2023学年完整公开课版整式2

2.1整式（2）袁河中学马桂梅课件说明本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础.课件说明学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．(2)会用单项式表示简单的数量关系．(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.

学习重点：单项式、单项式的系数和次数的概念.字母表示数有什么意义？【问题1】用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.

【问题2】

单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．（1）观察式子，，，，，这些式子有什么特点？

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

如单项式，，的系数分别是100，1，-1．注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，在单项式100t中，字母t的指数是1,100t的次数是1；在单项式a2h中，字母a和h的指数的和是3，a2h的次数是3.解剖单项式所有字母指数的和称为单项式的次数.单项式中的数字因数称为单项式的系数.通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号.请分别说出下列单项式的系数和次数：-2πr-m3学以致用例1：判断下列各式是否是单项式？如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数.①

x＋1；②③

πr2；④答：①不是，因为代数式中出现了加法运算；

②不是，因为代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是，次数是3.例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；()②－x2y3与x3没有系数；()③－ab3c2的次数是0＋3＋2；()④－a3的系数是－1；()⑤－32x2y3的次数是7；()

⑥

πr2h的系数是()√×××××（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它

的系数和次数吗？【问题3】（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是

－2，次数是4，那么该单项式可以是

.练习1

下列各式中哪些是单项式？答案：练习2

填表：单项式系数次数22－1.2113－12233（1）每包书有12册，n包书有

册；

（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是

cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是

cm3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是

元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是

m2.例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（1），它的系数是12，次数是1；解：（2），它的系数是，次数是2；（3），它的系数是1，次数是3；（4）0.9，它的系数是0.9，次数是１；（5）0.9，它的系数是0.9，次数是１．【问题4】用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．例如，在例3的第（4）、（5）小题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b一个含义吗？点此播放教学视频巩固练习1.

下列各式：(1)

abc;(2)2a-b;(3)b2;(4)－5ab2;(5)a(m+n);(6)－xy2;(7)－5;(8)(9)ab=ba;(10);(11)y.

中，______是单项式.（填序号）答：（1）（3）（4）（6）（7）（11）2.勇敢闯关的系数是，次数是；的系数是，次数是；⑴⑶如果单项式的次数是5，则m=.⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1.⑷

与的次数相同，求m的值.

的系数是，次数是.活动：“人人来当老师”以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.

若是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？答案：拓展提高点此播放讲课视频小结谈谈你在这节课中，有什么收获？⒈单项式（注意单