人教版高一数学教案3篇

人教版高一数学教案3篇人教版高一数学教案1

一、教学目标

1、知识与技能：

(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观：

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点：

让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程

(一)创设情景，揭示课题

1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)

2、在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知

空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;

旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征：

(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，

思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?

(学生讨论)

(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：

①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类：

(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片;

(2)以类似的.方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。

3、圆柱的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱?

(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

4、圆锥、圆台、球的结构特征：

(1)实物模型演示，投影图片

——如何得到圆锥、圆台、球?

(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。

5、柱体、锥体、台体的概念及关系：

探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化?

圆柱、圆锥、圆台呢?

6、简单组合体的结构特征：

(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。

(三)排难解惑，发展思维

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(四)巩固深化

练习：课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题

(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容

人教版高一数学教案2

经典例题

已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。

反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

（4）方程的解法：

2．常见的三种对数方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

3．方程与函数之间的`转化。

4．通过数形结合解决方程有无根的问题。

课后作业：

1.对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是

[答案]2n＋1－2

[解析]∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

在点x＝2处点的纵坐标为＝－2n.

∴切线方程为＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

令x＝0得，＝(n＋1)2n，

∴an＝(n＋1)2n，

∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

2．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交轴于点M，过点P作的垂线交轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

解析：设则，过点P作的垂线

，所以，t在上单调增，在单调减，。

人教版高一数学教案3

1、教材(教学内容)

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、

2、设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、

3、教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、

4、重点难点

重点：任意角三角函数的定义、

难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、

5、学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、

6、教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、

7、学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标、

8、教学设计(过程)

一、引入

问题1：我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的是什么?

问题2：研究“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,令你印象最深刻的是什么?

问题3：当角clipXimage002的'终边在绕顶点O转动时,终边上的一个点P(x,y)必定随着终边绕顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,有哪些数量?圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗?

二、原有认知结构的改造和重构

问题4：当角clipXimage002[1]是锐角时,clipXimage004,线段OP的长度clipXimage006这几个量之间有何关系?

学生回答，分析结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数

学生阅读教材，并思考:

问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗?如何利用函数的定义来理解它?

学生讨论并回答

三、新概念的形成

问题6：如果我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗?

学生回答,并阅读教材,得到任意角三角函数的定义、并思考：

问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗?

展示任意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的

并类比函数的研究方法，得出任意角三角函数的定义域和值域。

四、概念的运用

1、基础练习

①口算clipXimage008的值、

②分别求clipXimage010的值

小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值

ⅱ)诱导公式(一)

③若clipXimage012，试写出角clipXimage002[2]的值。

④若clipXimage015,不求值，试判断clipXimage017的符号

⑤若clipXimage019，则clipXimage021为第象限的角、

例1、已知角clipXimage002[3]的终边过点clipXimage024，求clipXimage026之值

若P点的坐标变为clipXimage028，求clipXimage030的值

小结:任意角三角函数的等价定义(终边定义法)

例2、一物体A从点clipXimage032出发，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为clipXimage034，试用clipXimage034[1]表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]来表示物体A所在位置的坐标?

小结:可以采用三角函数模型来刻画圆周运动

五、拓展探究

问题8：当角clipXimage002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clipXimage002[5]的终边与单位圆的交点clipXimage039