D.的值域为12.已知函数（，e为自然对数的底数），则（）A.函数至多有2个零点B.当时，，总有成立C.函数至少有1个零点D.当时，方程有4个不同实数根三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“，”的否定是______.14.已知点在角的终边上，则______.15.已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则______.16.已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是______.四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设集合，集合.（1）若，求；（2）设条件，条件，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）设，，求的值.19.已知函数，现有下列3个条件：①相邻两个对称中心的距离是；②；③.（1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的〖解析〗式；（2）将（1）中函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的〖解析〗式，并求其在上的值域.20.某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫升血液中含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的曲线，当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效.（1）试求服药后6小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式；（2）问服药多久后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1）（参考数据）21.已知定义在上的函数是奇函数.（1）求实数，的值；（2）判断在上的单调性并用定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）若函数，，求函数的最小值；（2）设，若函数与图象有2个公共点，求实数的取值范围.

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁1-8.CBBDDDAC9.CD10.BC11.ABD12.ACD13.，14.15.316.17.解：（1）由，解得，可得：.……2分当时，解得，∴.……4分∴.……6分（2）由，解得.∴.……8分∵是成立的必要条件，∴，……9分由于，所以有：，解得：.……11分∴实数的取值范围是.……12分18.解：……2分∵∴……4分所以的递增区间为……5分（2）由……6分……7分∵∴……8分又∵∴……10分于是……12分19.解：（1）选①②，因为相邻两个对称中心的距离为，所以，得.由，得.……2分由，得，，则，，因为，所以，……4分所以.……5分选①③，因为相邻两个对称中心的距离为，所以，得.……2分由，得.由，得，，则，，因为，所以，……4分所以.……5分选②③