机构的运动分析

第三章平面机构的运动分析§3-1机构运动分析的任务、目的和方法§3-2用速度瞬心法作机构速度分析☆☆§3—3用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析§3-5用解析法作机构的运动分析〔简介〕§3—4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析一、任务：三、方法：图解法：解析法：实验法：形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法较高的精度，工作量大在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，计算其机构的运动参数。§3-1机构运动分析的任务、目的和方法二、目的：：机构尺寸、原动件运动规律分析：确定构件或构件上某点的轨迹、位移、速度、加速度。二、机构中瞬心的数目：k——构件数目两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。相对速度瞬心：两构件都是运动的绝对速度瞬心：两构件之一是静止的i,j→Pij

§3-2用速度瞬心法作机构速度分析12A2(A1)B2(B1)P21一、速度瞬心VA2A1VB2B1多边形确定各瞬心的数量与名称三、瞬心位置确实定1、形成运动副的两构件〔直接接触的两构件〕1〕、转动副2〕、移动副3〕、高副〔1〕、两构件纯滚动〔2〕、两构件既滚动又滑动三心定理：作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。

2、不形成运动副的两构件〔不直接接触的两构件〕例：找出下面机构所有的速度瞬心P34P14P23P12134ω22P24P13P34P14P23P12134ω22例：找出下面机构所有的速度瞬心P23∞例1：图示机构中，lAB,lBCφ，构件1以ω逆时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。P13P34(P)14A12B(P)1423C(P)23w1四、利用瞬心对机构进行运动分析注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.两构件必需是运动的，但可以不是相同的运动形式。一个构件是转动，另一构件也可以是转动，也可以是平动。只要是有瞬心，在瞬心位置点的速度就相同。P34∞例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.构件数目较少时用。例3：图示机构中，lAB,lCD，lAD，φ1，构件1以ω1顺时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度ω3。例6如下图为一水压机的机构简图。机构各构件的尺寸及曲柄的角速度(为常数)。试求机构在图示位置时1与4构件的瞬心及滑块的速度。

123456由于P14是构件1与构件4的瞬心，那么具有相同的速度。

相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。复习：相对运动原理1〕刚体〔构件〕的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。[基点法]☆☆§3—3用相对运动图解法求机构的速度和加速度同一构件上不同点的运动求解2〕点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。[重合点法]两活动构件构成移动副两重合点的运动求解例1一曲柄滑块机构由构件AB驱动，各构件的运动尺寸，试确定图示位置时：①

构件3的角速度以及点B，C，E的瞬时速度②构件3的角加速度以及点C的瞬时加速度〔1〕求解速度：求Vc①写出速度求解矢量方程:②选择适宜的速度比例μv((m/s)/mm)③根据速度求解矢量方程用图解法做速度矢量多边形求速度：求VE

速度矢量多边形的特点：①由速度极点向外引出的矢量表示绝对速度，其方向由极点指向待求点；②在速度多边形中，连接除速度极点外的任意两点的矢量代表的是这两点的相对速度，其相对速度方向与速度的字母标示相反；③速度影像：同一构件的外形在机构图中与速度图中是相似的〔2〕求解加速度：②选择适宜的加速度比例μa((m/s2)/mm)求ac

①写出加速度求解矢量方程:③根据加速度求解矢量方程用图解法做加速度矢量多边形求加速度：求aE

加速度矢量多边形的特点：①由加速度极点向外引出的矢量表示绝对加速度，其方向由极点指向待求点；②在加速度多边形中，连接除加速度极点外的任意两点的矢量代表的是这两点的相对加速速度，其相加对速度方向与加速度的字母标示相反；③加速度影像：同一构件的外形在机构图中与加速度图中是相似的例2机构位置，尺寸，等角速求：解：

求ω3①写出速度求解矢量方程:②选择适宜的速度比例μv((m/s)/mm)③根据速度求解矢量方程用图解法做速度矢量多边形求速度：〔2〕求解加速度：②选择适宜的加速度比例μa((m/s2)/mm)求a3

①写出加速度求解矢量方程:③根据加速度求解矢量方程用图解法做加速度矢量多边形方向：将

沿ω2转动90°

例3、图示机构中，各构件的运动尺寸，以及远东件的角速度w2.求1、构件上E点的速度与加速度，2、构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角加速度α3、α4、α51.选适宜的尺寸比例尺ul，画出机构运动简图2.选适宜的速度比例尺uv，做速度分析〔1〕求vB〔2〕求vC〔3〕求vE3,用速度影像求解〔5〕求w3、w4、w5〔4〕求vE6：3.选适宜的加速度比例尺ua，做加速度分析(1)求aB

(2求aC、α3、α4

(4)求aE6和α6

(3)求aE3：利用影像法求解

例2求滑块K的速度与加速度。分析：点B的速度、加速度大小方向，点C的速度、加速度大小不知道但方向知道，可以求解。

点K的速度、加速度大小不知道，但方向，可以求解。先复习：矢量的复数表示法：

各杆长分别为复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。§3-5用解析法求机构的位置、速度和加速度〔简介〕yxADCBw3214j2j31j求：

解：1、位置分析，建立坐标系

封闭矢量方程式：

以复数形式表示：

欧拉展开：

整理后得：yxADCBw3214j2j31j〔b〕解方程组得：2、速度分析：将式〔a〕对时间t求导得：消去，两边乘得：按欧拉公式展开，取实部相等，得：同理求得：角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。

3、加速度分析：对〔b〕对时间求导。例5所示四杆机构中，各秆长度和杆l的回转角速度。试用速度瞬心法求构件3在图示位置时的角速度(写出表达式)。本章小结