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文档简介

自动控制原理西北工业大学自动化学院

自动控制原理教学组自动控制原理

本次课程作业(37)7—6,7,8(全部选做)自动控制原理

（第38讲）§7非线性控制系统分析

§7.1非线性控制系统概述

§7.2相平面法

§7.3描述函数法

§7.4改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用

自动控制原理（第37讲）§7非线性控制系统分析

§7.2相平面法

课程回顾

§7.1概述

§7.1.1

非线性现象的普遍性

§7.1.2典型非线性特性

§7.1.3非线性系统运动的特殊性

§7.1.4非线性控制系统的分析方法§7.2相平面法

§7.2.1相平面的基本概念

(1)相平面和相轨迹

(2)相轨迹的性质（运动方向，奇点，奇线，开关线）

(3)线性二阶系统的相轨迹（分析一类非线性系统的自由响应）§7.2

相平面法（9）

例1系统如右，已知，确定开关线方程，奇点位置和类型，绘制相平面图。解开关线方程线性部分非线性部分综合点§7.2

相平面法（10）

中心点

中心点区域运动方程奇点特征方程极点奇点性质奇点类型相轨迹以为中心的圆以

为中心的圆水平线响应§7.2

相平面法（11）

开关线方程线性部分非线性部分比较点例2系统如右，，，分别讨论系统运动。整理在

I区：抛物线方程同理在

II区：当时，开关线为：解§7.2

相平面法（12）

开关线(I)相轨迹图(II)系统方程§7.2

相平面法（13）

解例3系统方程，用等倾斜线法绘制系统相轨迹图。§7.2.2绘制相平面的等倾斜线法系统方程等倾斜线方程等倾斜线

——

相轨迹斜率为常数的曲线§7.2

相平面法（14)§7.2

相平面法（15）

非线性部分比较点例4系统如右，在平面上分析系统的自由响应运动。整理线性部分解§7.2

相平面法（16）

§7.2

相平面法（17）

各类极限环极限环

——对应二阶非线性系统的周期运动稳定的极限环不稳定的极限环半稳定的极限环§7.2

相平面法（18）

非线性部分比较点例5系统如右，在平面上分析系统的自由响应运动。整理线性部分解§7.2

相平面法（19）

课程小结

§7.2相平面法

§7.2.1相平面的基本概念

(1)相平面和相轨迹

(2)相轨迹的性质

（运动方向，奇点，奇线，开关线）

(3)线性二阶系统的相轨迹（分析一类非线性系统的自由响应）

§7.2.2绘

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