上饶市德兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前上饶市德兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江西省上饶市余干县八年级（下）期中数学试卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.2.设ai=2012+i，当i=1，2，…，1000时，得到1000个分数，在这1000个分数中，最简分数的个数是（）A.499B.498C.497D.4963.（2021•泉州模拟）如图，在矩形​ABCD​​中，对角线​AC​​与​BD​​相交于点​O​​，​EO⊥AC​​于点​O​​，交​BC​​于点​E​​，若​ΔABE​​的周长为5，​AB=2​​，则​AD​​的长为​(​​​)​​A.2B.2.5C.3D.44.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年同步练习卷B（2））下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.5.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变6.（江西省景德镇乐平市八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）7.关于x的方程=2+会产生增根，那么k的值（）A.3B.-3C.1D.-18.（2022年湖北省武汉二中提前招生考试数学试卷）在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是（）A.16B.18C.24D.279.（重庆市育才成功学校八年级（下）期中数学试卷）下列各组多项式中没有公因式的是（）A.3x-2与6x2-4xB.3（a-b）2与11（b-a）3C.mx-my与ny-nxD.ab-ax与ab-bx10.（广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷）下列图形中，具有稳定性的是（）A.长方形B.梯形C.钝角三角形D.正六边形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，则m的值等于．12.（江苏省盐城市响水实验中学八年级（上）期中数学试卷）已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，且∠A=50度，∠B′=70°，那么∠C′=度．13.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））（2014•河北模拟）如图，已知△ABF≌△ACF≌△DBF，∠FAB：∠ABF：∠AFB=4：7：25，则∠AED的度数为．14.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）若△ABC≌△DEF，A、B分别与D、E为对应顶点，∠A=45°，∠E=25°，则∠F=°．15.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）两张一边长相等的长方形纸片（AC=AD）如图放置，重合的顶点记为A，现将它们都分成5个宽度相等的长方形，点C是其中一条分割线与边的交点，连结CD与分割线交于点B，若AD=5，则△ABC的面积是．16.（2021•碑林区校级模拟）正十边形的每个外角的大小是______度．17.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．18.（2020年秋•垦利县校级月考）若多项式m2+6m+k2是完全平方式，则k的值是．19.（2022年春•丰县期中）当x=时分式的值为零．20.（2022年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷）（2014•东昌府区模拟）一个汽车车牌在水中的倒影如图，则该车的牌照号码是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）计算：​|-122.（广东省佛山市第十四中学九年级（上）期中数学试卷（））用适当的方法解方程x2-5x+6=0．23.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数．（1）；（2）．24.（2017•重庆）在​ΔABM​​中，​∠ABM=45°​​，​AM⊥BM​​，垂足为​M​​，点​C​​是​BM​​延长线上一点，连接​AC​​．（1）如图1，若​AB=32​​，​BC=5​​，求（2）如图2，点​D​​是线段​AM​​上一点，​MD=MC​​，点​E​​是​ΔABC​​外一点，​EC=AC​​，连接​ED​​并延长交​BC​​于点​F​​，且点​F​​是线段​BC​​的中点，求证：​∠BDF=∠CEF​​．25.解方程：（）2+-6=0．26.（湖北省武汉市梅苑中学八年级（上）期中数学试卷）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA、PB，D为线段AC的中点．（1）求D点的坐标；（2）设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，DP与DB垂直相等；（3）若PA=PB，在第四象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．当Q在第四象限内运动时，判断△APQ的形状，并说明理由．27.（江西省南昌市八年级（下）期中数学试卷）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别在l1、l2、l3、l4上，过点D作DE⊥l1于点E．已知相邻两条平行线之间的距离为2．（1）求AE及正方形ABCD的边长；（2）如图2，延长AD交l4于点G，求CG的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2.【答案】【解答】解：因为当分子为偶数时，分数一定不为最简分数，可以排除500个；当分子为奇数的情况时，可以将2012分解质因数，2012=2×2×503，所以当i=503时，分数不为最简分数，则最简分数的个数是499；故选A．【解析】【分析】分两种情况讨论，当分子为偶数时，分数一定不为最简分数，当分子为奇数时，可以将2012分解质因数，当i=503时，分数不为最简分数，从而得出答案．3.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴AO=CO​​，​BC=AD​​，​∵EO⊥AC​​，​∴AE=EC​​，​∵ΔABE​​的周长为5，​∴AB+AE+BE=5​​，​∴2+BC=5​​，​∴BC=3=AD​​，故选：​C​​．【解析】由矩形的性质可得​AO=CO​​，由线段垂直平分线的性质可得​AE=EC​​，即可求解．本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，掌握矩形的性质是本题的关键．4.【答案】【解答】解：A、=，故此选项错误；B、==，故此选项错误；C、==，故此选项错误；D、是最简分式，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．5.【答案】【解答】解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）•180°．则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．故它的内角和增加180°．故选：B．【解析】【分析】设原多边形边数是n，则新多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式的积，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案．7.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=6-6+k，解得：k=3，故选A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．8.【答案】【解答】解：可以分成两类第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，满足条件的有4条，那么，这一类共有12条，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，两类合计：12+12=24条．故选：C．【解析】【分析】根据已知可以分成两类．第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，即可得出满足条件的条数，进而得出过3条边中点的直线条数，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、∵3x-2与6x2-4x=2x（3x-2），∴两个多项式有公因式3x-2，故此选项错误；B、∵3（a-b）2=3（b-a）2与11（b-a）3，∴两个多项式有公因式（b-a）2，故此选项错误；C、∵mx-my=m（x-y）与ny-nx=n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误D、3ab-ax=a（3b-x）与ab-bx=b（a-x），故ab-ax与ab-bx没有公因式，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．10.【答案】【解答】解：具有稳定性的是三角形．故选：C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵多项式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，则m的值为-1或7．故答案为：m=7或-1．【解析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到m的值．12.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=70°，∵∠A=50°，∴∠C′=∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．故答案为：60．【解析】【分析】根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可．13.【答案】【解答】解：设∠FAB、∠ABF、∠AFB分别为4x、7x、25x，则4x、7x、25x=180°，解得x=5°，则∠FAB、∠ABF、∠AFB分别为20°、35°、125°，∵△ABF≌△ACF≌△DBF，∴∠DFB=∠AFB=125°，∴∠AFE=110°，∴∠AED=∠CAF+∠AFE=130°，故答案为：130°．【解析】【分析】根据题意和三角形内角和定理分别求出∠FAB、∠ABF、∠AFB的度数，根据全等三角形的性质得到∠DFB=∠AFB=125°，根据三角形的外角的性质计算即可．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A与D为对应顶点，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案为：110°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠D=45°，根据三角形内角和定理计算即可．15.【答案】【解答】解：如图所示：在△CBE和△DBF中∵，∴△CBE≌△DBF（AAS），∴BC=BD，∴S△ABC=S△ADB，由题意可得：AD=AC=5，AN=3，则CN==4，∴S△ADC=×4×5=10，∴S△ABC=S△ADB=5．故答案为：5．【解析】【分析】根据题意得出△CBE≌△DBF（AAS），则BC=BD，故S△ABC=S△ADB，进而求出S△ACD，即可得出答案．16.【答案】解：​∵​正多边形的每个外角相等，​∴​​正十边形每个外角为​360°÷10=36°​​．故答案为：36．【解析】根据正多边形的性质、任意多边形的外角和等于​360°​​解决此题．本题主要考查正多边形的性质、多边形的外角和等于​360°​​，熟练掌握正多边形的性质、任意多边形的外角和等于​360°​​是解决本题的关键．17.【答案】【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．故答案为：19或23cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．18.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一个整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案为：±3．【解析】【分析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．19.【答案】【解答】解：由题意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：如图所示：故该车牌照号码为801，故答案为：801．【解析】【分析】可得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，写出相应的图形即可求解．三、解答题21.【答案】解：原式​=1​=1​=-1【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【答案】把方程x2-5x+6=0的左边分解因式得到（x-2）（x-3）=0，得出方程x-2=0，x-3=0，求出方程的解即可．【解析】方程x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，x-2=0，x-3=0，x1=2，x2=3．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．24.【答案】解：（1）​∵∠ABM=45°​​，​AM⊥BM​​，​∴AM=BM=ABcos45°=32则​CM=BC-BM=5-3=2​​，​∴AC=​AM（2）延长​EF​​到点​G​​，使得​FG=EF​​，连接​BG​​．由​DM=MC​​，​∠BMD=∠AMC​​，​BM=AM​​，​∴ΔBMD≅ΔAMC(SAS)​​，​∴AC=BD​​，又​∵CE=AC​​，因此​BD=CE​​，由​BF=FC​​，​∠BFG=∠EFC​​，​FG=FE​​，​∴ΔBFG≅ΔCFE​​，故​BG=CE​​，​∠G=∠E​​，所以​BD=CE=BG​​，因此​∠BDG=∠G=∠E​​．【解析】（1）先由​AM=BM=ABcos45°=3​​可得​CM=2​​，再由勾股定理可得​AC​​的长；（2）延长​EF​​到点​G​​，使得​FG=EF​​，证​ΔBMD≅ΔAMC​​得​AC=BD​​，再证​ΔBFG≅ΔCFE​​可得​BG=CE​​，​∠G=∠E​​，从而得​BD=BG=CE​​，即可得​∠BDG=∠G=∠E​​．本题主要考查全等三角形的判定与性质及勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．25.【答案】【解答】解：设=y，则原方程化为y2+5y-6=0．解得y1=-6，y2=1．当y1=-6时，=-6，解得x1=，当y2=1时，=1．无解，经检验x=是原方程的根∴原方程的根是x=．【解析】【分析】根据方程特点设y=，则原方程可化为y2+5y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．26.【答案】【解答】解：（1）设OA=OB=OC=a，则AB=OA+OB=2a，S△ABC=•AB•OC=a2=25，解得：a=5．故点A（-5，0），点B（5，0），点C（0，-5）．又∵D为线段AC的中点，∴点D坐标为（-divclass=′quizPutTag′contenteditable