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文档简介

近三年山东卷高考圆锥曲线大题分析与教学建议解析几何的命题既注重对解析几何基础知识的考查，以直线与圆锥曲线的位置关系为载体又常结合函数、方程、不等式、三角函数、平面几何、数列、向量，通过处理轨迹、最值、对称、范围、参系数等问题来考查学生的数学综合能力.因其综合性强，运算要求较高，学生在解答解析几何问题时，往往失分较多。下面我一近三年山东卷出现的圆锥曲线大题为例，说一下自己对这部分的理解，并提出自己的备考建议，不当之处，敬请指正。一、2014山东卷圆锥曲线：二、2015山东卷圆锥曲线：三、2015山东卷圆锥曲线：【考查目标】本题考查椭圆和抛物线的几何性质，极其直线与椭圆的位置关系。【解题思路】第（Ⅰ）题根据椭圆的离心率和焦点求方程，难度较小，根据题意列个方程组解得即可。第（Ⅱ）题考查比较综合，难度较大，解题思路如下：（II）（i）证法1设出P的坐标.结合导数写出切线。联立，消元，韦达定理，得D点坐标和OD的方程为，将直线OD与PM联立解得M的纵坐标，所以点M在定直线上。证法2设点P的坐标为。由导数得，中点公式得。由点差法解得。所以OM方程为。与PM联立解得M，所以点M在定直线上。（ii）解法1由（i）解法1知，直线l的方程为，易得G又P，F，D坐标易知，所以，。所以，由二次分式的值域的一般求法可得到的最大值为，此时P点的坐标为，换元法求二次分式最值时，换元不同可得到二次函数型和均值不等式型的最值问题。【试题评价】本题对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答此类题目，利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，应用确定函数最值的方法---如二次函数的性质、基本不等式、导数等求解.本题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出..本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力

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