小学奥数六年级自编教材

第1课分数简便运算〔一〕例题1。计算：4.75-9.63+〔8.25-1.37〕13EQ\F(7,13)－〔4EQ\F(1,4)+3EQ\F(7,13)〕－0.75练习1计算下面各题。6.73-2EQ\F(8,17)+〔3.27－1EQ\F(9,17)〕7EQ\F(5,9)－〔3.8+1EQ\F(5,9)〕－1EQ\F(1,5)14.15－〔7EQ\F(7,8)－6EQ\F(17,20)〕－2.125例题2。计算：36×11+12×67×11+×12975×0.25+9EQ\F(3,4)×76－9.75练习2计算下面各题：0.9999×0.7+0.1111×2.73.5×1EQ\F(1,4)+1.25+1EQ\F(1,2)×9EQ\F(2,5)×425+4.25×60例题3。计算：36×1.09+1.2×67.372×2.09－1.8×73.648×1.08+1.2×56.8例题4。计算：3EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)+37.9×6EQ\F(2,5)计算：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5练习4计算下面各题：6.8×16.8+19.3×3.2139×EQ\F(137,138)+137×EQ\F(1,138)4.4×57.8+45.3×5.6练习553.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5235×12.1+235×42.2－135×54.3稳固与提高：1、+-+=()(-)×24×25=()2、找规律：〔〕〔〕3、右图中阴影局部的面积占总面积的〔〕4、一个分数的分子、分母之和是21，分母增加19后，可约分成，那么原分数是〔〕5、+++=999+99+9+=第2课分数简便运算〔二〕例题1:用简便方法计算〔1〕EQ\F(44,45)×37〔2〕27×EQ\F(15,26)练习135×EQ\F(11,36)73×EQ\F(74,75)EQ\F(1997,1998)×1999例题2:73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)例题3:EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10例题4:计算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)练习4计算下面各题：EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)例题5计算EQ\F(1993×1994－1,1993+1992×1994)练习5EQ\F(362+548×361,362×548－186)EQ\F(204+584×1991,1992×584－380)－EQ\F(1,143)第3课分数简便运算〔三〕例1：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)练习1EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)例题2：计算：EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)练习2EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)例题3。计算：1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)练习31EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×6例题4：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6练习4EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+………+EQ\F(1,256)EQ\F(2,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,243)例5:〔EQ\F(8,9)+1EQ\F(3,7)+EQ\F(6,11)〕÷〔EQ\F(3,11)+EQ\F(5,7)+EQ\F(4,9)〕〔4〕〔3EQ\F(7,11)+1EQ\F(12,13)〕÷〔1EQ\F(5,11)+EQ\F(10,13)〕第4课分数应用题〔找准单位“1〞〕6.8×+0.32×4.2-8÷2524×+75×2.5+0.42005×-0.375×1949+3.75×2.41、工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，还剩下多少米没有修？2、一瓶油10升，第一次用去，第二次用去千克，还剩下多少千克？3、六〔1〕班原有女生20人，占全班的，后因班级调整，又增加女生10人，这是女生占全班人数的几分之几？4、一件衣服原价500元，先涨价后，再降价，现在的价钱是多少元？5、〔1〕男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？〔〕〔2〕、花布的单价是白布的倍，那么白布的单价是花布的几分之几？〔〕6.〔1〕乙数是甲数的,丙数是乙数的,丙数是甲数的几分之几?(2)一根管子,第一次截去全长的,第二次截去余下的,两次共截全长的几分之几？〔3〕一位旅客从甲城坐火车到乙城.火车行了全程的一半时,旅客睡觉了,他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前的，想一想：剩下路程是全程的几分之几？睡着时火车行了全程几分之几？7、〔1〕工程队修一段公路,已经修了8.4千米,正好占全长的,这段公路全长多少千米?〔2〕工程队修一条地铁,已经完成了,正好超过中点20千米.这条地铁全长多少千米?例1：小刚看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下的，这时还剩30页没看，这本故事书一共有多少页？练习1.一批水果，第一次运走它的,第二次运走余下的，第二次比第一次多运了15千克这批水果原有多少千克？2.修一段公路,第一天修了全长的，第二天修的余下的，这两天共修路1200米，这段公路全长多少米？例2：甲数是乙数的，乙数是丙数，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？练习2：1、甲数是乙数的，乙数是丙数，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少？2、橘子的重量是苹果的，香蕉的重量是橘子，香蕉和苹果共用220千克。橘子有多少千克?例3：(1)、甲数的是乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几倍？〔2〕、六〔1)班有学生51人，男生人数的等于女生人数的，这个班男、女生各有多少人？练习3：1、甲、乙两数之和是210,甲数的等于乙数的,甲、乙两数各是多少？2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的等于科技书本数的。两种书各买来多少本？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的等于面粉质量的，玉米的质量是200吨。大米和面粉的质量各是多少吨？第5课分数乘除应用题〔转换单位“1〞〕a÷=b÷=c÷(a、b、c都不等于0),那么从大到小的顺序是〔〕>〔〕>〔〕2、把4米长的木头平均分成5份，每份占全长的〔〕，每份长〔〕米。3、甲比乙多，把〔〕看作单位“1〞，甲是乙的〔〕，乙是甲〔〕,乙比甲少〔〕4、甲比乙少，把〔〕看作单位“1〞，甲是乙的〔〕，乙是甲〔〕，乙比甲多〔〕5、一段路，甲用4小时走完，乙用7小时走完，甲的速度是乙的速度的几分之几？6、商场有一批毛巾，卖出总数的后，又运来270条，这时商场的毛巾数是原来的，商场里原来有毛巾多少条?7、六〔1〕班有56个学生，其中男生占，转进几个男生后，男生占全班的，转进多少个男生？8、仓库有粮食54吨，其中大米占，后来又运进一些大米，这时大米占总数的，运进大米多少吨？9、三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了剩下的，最后篮子里还剩下6个桃子，篮子里原有桃子多少个？10、2000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩下多少？稳固提高一条鱼的加上千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？小强数学测验考了95分，比小丽考试分数的还多5分，请问小丽考了多少分？六年级学生去野炊，吃饭时一人用一个饭碗，两人共用一个菜碗，三人共用一个汤碗共用碗264个，饭碗、菜碗、汤碗各用多少个？一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的，这个桶原来有油多少千克？一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有5千米，甲乙两地相距多少千米？有甲、乙两个仓库，原来甲仓库存粮的吨数是乙仓库的，后来从乙仓库调6吨到甲仓库，这时甲仓库的存粮是乙仓库的，甲、乙仓库原来各存货多少吨分数乘除法应用题小测1、水果店运来苹果4吨，运来的苹果重量比运来香蕉的多2吨，运来香蕉多少吨？(2023年番禺华附入学考试题，很容易错的一道题)2、一种手表，先涨价，后来又降价，这时售价49.5元，这种手表原价是多少元?3、一堆煤100吨，第一次运走，第二次运走了吨，求还有多少吨没有运？4、有一堆书，语文、数学和英语，语文100本，数学300本，英语占总数的，求一堆书有多少本？第6课稍复杂的工程问题1、一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，〔1〕、甲乙合作，几天完成？〔2〕甲乙合作，几天完成工程的？〔3〕甲先独做4天，剩下的由乙来做，还需几天？〔4〕甲先独做4天，剩下的甲乙一起做，还需几天？〔5〕甲乙合作假设干天后，乙因事请假，甲又独做了4天完成，问甲乙合作了几天？2、甲乙两队修一条公路。甲队每天可以修全长的，乙队单独修要7.5天完成。如果两队合修了2天后，剩下的由乙队单独完成，还需要几天？3、加工一批机器零件，甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，丙单独做要15小时。如果要求这批零件在8小时以内做完，应该怎么办？请你设计一个方案，并说说需要几小时？4、一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少小时？5、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成；乙、丙两队合作需15天完成；甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需几天完成？6、一项工程，甲、乙两队合作15天完成，假设甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的EQ\F(7,30)，乙队单独完成全部工程需要几天？7、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的EQ\F(3,20)。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？8、甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的EQ\F(8,15)。甲、乙两队独做各需几天完成？一项工程，甲队独做12天可以完