军队文职人员招聘数学(习题卷4)

试卷科目：军队文职人员招聘数学军队文职人员招聘数学(习题卷4)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages军队文职人员招聘数学第1部分：单项选择题，共100题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.下列反常（广义）积分收敛的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]2.设A为n阶方阵，rank(A)=3<n,则在A的n个行向量中()。A)任意3个行向量都是极大线性无关组B)至少有3个非零行向C)必有4个行向呈线性无关D)每个行向量可由其余n-1个行向呈线性表示答案:B解析:[单选题]3.设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。A)必有一个等于0B)都小于nC)一个小于n，一个等于nD)都等于n答案:B解析:[单选题]4.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，则（）。A)0B)1C)2D)－2答案:C解析:[单选题]5.设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（）A)必要非充分条件B)充分非必要条件C)充分必要条件D)既非充分也非必要条件答案:A解析:[单选题]6.设X,Y都服从标准正态分布,则().A)X+Y服从正态分布B)X^2+Y服从X2分布C)X^2,Y^2都服从χ^2分布D)X^2/Y^2服从F分布答案:C解析:因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).[单选题]7.设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）A)是所给方程的通解B)不是方程的解C)是所给方程的特解D)可能是方程的通解，但一定不是其特解答案:D解析:由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则y2－y1，y3－y1是它对应的齐次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于无法确定y2－y1与y3－y1是否为线性无关，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。[单选题]8.设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝（）。A)e^x/2B)e^－xC)e^xD)e^－x/2答案:B解析:[单选题]9.齐次线性方程组的基础解系中有（）。A)一个解向量B)两个解向量C)三个解向量D)四个解向量答案:B解析:对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）＝2，由于此方程组是四元方程组，故其基础解系含4－2＝2个解向量。[单选题]10.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：凑成∫f'(u)du的形式，写出不定积分。[单选题]11.将y0z平面上的曲线Z=ey(y>0)绕z轴旋转一周，所得旋转曲面方程是()A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]12.点（2，1，0）到平面3x＋4y＋5z＝0的距离d＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:根据点到面的距离的计算公式可知。[单选题]13.以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A)y"-2y'-3y=0B)y"+2y'-3y=0C)y"-3y'+2y=0D)y"+2y'+y=0答案:B解析:B的特解，满足条件。[单选题]14.若f（x）是[a，b]上的连续函数且，则必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A)1B)0C)a＋bD)ab答案:B解析:[单选题]15.设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（）。A)f′（x0）是f′（x）的极大值B)f（x0）是f（x）的极大值C)f（x0）是f（x）的极小值D)（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点答案:D解析:已知f″′（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。[单选题]16.已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98！，则a＝（）。A)2B)98C)2或98D)1或2或98答案:C解析:由题可知a＝2，a＝98都满足f′（a）＝2×98！，故a＝2或98。[单选题]17.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；以上命题中正确的是A)①②.B)①③.C)②④.D)③④，答案:B解析:显然命题④错误，因此排除(C)、(D).对于(A)与(B)其中必有一个正确，因此命题①必正确，那么②与③哪一个命题正确呢？由命题①，?若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)?正确，知?若Bx=0的解均是Ax=0的解，则秩(B)≥秩(A)?正确，可见?若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)?正确.即命题③正确，故应选(B).[单选题]18.设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().A)A与BC相互独立B)AB与A+C相互独立C)AB与AC相互独立D)A+B与A+C相互独立.答案:A解析:在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)[单选题]19.曲线y＝sin^3/2x（0≤x≤π）与x轴围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为（）。A)4/3B)4π/3C)2π2/3D)2π/3答案:B解析:[单选题]20.设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论()。A)f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值B)f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C)f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值D)f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标答案:C解析:[单选题]21.设矩阵A与B等价，则必有（）A)A的行向量与B的行向量等价B)A的行向量与B的行向量等价C)Ax=0与Bx=0同解D)Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同答案:D解析:[单选题]22.下列说法正确的是().A)任一个二次型的标准形是唯一的B)若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同C)若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型D)二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的答案:D解析:(A)不对，例如：(B)不对，两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同，不能得到其对应的矩阵的特征值相同；(C)不对，若一个二次型标准形系数没有负数，只能说明其负惯性指数为0，不能保证其正惯性指数为n；选(D)，因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定，故其规范形唯一[单选题]23.当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]24.设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,下列命题正确的是()A)若向量组Ⅰ线性无关,则r≤sB)若向量组Ⅰ线性相关,则r大于sC)若向量组Ⅱ线性无关,则r≤sD)若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s答案:A解析:[单选题]25.设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内().A)凹B)凸C)凹凸性不可确定D)单调减少答案:A解析:本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.由于在(a，6)区间内f″(x)＞0，可知曲线y=f(x)在(a，6)内为凹的，因此选A.[单选题]26.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且，则A)点(0,0)不是f(x,y)的极值B)点(0,0)是f(x,y)的极大值点C)点(0,0)是f(x,y)的极小值点D)根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点答案:A解析:[单选题]27.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A)10/3B)3/10C)3D)10答案:A解析:[单选题]28.设一个三次函数的导数为x2－2x－8，则该函数的极大值与极小值的差是：A)-36B)12C)36D)以上都不对答案:C解析:提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求驻点，确定函数极大值、极小值。f（4）=36[单选题]29.下列命题正确的是().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]30.以下结论正确的是（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]31.设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().A)必有一列元素全为零B)必有两行元素对应成比例C)必有一列是其余列向量的线性组合D)任一列都是其余列向量的线性组合答案:C解析:因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C).[单选题]32.连续型随机变量X的概率密度函数为，则P{X＞90}＝（）。A)1B)1/4C)1/9D)1/2答案:A解析:[单选题]33.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则A)X+Y服从正态分布.B)X^2+Y^2服从χ^2分布.C)X^2和Y^2都服从χ^2分布.D)X^2/Y^2服从F分布，答案:C解析:(方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0[单选题]34.设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c}=A)aB)1-aC)2aD)1-2a答案:C解析:[单选题]35.设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于().A)p+qB)p-qC)q-pD)p答案:D解析:[单选题]36.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）确定y为x的函数，则（）。A)y（x）有极小值，但无极大值B)y（x）有极大值，但无极小值C)y（x）既有极大值又有极小值D)无极值答案:B解析:[单选题]37.微分方程y′+y=0的通解为（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]38.在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）。A)y″′＋y″－4y′－4y＝0B)y″′＋y″＋4y′＋4y＝0C)y″′－y″－4y′＋4y＝0D)y″′－y″＋4y′－4y＝0答案:D解析:[单选题]39.当事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则（）。《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]40.设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图形如图所示。则导函数y′＝f′（x）的图形为（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:根据f（x）的图像可知，f（x）在（－∞，0）内先减少后增加再减少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）内单调减少，因此f′（x）在（0，＋∞）内一直小于0。由此判断C项正确。[单选题]41.在（－∞，＋∞）内，设f（－x）＝－f（x），φ（－x）＝φ（x），则（），其中φ（x）可导，f（x）连续。A)0B)1C)2f（x）D)f（x）/2答案:A解析:根据题意可知，f（x）为奇函数，φ（x）为偶函数，则φ′（x）为奇函数，故f[φ′（－x）]＝f[－φ′（x）]＝－f[φ′（x）]，即f[φ′（x）]为奇函数，故。[单选题]42.设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是().A)C[(y1(x)-y2(x)]B)y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]C)C[(y1(x)+y2(x)]D)y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]答案:B解析:y1(x)-y2(x)是对应的齐次方程y[单选题]43.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]44.下面等式正确的是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]45.设函数f（x）在x＝a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a－δ，a＋δ）时，必有（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]46.设随机变量X的概率密度函数为，则P{π/4≤X≤100}＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]47.下列等式不成立的是（）.《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]48.已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx^2，则（dy/dx）|x＝0＝（）。A)2π/3B)3π/2C)3πD)π/2答案:B解析:本题中给出的函数是f[（3x－2）/（3x＋2）]，针对这种复杂函数，可以令u＝（3x－2）/（3x＋2），以得到简单函数的形式，则y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]＝f（u）。又由题意可知f′（u）＝arcsinu^2，故则dy/dx|x＝0＝[arcsin（－1）^2]·3×4/4＝3π/2。[单选题]49.假设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）.若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是（）《》（）A)F（x）=F（-x）；B)F（x）=-F（-x）；C)f（x）=f（-x）；D)f（x）=-f（-x）.答案:C解析:[单选题]50.设L是y＝sinx上从O（0，0）到A（π/2，1）的一段弧，则（）。A)－2B)－4C)0D)π/2－2答案:D解析:[单选题]51.设L是连接点A（1，0）及点B（0，1）的直线段，则对弧长的曲线积分∫L（y-x）ds等于：A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]52.设f（x）有二阶连续导数，且f′（0）＝0，，则（）。A)f（0）是f（x）的极大值B)f（0）是f（x）的极小值C)（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D)f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点答案:B解析:[单选题]53.设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（）A)x0不是f（x）g（x）的驻点B)x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点C)x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点D)x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点答案:C解析:构造函数φ（x）＝f（x）·g（x），则φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的驻点。又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到极小值。[单选题]54.设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（）。A)跳跃间断点B)可去间断点C)无穷间断点D)振荡间断点答案:B解析:由函数可知，g（x）在x＝0处无定义，即x＝0是g（x）的间断点。又，故x＝0是g（x）的可去间断点。[单选题]55.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它被甲射中的概率是（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]56.设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:由于yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，故?Q/?x＝?P/?y即cosx－φ′（x）＝φ（x）。即φ′（x）＋φ（x）＝cosx。解此一阶微分方程得φ（x）＝ce－x＋（cosx）/2＋（sinx）/2。又φ（0）＝0，代入上式得c＝－1/2，故φ（x）＝－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2。[单选题]57.设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（）。A)一定不是函数的驻点B)一定是函数的极值点C)一定不是函数的极值点D)不能确定是否为函数的极值点答案:B解析:由偶函数f（x）在x＝0处可导，可知f′（0）＝0。又f″（0）≠0，由第二充分条件得x＝0是极值点。[单选题]58.设f(x)=dt,g(x)=+,则当x→0时,f(x)是g(x)的().A)低阶无穷小B)高阶无穷小C)等价无穷小D)同阶但非等价的无穷小答案:B解析:[单选题]59.已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，则积分（）。A)2B)4C)6D)8答案:C解析:[单选题]60.线性方程组对任意常数b1，b2，…，bn都有解的充要条件是r（A）＝（）。（其中A为方程组的系数矩阵）A)n－3B)n－2C)n－1D)n答案:D解析:[单选题]61.设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（）。A)取得极大值B)某邻域内单调递增C)某邻域内单调递减D)取得极小值答案:A解析:因为y＝f（x）是微分方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，故对于x＝x0，有f″（x0）－2f′（x0）＋4f（x0）＝0。又因为f′（x0）＝0，f（x0）＞0，可得f″（x0）＜0，故函数在x＝x0处取极大值。故应选（A）。[单选题]62.设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？A)x=x0是f（x）的唯一驻点B)x=x0是f（x）的极大值点C)f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值D)f"（x0）≠0答案:C解析:提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值，得出函数f（x）图形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故当x0时，f'（x）0）取得极大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。[单选题]63.下列式中正确的是（），其中。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]64.初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（）。A)y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B)y－ln（1＋ey）＝x－ln2C)y－ln（1＋ey）＝x－2D)y＋ln（1＋ey）＝x－2答案:B解析:[单选题]65.下列命题中正确的是（）。A)f（x）为有界函数，且limα（x）f（x）＝0，则limα（x）＝0B)α（x）为无穷小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，则limβ（x）＝∞C)α（x）为无穷大量，且limα（x）β（x）＝a，则limβ（x）＝0D)α（x）为无界函数，且limf（x）α（x）＝a，则limf（x）＝0答案:C解析:[单选题]66.零为矩阵A的特征值是A为不可逆的A)充分条件B)必要条件C)充要条件D)非充分、非必要条件答案:C解析:[单选题]67.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A)有奇函数B)都是奇函数C)都是偶函数D)没有奇函数也没有偶函数答案:A解析:[单选题]68.设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（）.A)①③B)②④C)②③D)③④答案:D解析:[单选题]69.在区间（0，1）中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为（）。A)3/4B)1/4C)1/2D)1/8答案:A解析:设两个数为X，Y，则[单选题]70.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2为任意常数)：A)c1e2x-c2e-2x+1B)c1e2x+c2e-2x-1C)e2x-e-2x+1D)c1e2x+c2e-2x-2答案:B解析:提示：①求对应齐次方程通解。[单选题]71.曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]72.设y＝（4x＋4）/x^2－2，则曲线在拐点处的切线方程为（）。A)y＋26/9＝－2（x＋1）/27B)y＋26/9＝－4（x＋1）/27C)y＋26/9＝－4（x＋3）/27D)y＋26/9＝－2（x＋3）/27答案:C解析:[单选题]73.一曲线在其上任一点的切线的斜率为－2x/y，则此曲线是（）。A)直线B)抛物线C)椭圆D)圆答案:C解析:由题意可知，y′＝－2x/y，解此一阶微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲线为椭圆。[单选题]74.下列级数中，收敛的有《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]75.设f（x）有一阶连续导数，且f（0）＝0，f′（0）＝1，则（）。A)0B)1C)e^2D)e答案:D解析:[单选题]76.曲线r＝ae^λθ（λ＞0），从θ＝0到θ＝a一段的弧长s＝（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]77.设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A)可逆矩阵B)实对称矩阵C)正定矩阵D)正交矩阵答案:B解析:[单选题]78.设向量组的秩为r，则：A)该向量组所含向量的个数必大于rB)该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关C)该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关D)该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关答案:D解析:提示：设该向量组构成的矩阵为A，则有R（A）=r，于是在A中有r阶子式Dr≠0，那么这r阶子式所在列（行）向量组线性无关。又由A中所有r+1阶子式均为零，则可知A中任意r+1个列（行）向量都线性相关，故正确选择为选项D。[单选题]79.已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？A)y"+9y'=0B)y"-9y'=0C)y"+9y=0D)y"-9y=0答案:D解析:提示：利用r1=3，r2=-3写出对应的特征方程。[单选题]80.下列等式中哪一个成立？A)AB)BC)CD)D答案:A解析:提示：考虑奇函数在对称区间上积分的性质，A成立。注意常数的导数为0，C不成立。[单选题]81.若f（x）在[0，1]上连续可导，f（1）－f（0）＝1，，则有（）。A)I＝1B)I＜1C)I≥1D)I＝0答案:C解析:[单选题]82.当n→oo时，下列无穷小中阶数最高的是（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]83.设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是：A)-2B)-1C)0D)1答案:D解析:提示：利用函数在一点连续的定义，通过计算的值确定a值。[单选题]84.下列结论正确的是().A)x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件B)z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件C)z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件D)z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件答案:D解析:由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故D正确.[单选题]85.微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（）。A.y*＝Axe^2xB.y*＝（Ax＋B）e^2xA)y*＝x（Ax＋B)e^2xC)y*＝x2（Ax＋D)e^2x答案:C解析:方程对应齐次方程的特征方程为r^2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e^2x。[单选题]86.设当x→0时,有ar+bx+cx～sintdt,则().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]87.若函数在x＝0处连续，则a等于（）。A)1/3B)3C)1D)0答案:A解析:由题意可知[单选题]88.设f（x）在[0，4]上连续，且，则f（2）＝（）。A)1/4B)1/3C)1D)1/2答案:A解析:[单选题]89.函数f(x)=xln(2