旋转的概念与性质(时)

第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转第1课时旋转的概念与性质北师大版八年级下册新课导入1、通过对生活中与旋转现象有关的图形认识旋转，掌握旋转的定义。2、掌握旋转“四要素”：一个图形、旋转中心、旋转方向、旋转角度。3、能从旋转图形中找出对应点、对应线段、对应角4、能从旋转图形中找到旋转中心、旋转角和旋转方向5、能运用旋转四要素完整描述一个图形的旋转。6、类比平移基本性质，并探索旋转的基本性质。学习目标（1）什么样的运动称为旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？（2）要能找出旋转中的对应点、对应线段、对应角和旋转角。（3）如何找旋转角？（4）旋转中旋转方向有几种？如何描述？1、自学教材：P75页做一做以上的内容（5分钟），并完成以下学习任务。自主学习探究1:旋转的有关概念类比平移的定义，一个图形要想做旋转运动它必须满足几个要素？旋转四要素：一个图形、旋转中心、旋转方向、旋转角度。想一想小牛试刀图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；请你找出以下图形中的旋转中心、旋转方向及旋转角。图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF探究2：旋转的性质.四人一小组合作完成书P75-P76页做一做到想一想以上的内容；并类比平移的基本性质探究旋转有哪些基本性质？1）旋转前后两个图形有什么关系？2）旋转图形中对应线段有什么关系？对应角有什么关系？3）旋转图形中对应点到旋转中心的距离有什么关系？4）所有的旋转角有什么关系？合作学习1.旋转前后的图形不改变其形状和大小，只改变位置：即旋转前后的图形全等；2、对应线段相等，对应角相等；3、对应点到旋转中心的距离相等；4、对应点与旋转中心连接线段的夹角等于旋转角且相等.旋转的基本性质：运用新知1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（

）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等答案：D.3.如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转多少度后与原来的图形重合．4、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？5、下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？1、“旋转”的定义：

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(变换)。2、“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。

——小塞涅卡如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP通过旋转分别得到△BQC和△ACR，（1）指出旋转中心.旋转方向和旋转