集合与函数的概念复习课

第一章集合与函数基本概念复习课集合函数映射概念表示方法关系运算元素性质确定性,互异性,无序性列举法,描述法,图示法元素与集合关系集合与集合关系属于与不属于子集\真子集\相等并集交集补集概念及三要素定义域,对应关系,值域表示方法列表法,图像法,解析法基本性质单调性与最值奇偶性概念(数个数)象与原象推广特殊定义研究在高考中集合知识常与方程、不等式结合在一起进行考查。一是不含参数的，直接求方程的根（不等式的解）二是含以参数的，需要对方程分类讨论，求参数的取值范围。(1)(2015广东高考)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=（）A.{1,4};B.{-1,-4};C.{0};D.(2)设集合S={x|x>-2},T={x|(x+4)(x-1)<0},则S∩T=（）A.(-4,+∞);B.(-2,+∞);C.(-4,1);D.(-2,1)(3)已知集合A={x||x|<2},B={x|x<1},则A∩B=

A∪B=.改编？1、具体函数定义域的四限制（1）分母不为零；（2）被开偶数次方的被开方数非负（3）对数的真数大于零（4）零次幂的底数不为零2、抽象函数的定义域（1）已指明的函数的定义域，即为该函数中单独x的取值范围（2）f(x)中集合A的元素，必具有集合A的性质(1)函数的定义域是（）考点三值域问题1、基础函数图象法。常见的基础函数有（1）反比例函数；（2）一次函数；（3）二次函数（4）指数函数；（5）对数函数；（6）幂函数（7）双勾函数（通常只研究第一象限）常见的函数值域求法2、步步紧逼法给定义域或解析式中含有自带范围的式子3、复合函数整体换元法（注意新元范围）要对数据具有一定的敏感度，如能将9转化成32求下列函数的值域考点四函数解析式的求法换元法待定系数法（明确函数模型）拼奏法解方程组法考点五分段函数问题2.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时f(x)=x2-1,求f(x)的解析式。1.函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0时f(x)=x2-2x,则当x>0时，f(x)=3、已知实数考点六函数的单调性与奇偶性一、单调性（在定义域的某个区间I上---局部性）①②③文字语言：y随x的变大而变大(小)，称递增（减）符号语言：图形语言：从左往右，图上升为增，图下降为减主要解决

问题与函数相关的不等式(最值)任意两个作为条件，剩下那个必成立如：函数f(x)在R上递增，若f(2m+3)>f(6-m),求m范围。二、奇偶性（解决

问题）(1)若

或者

称函数为奇函数(2)若

或者

称函数为偶函数1、奇偶性的定义（必先考虑

）定义域2、奇偶性的性质（1）偶函数的图象关于

对称（2）奇函数的图象关于

对称（3）奇函数的定义域中若含有x=0，则其图象必过

，y轴原点原点即f(0)=0.“元素x”的符号f(-x)=-f(x)f(-x)+f(x)=0f(-x)=f(x)f(-x)-f(x)=0如：函数是

函数(奇偶性判断)考点七恒成立问题1、若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈(0,3]恒成立，求实数m的取值范围。2、若关于x的不等式x2﹣(k-1)x+1≥0对x∈(1,+∞)恒成立，求实数k的取值范围。3、若关于x的不等式x2﹣(k-1)x+1≥0,当k∈[0,3]时恒成立，求实数x的取值范围。考点八抽象函数问题2、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)=﹣A．﹣2.5 B．2.5 C．5.5 D．﹣5.5，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（109.5）=（）1、已知f（x）满足对∀x∈R，f(-x)+f(x)=0，且x≥0时，f（x）=ex+m（m为常数），则f(-ln5)的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣64、函数y=f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)•f（y），且f(1)=