四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

绿盛实验学校2023年秋季学期第三学月学情检测七年级数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每个小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A． B． C． D．2．图中几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．近似数精确到（）A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，在每个正方形中标有相应的数或式子，则其中的x和y的值分别为（）A．2和1 B．0和2 C．0和1 D．－3和－15．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．如图，把一张长方形的纸片按如图那样折叠后，C、D两点落在H、G点处，若得∠AEG＝70°，则∠FED的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°7．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人，则七年级共有______名学生。（）A．240人 B．300人 C．360人 D．420人8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥。正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．若，则∠A的余角是______．10．如果方程2x＝6与方程的解相同，则k＝______．11．若单项式与可以合并为，则______．12．如图，，，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，则∠EOF的度数是______．13．已知，，且，则______．14．已知：，，，……，若符合前面式子的规律，则______．三、解答题（本题共5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算：16．解方程：17．化简求值：其中18．已知：一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．19．关于x、y的多项式不含二次项，求的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．如图，已知A，B，C，D四个点。（1）画直线AB、CD相交于点P；（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；（3）连接AD、BC相交于点O；（4）以点C为端点的射线有______条；（5）以点C为一个端点的线段有______条。21．已知，，，求的值。22．如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，。（1）求出∠BOD的度数（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC。五、解答下列各题（本大题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（1）已知：是关于x的方程的解，求k的值．（2）在（1）的条件下，已知线段cm，点C是直线AB上一点，且，若点D是AC的中点，求线段BD的长．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是______；点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．绿盛实验学校2023年秋季学期第三学月学情检测七年级数学试题参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．1．D2．B3．D4．D5．D6．A7．C8．C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．9．；10．－7；11．－5；12．150°；13．3或13；14．109．三、解答题（每小题5分，共25分）15．解：原式16．解：方程两边同乘以6得：17．试题解析：当时，原式．18．解：设这个角为x，则它的余角为．根据题意得：，解得：答：这个角的度数为45°．19．，因为多项式不含二次项，则，，解得，，则．四、解答题（每小题6分，共18分）20．（1）—（2）—（3）如图（4）3（5）621．分析：先化简式子，然后整体代入求值．解：原式当，时，原式．22．解：（1）∵OD平分∠AOC，∴又，∴（2）∵，∴又，而∴，OE平分∠BOE五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）23．解：（1）∵是方程的解∴，即．（2）当点C在线段AB上时，如图AC：BC＝1：2，即又，∴，，D是AC的中点，∴DC＝2，∴cm当点C在线段BA的延长线段上时，如图AC：BC＝1：2∴点A为线段CB的中点．∴，AD＝6，∴cm当点C在线段AB的延长线上时，不满足题意．24．【详解】（1）－14，；（2）分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得，解得．②点P、Q相遇之后，由题意得，解得t＝3．答：若点