数据结构第三章习题答案

第三章习题1、

按图3、1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:

⑴如进站得车厢序列为123,则可能得到得出站车厢序列就是什么？⑵如进站得车厢序列为123456,能否得到435612与135426得出站序列,并说明原因。(即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈得栈操作序列)。2、

设队列中有A、B、C、D、E这5个元素,其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作:(1)

输出队首元素;(2)

把队首元素值插入到队尾;(3)

删除队首元素;(4)

再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止,得到输出序列:(1)

A、C、E、C、C

(2)A、C、E(3)

A、C、E、C、C、C

(4)A、C、E、C3、

给出栈得两种存储结构形式名称,在这两种栈得存储结构中如何判别栈空与栈满？4、

按照四则运算加、减、乘、除与幂运算(↑)优先关系得惯例,画出对下列算术表达式求值时操作数栈与运算符栈得变化过程:

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5、

试写一个算法,判断依次读入得一个以为结束符得字母序列,就是否为形如‘序列1&序列2’模式得字符序列。其中序列1与序列2中都不含字符’&’,且序列2就是序列1得逆序列。例如,‘a+b&b+a’就是属该模式得字符序列,而‘１+３&３－１’则不就是。6、

假设表达式由单字母变量与双目四则运算算符构成。试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确得表达式转换为逆波兰式。7、

假设以带头结点得循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针),试编写相应得队列初始化、入队列与出队列得算法。8、

要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时得队列状态得空与满,请编写与此结构相应得入队与出队算法。9、

简述以下算法得功能(其中栈与队列得元素类型均为int):(1)voidproc_1(StackS){inti,n,A[255];

n=0;

while(!EmptyStack(S))

{n++;

Pop(&S,

&A[n]);}

for(i=1;

i<=n;

i++)

Push(&S,

A[i]);

}(2)voidproc_2(StackS,

inte){StackT;

intd;InitStack(&T);

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,

&d);

if(d!=e)Push(&T,

d);

}

while(!EmptyStack(T))

{Pop(&T,

&d);

Push(&S,

d);

}}(3)voidproc_3(Queue

*Q){StackS;

intd;InitStack(&S);

while(!EmptyQueue(*Q))

{DeleteQueue(Q,

&d);Push(&S,

d);

}

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,

&d);

EnterQueue(Q,d)

}

}实习题1.

回文判断。称正读与反读都相同得字符序列为“回文”序列。试写一个算法,判断依次读入得一个以为结束符得字母序列,就是否为形如‘序列1&序列2’模式得字符序列。其中序列1与序列2中都不含字符‘&’,且序列2就是序列1得逆序列。例如,‘a+b&b+a’就是属该模式得字符序列,而‘１+３&３－１’则不就是。2.

停车场管理。设停车场就是一个可停放n辆车得狭长通道,且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内,汽车按到达得先后次序,由北向南依次排列(假设大门在最南端)。若车场内已停满n辆车,则后来得汽车需在门外得便道上等候,当有车开走时,便道上得第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时,在它之后进入得车辆必须先退出车场为它让路,待该辆车开出大门后,其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时,应按其停留时间得长短交费(在便道上停留得时间不收费)。试编写程序,模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场,以链队列模拟便道。从终端读入汽车到达或离去得数据,每组数据包括三项:①就是“到达”还就是“离去”;②汽车牌照号码;③“到达”或“离去”得时刻。与每组输入信息相应得输出信息为:如果就是到达得车辆,则输出其在停车场中或便道上得位置;如果就是离去得车辆,则输出其在停车场中停留得时间与应交得费用。(提示:需另设一个栈,临时停放为让路而从车场退出得车。)3.

商品货架管理。商品货架可以瞧成一个栈,栈顶商品得生产日期最早,栈底商品得生产日期最近。上货时,需要倒货架,以保证生产日期较近得商品在较下得位置。用队列与栈作为周转,实现上述管理过程。第三章答案3、1按3、1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:(1)

如进站得车厢序列为123,则可能得到得出站车厢序列就是什么？(2)

如进站得车厢序列为123456,能否得到435612与135426得出站序列,并说明原因(即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈得栈序列操作)。【解答】(1)可能得到得出站车厢序列就是:123、132、213、231、321。(2)不能得到435612得出站序列。因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),此时按照“后进先出”得原则,出栈得顺序必须为X(2)X(1)。能得到135426得出站序列。因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。

3、3给出栈得两种存储结构形式名称,在这两种栈得存储结构中如何判别栈空与栈满？【解答】(1)顺序栈

(top用来存放栈顶元素得下标)判断栈S空:如果S->top==-1表示栈空。判断栈S满:如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。(2)链栈(top为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面得头结点)判断栈空:如果top->next==NULL表示栈空。判断栈满:当系统没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈得元素,此时栈满。

3.4照四则运算加、减、乘、除与幂运算得优先惯例,画出对下列表达式求值时操作数栈与运算符栈得变化过程:A-B*C/D+E↑F【解答】3.5写一个算法,判断依次读入得一个以为结束符得字母序列,就是否形如‘序列1&序列2’得字符序列。序列1与序列2中都不含‘&’,且序列2就是序列1得逆序列。例如,’a+b&b+a’就是属于该模式得字符序列,而’1+3&3-1’则不就是。【解答】算法如下:

int

IsHuiWen()

{

Stack

*S;

Char

ch,temp;

InitStack(&S);

Printf(“\n请输入字符序列:”);

Ch=getchar();While(ch!=&)

/*序列1入栈*/{

Push(&S,ch);

ch=getchar();}do

/*判断序列2就是否就是序列1得逆序列*/{ch=getchar();

Pop(&S,&temp);

if(ch!=temp)

/*序列2不就是序列1得逆序列*/{return(FALSE);

printf(“\nNO”);}}while(ch!=

&&

!IsEmpty(&S))if(ch==

&&

IsEmpty(&S))

{return(TRUE);

printf(“\nYES”);}

/*序列2就是序列1得逆序列*/else

{return(FALSE);

printf(“\nNO”);}

}/*IsHuiWen()*/

3、8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时得队列状态得空与满,请编写与此相应得入队与出队算法。【解答】入队算法:int

EnterQueue(SeqQueue

*Q,

QueueElementType

x){

/*将元素x入队*/

if(Q->front==Q->front

&&

tag==1)

/*队满*/

return(FALSE);

if(Q->front==Q->front

&&

tag==0)

/*x入队前队空,x入队后重新设置标志*/

tag=1;Q->elememt[Q->rear]=x;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;

/*设置队尾指针*/Return(TRUE);

}

出队算法:

int

DeleteQueue(SeqQueue

*Q,

QueueElementType

*x)

{/*删除队头元素,用x返回其值*/if(Q->front==Q->rear

&&

tag==0)

/*队空*/

return(FALSE);*x=Q->element[Q->front];Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;

/*重新设置队头指针*/if(Q->front==Q->rear)

tag=0;

/*队头元素出队后队列为空,重新设置标志域*/Return(TUUE);

}

编写求解Hanoi问题得算法,并给出三个盘子搬动时得递归调用过程。【解答】算法:

void

hanoi(int

n,char

x,char

y,char

z)

{

/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n得n个圆盘按规则搬到塔座Z上,Y可用做辅助塔座*/

if(n==1)

move(x,1,z);

else

{

Hanoi(n-1,x,z,y);

move(x,n,z);

Hanoi(n-1,y,x,z);

}}

Hanoi(3,A,B,C)得递归调用过程:

Hanoi(2,A,C,B):

Hanoi(1,A,B,C)

move(A->C)

1号搬到C

Move(A->B)

2号搬到B

Hanoi(1,C,A,B)

move(C->B)

1号搬到B

Move(A->C)

3号搬到CHanoi(2,B,A,C)

Hanoi(1,B,C,A)

move(B->A)

1号搬到A

Move(B->C)

2号搬到C

Hanoi(1,A,B,C)

move(A->C)

1号搬到C

提示:第3章限定性线性表—栈与队列习题1、

按图3、1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答:

⑴如进站得车厢序列为123,则可能得到得出站车厢序列就是什么？

123、213、132、231、321(312)⑵如进站得车厢序列为123456,能否得到435612与135426得出站序列,并说明原因。(即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈得栈操作序列)。SXSSXSSXXXSX

或

S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62、

设队列中有A、B、C、D、E这5个元素,其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作:(1)

输出队首元素;(2)

把队首元素值插入到队尾;(3)

删除队首元素;(4)

再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止,则就是否可能得到输出序列:(1)

A、C、E、C、C

(2)A、C、E(3)

A、C、E、C、C、C

(4)A、C、E、C[提示]:

A、B、C、D、E

(输出队首元素A)

A、B、C、D、E、A

(把队首元素A插入到队尾)

B、C、D、E、A

(删除队首元素A)

C、D、E、A

(再次删除队首元素B)

C、D、E、A(输出队首元素C)

C、D、E、A、C

(把队首元素C插入到队尾)

D、E、A、C

(删除队首元素C)

E、A、C

(再次删除队首元素D)

3、

给出栈得两种存储结构形式名称,在这两种栈得存储结构中如何判别栈空与栈满？4、

按照四则运算加、减、乘、除与幂运算(↑)优先关系得惯例,画出对下列算术表达式求值时操作数栈与运算符栈得变化过程:

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5、

试写一个算法,判断依次读入得一个以为结束符得字母序列,就是否为形如‘序列1&序列2’模式得字符序列。其中序列1与序列2中都不含字符’&’,且序列2就是序列1得逆序列。例如,‘a+b&b+a’就是属该模式得字符序列,而‘１+３&３－１’则不就是。[提示]:(1)

边读边入栈,直到&(2)

边读边出栈边比较,直到……

6、

假设表达式由单字母变量与双目四则运算算符构成。试写一个算法,将一个通常书写形式(中缀)且书写正确得表达式转换为逆波兰式(后缀)。[提示]:例:中缀表达式:a+b

后缀表达式:

ab+中缀表达式:a+b×c

后缀表达式:

abc×+中缀表达式:a+b×c-d

后缀表达式:

abc×+d-中缀表达式:a+b×c-d/e

后缀表达式:

abc×+de/-中缀表达式:a+b×(c-d)-e/f

后缀表达式:

abcd-×+ef/-

后缀表达式得计算过程:(简便)顺序扫描表达式,(1)

如果就是操作数,直接入栈;(2)

如果就是操作符op,则连续退栈两次,得操作数X,Y,计算XopY,并将结果入栈。

如何将中缀表达式转换为后缀表达式？顺序扫描中缀表达式,(1)如果就是操作数,直接输出;(2)如果就是操作符op2,则与栈顶操作符op1比较:如果op2>op1,则op2入栈;如果op2=op1,则脱括号;如果op2<op1,则输出op1;

7、

假设以带头结点得循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针),试编写相应得队列初始化、入队列与出队列得算法。[提示]:参P、56

P、70

先画图、typedef

LinkList

CLQueue;intInitQueue(CLQueue*Q)intEnterQueue(CLQueueQ,QueueElementTypex)intDeleteQueue(CLQueueQ,QueueElementType*x)

8、

要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时得队列状态得空与满,请编写与此结构相应得入队与出队算法。[提示]:

初始状态:front==0,

rear==0,

tag==0

队空条件:front==rear,

tag==0

队满条件:front==rear,

tag==1

其它状态:front!=rear,

tag==0(或1、2)

入队操作:…(入队)if(front==rear)

tag=1;(或直接tag=1)

出队操作:…(出队)tag=0;

[问题]:如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况？

9、

简述以下算法得功能(其中栈与队列得元素类型均为int):(1)voidproc_1(StackS){inti,n,A[255];

n=0;

while(!EmptyStack(S))

{n++;

Pop(&S,

&A[n]);}

for(i=1;

i<=n;

i++)

Push(&S,

A[i]);

}将栈S逆序。(2)voidproc_2(StackS,

inte){StackT;

intd;InitStack(&T);

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,

&d);

if(d!=e)Push(&T,

d);

}

while(!EmptyStack(T))

{Pop(&T,

&d);

Push(&S,

d);

}}删除栈S中所有等于e得元素。(3)voidproc_3(Queue

*Q){StackS;

intd;InitStack(&S);

while(!EmptyQueue(*Q))

{Delet