高中物理人教版选修第二册课后练习16　交变电流

高中物理人教版选修第二册课后练习16交变电流

1.如图所示，线圈中不能产生交变电流的是（）

空X

I

X

X

解析：B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化，故能产生交变电流，A中不产生交变电流。

答案：A

2.（多选）线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin（20irt）V,则下列说法正确的是（）

A.t=0时，线圈平面位于中性面

B.t=0时，穿过线圈的磁通量最大

C.t=0时，导线切割磁感线的有效速率最大

D.t=0.4s时，e有最大值lOVIv

解析：由电动势的瞬时值表达式可知从线圈位于中性面时开始计时，所以t=0时，线圈平面位于中性

面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错

误。当t=0.4s时，e=10sin20nt（V）=10xsin（20it*0.4）V=0,D卒昔误。

答案：AB

3.处在匀强磁场中的矩形线圈abed,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂

直，在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图所示），线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由

a-从方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的

解析：分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过

程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值;

再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确。

答案：C

4.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图可知（）

A.在a、c时刻线圈处于中性面位置

B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A时刻到。时刻线圈转过的角度为n

D.若从。时刻到D时刻经过0.02s,则在1s内交变电流的方向改变100次

解析：A、C时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，B、D时刻感应电流为零，线圈在中性面，此

时磁通量最大。从A时刻到。时刻线圈转过角度为手。若从。时刻到D时刻经过0.02S,即线圈转动

一周用时0.02s,且在这个时间内电流方向改变2次，则在1s内交变电流的方向改变丁葛乂2=100

次，故D正确。

答案：D

5.（多选）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化

图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.t=0时，线圈平面与中性面平行

B.t=0.01s时，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大

C.t=0.02s时，线圈中有最大感应电动势

D.t=0.025s时，线圈中有最大感应电流

解析：当0=0msin3t时，感应电动势e=EmCosa）t,当t=0时，cf>=0,线圈平面与中性面垂直，线

圈中有最大的感应电动势和感应电流，此类时刻还有0.01s、0.02s、0.03s,而感应电动势最大

时，磁通量的变化率也最大。t=0.025s时，感应电动势为零，故选项B、C正确。

答案：BC

6.一台发电机的结构示意图如图甲所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形

状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之

间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时，此时电动势为正值，下列图中能

正确反映线圈转动一周时，产生的感应电动势e随时间t的变化规律的是（）

解析：由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所

以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要

改变两次，选项D正确。

答案：D

7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度边长工=10cm的正方形线圈abed共100匝，线圈总电

71

阻r=lQ,线圈绕垂直于磁感线的轴00,匀速转动，角速度3=2nrad/s,外电路电阻R=4Q。

（1）求转动过程中线圈中感应电动势的最大值。

（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时，求线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

(3)由图示位置转过30°角时，求电路中电流的瞬时值。

•\d

解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则E=NBL2a)=100x—xQ.12X2TTV=2企V。

mIT

(2)从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=EmCosa)t=2V2cos2nt(V)o

(3)由图示位置转过300痢时，线圈中的感应电动势的瞬时值e，=2遮cos30°(V)=V6V,则电

路中电流的瞬时值为工品A。

答案：(1)2V2V(2)e=2V2cos2nt(V)(3)yA

8.如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线O。，与磁场边界重合。

线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿arAc-d-a为正方向，则线圈

内感应电流随时间变化的图像是图乙中的()

解析：若从图示位置开始计时，在线圈转动90°的过程中，只有ab边切割磁感线，相当于向右切割，

故感应电流的方向为a-d-c-人a,为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但还是正弦的形式，

这一部分A、B的表示都是正确的；在线圈转动90°到180°的过程中，只有cd边切割磁感线，相当于

向左切割，故感应电流的方向为a-d-cfb-a,为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但还是

正弦的形式，这一部分B项表示的方向是不正确的；再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。

答案：A

9.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈abed在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁

通量随时间t变化如图乙所示，则下列说法中正确的是()

A.ti时刻线圈中的感应电动势最大

B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直

C.t3时刻线圈平面与中性面重合

D.t4、七5时刻线圈中感应电流的方向相同

解析：匕时刻通过线圈的©最大，磁通量变化率等最小，此时感应电动势为零，A错；在口、t4时刻，

线圈中的感应电动势为Em，此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向，B正确；ti、t3＞匕时刻，0最

大，翳=°'此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C正确；以时刻，线圈中的感应电流为零，

D错。

答案：BC

10.（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴

匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则（）

A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2；3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz

D.曲线b表示的交变电动势最大值为10V

解析：t=0时刻，两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A正确；

图中a、匕对应的周期之比为2；3,因此线圈转速之比人；侬靖：/=3；2,B错误；a线表示的交变

电动势的频率为fa=_JHz=25Hz,C正确：a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS・争,

Ia4xl0-2la

由图像知Eam=15V,匕线对应线图相应的电动势的最大值&•会，因此沙=^=叁,助k10V,

D正确。

答案:ACD

11.交流发电机在工作时电动势为e=&sin若将发电机的角速度变为原来的2倍，同时将线圈所

围面积变为原来的卷其他条件不变，则其电动势变为（）

F

A・e'=EmSin竽B・e=2Emsin竽

C.e'=EmSin2a)tD.e,=^sin2cot

解析：交变电压的瞬时值表达式e=EmSintot,而Em=NBS3,当3变为原来的2倍而S变为原来的;

时，Em不变，故C正确。

答案：C

12.（多选）矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量

随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是5取3.14）（）

A.在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大

B.在t=0.2s和t=0.4s时，电动势改变方向

C.电动势的最大值是157V

D.在t=0.4s时，磁通量变化率达最大，其值为3.14Wb/s

解析：由。一t图像可知0max=BS=O.2Wb,7=0.4s,又因为N=50,所以EmaxuNESc^M^ax•竽=157

V,C正确；t=0.1s和0.3s时，力最大，e=0,方向改变；t=0.2s和0.4s时，4=0,e=£max>

方向不变，故A、B错误，根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，当t=0.4s时，震最

大，*3.14Wb/s,D正确。

答案：CD

13.如图所示，矩形线圈匝数N=100,2ab=30cm,lad=20c