重视规律教学提升思维品质 论文

重视规律教学，提升思维品质摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，让学生以认识数学现象的本质为目标，通过寻找规律来发展数学思考，同时推动情感态度的积极发展。在探索规律教学中，我们要深入钻研教材，采取各种有效地教学策略，让学生在探求知识的过程中，积累丰富的数学活动经验，领悟数学思想方法，切实提高学生的学习力，从而发展数学思维能力。关键词：探索规律探究活动思维能力学习数学的过程是认识数学规律的过程，而规律蕴含在具体的现象中，数学学习需要让学生展开充分的思维探索活动。规律教学贯穿于整个小学学段，以苏教版教材为例，从一年级开始，就注意联系已经学习的数、式、运算以及直观认识的图形，分散安排探索规律的习题，让学生在联系中体会数、式、运算以及图形排列的规律；从三年级开始，每册各独立编排一个“探索规律”的专题活动，每个单元着重探索一类典型现象的规律。三上间隔排列简单生活情境中事物的变化规律三下有趣的乘法计算数的运算背景中指向运算条件与结果关系的隐含规律四上简单的周期简单生活情境中事物的变化规律四下多边形的内角和与几何图形及其变化有关的隐含规律五上钉子板上的多边形与几何图形及其变化有关的隐含规律五下和与积的奇偶性数的运算背景中指向运算条件与结果关系的隐含规律六上表面涂色的正方体与几何图形及其变化有关的隐含规律六下面积的变化与几何图形及其变化有关的隐含规律不论是以分散于练习中的形式还是以专题形式编排的探索规律内容，内容的编排整体上呈现螺旋上升结构，由简到繁、由易到难。对于探索规律的教学，过程比结果更重要。引导学生参与探索规律的过程，经历由具体到抽象、由特殊到一般，步步深入，促使学生自觉地意识到必须从本质上看问题，从而培养思维的深刻性。下面以《和与积的奇偶性》教学为例谈谈个人的实践和思考。五下编排的“和与积的奇偶性”是《课程标准》中数与代数部分的内容，基于学生整数计算以及奇数与偶数概念的知识经验基础，这一专题活动，重在引导学生通过探索，发现若干个非0自然数连加（乘），其和（积）的奇偶性的规律，体会观察、比较、归纳等是寻找和发现规律的基本方法，经历由具体到抽象，由特殊到一般的归纳过程，发展合情推理能力。从思维水平来看，五年级的学生思维程度依然处于从具体形象思维向抽象思维过渡，间接推理能力较弱，对于和与积奇偶性的必然性理解还存在一定的困难。一、设境质疑，引发探究意识数学是思考的产物，用疑问的方式激发学生进行思维是最基本的教学方法。学起于思，思源于疑。疑问的性质和方式直接影响学生思维的积极性、广阔性及其学习效果。《课程标准》指出，数学知识的教学应该注重知识的生长点与延伸点，注重知识的结构体系。本课基于学生的整数计算经验以及奇数、偶数概念的知识基础，因此，我提出以下问题：1．任意给你一个数，你能很快判断出他是奇数还是偶数吗？通过问答过程复习回顾奇数、偶数的特点，为接下来的探究做好铺垫。2．如果把几个数加起来，他们的和是奇数还是偶数呢？你打算怎么办？一个较大的问题可以分解成若干个具体的小问题来研究，一个较复杂的问题可以从较简单问题入手来研究。引导学生化繁为简，从两个非0自然数相加开始研究，发展学生多维思考的能力。二、寻求探究方法，体验探索规律的一般过程1．从比较、发现开始比较、发现是学生进行数学学习的重要思维方法。“探索规律”的教学，离不开比较和发现。在引导学生探索“和的奇偶性”时，可以进行以下三个层次的比较发现。第一层次，教师引导学生通过列举、观察、比较，进而发现相加的两个数是“偶数＋偶数”、“奇数＋奇数”、“奇数＋偶数”三类，以此顺利展开第一次的两个非0自然数的和的奇偶性的规律探索；师：请同学举一个两个数相加的例子，这是一个什么数加什么数？师：两个数相加还有哪些情况？生：偶数加偶数，奇数加奇数，奇数加偶数。师：他们相加的结果会是怎么样呢？学生通过比较、发现，做出合理的猜想，感受到两数相加和的奇偶性这一数学现象中隐藏的数学规律，归纳得出：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。第二层次，在学生探索多个非0自然数的和的奇偶性时，以小组合作的方式，让学生自主选择研究三个或四个或五个加数的和的奇偶性，然后再次进行列举、观察、比较，初步感知并猜想多个非零自然数的和的奇偶性与什么有关；第三层次，重点研究四个加数的和的奇偶性，填写并比较表格中的情况，以此得出多个非零自然数的和的奇偶性与奇数的个数有关，突破本节课的教学难点。上面的教学过程没有急于抛出需要学生研究和解决的问题，而是先引导学生转换思维方式，从简单入手。接下来的举例验证、归纳发现，乃至分析推理也就显得水到渠成了。2．由举例到猜想再到验证举例、猜想、验证是探索规律时经常使用的一种方法。借助举例，一方面可以验证猜想的合理性，另一方面可以使得猜想更为完善，发展合情推理能力。在验证中选择具有代表性、典型性的例子至关重要，加数的个数不能太多，太多的话不便于探索，在加数的个数不够多的情况下，还要能出现多种情况，便于学生探索发现和的奇偶性。当学生进行完一轮自主举例研究之后，教师可以引导学生重点研究四个加数相加的和的规律，借助问题“和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？”将探索推到一个新的高度，并通过填表归纳出和的奇偶性的规律，使得学生经历从感性向理性升华的思维认识过程。3．辨析明理，完善猜想数学是一门讲道理的学科，不仅要让学生知其然还要知其所以然。尤其是“探索规律”的教学，教师要给予学生充分探究、思考、交流的时间让他们经历一个由模糊到清晰、由肤浅到深刻、由零散到系统的过程。因此，探索规律时，我们不能仅仅满足于让学生举几个例子就得出结论，而要让学生通过多种方式进行验证，获得更为理性、更为深刻的认识。探索两个非0自然数的和的奇偶性时，在举例的基础上，我们不妨再进行更深入地探究，教师可以引导学生思考：“光有几个例子好像不够严谨，再举例子好像又举不完，你能解释吗？”进而引导学生利用图形来解释。小学生思维能力不足，受已有知识经验的影响，习惯于用老办法解决新问题，不能依据新的问题的特点灵活地调整思路、优化策略。此时，就要通过适当的点拨、提示或启发，引导他们及时变换思维角度，力求在尝试中实现新的突破。师：华罗庚爷爷曾经说过这样一段话，数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。数形结合也是一种很好的验证方法。师：看图比一比，说说你有什么发现。生：偶数都是成双成对的，奇数总有一个是单着的。生：偶数都是2的倍数，所以他成双成对，奇数不是2的倍数除以2余1，所以总会多一个。师：这个发现特别重要，可以帮助我们进行验证。结合图你会怎样验证呢？生：比如6加8，6和8都是偶数，从图上看，他们本身都是成双成对的，加起来肯定还是成双成对的，所以和一定是偶数。5和7都是奇数，他们都有一个单着的，两个多余的小方块正好凑成一对，所以奇数加奇数一定等于偶数。7是奇数，8是偶数加起来和一定是奇数，因为还有一个单的，找不到另一个能和他配上，总是有余数1，所以奇数加偶数和一定是奇数。师：数形结合又直观又清楚还形象。在研究问题的时候，我们可以用数形结合的好方法。教学中需要通过适当的点拨，启发学生及时变换思维角度，学生不仅能够突破原有的思维经验，找到解决问题的新方法，而且能够深刻感受数学方法所特有的确定性和严谨性。数形结合既形象直观又辅助学生的猜想验证，从关注现象到关注本质，让学生的数学学习变得有思想、有深度。4．回顾迁移，促生经验情感对于积的奇偶性，教师不再作过多的引导，而是放手让学生自己去探索，去发现。这就为学生提供了学以致用的机会，促使他们自觉把探索和的奇偶性规律时获得的经验和方法运用到探索积的奇偶性规律的过程之中，并在此过程中感受发现和表达规律的基本方法。积累数学活动经验，发展数学思维。师：回到开始的那道题他们的和是奇数还是偶数？我只要找算式中一共有多少个奇数就行了。发现了规律，不用计算也能判断。师：现在如果我把这几个数相乘，他们的积是奇数还是偶数呢？利用咱们刚才研究和的奇偶性规律的方法，你打算从哪入手？生：我们可以举例，举偶数和偶数相乘，偶数和奇数相乘，奇数和奇数相乘的例子，看看有什么规律在判断。师：现在请你拿出练习本，在练习本上多举几个例子，看看你能发现什么规律。生：我是这样举例的，当都是奇数相乘积也是奇数，再添一个奇数相乘积还是奇数。但添一个偶数时积变成了偶数。当都是偶数时，积也是偶数。通过上面的探究，我发现乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数积也是偶数。乘数中只要有一个偶数积一定是偶数。师：为什么乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数呢？生：乘法是求几个相同加数的和，所以乘数中只要有一个是偶数，那么我们就可以把这道算式理解成几个偶数相加，所以积一定是偶数。师：利用同学们发现的规律，你现在能判断出这几个数相乘的积是奇数还是偶数了吗？生：他们的乘积一定是偶数，因为乘数里有偶数，所以积是偶数。师：你看用规律来判断就变得非常常简单了。小结：回顾一下我们刚才研究问题的过程，我们是怎样探究出和与积的奇偶性的规律的呢？从简单入手，通过举例有了一些发现，这只是我们的猜想，还需要进行验证。举例、猜想、验证就是我们发现规律的好方法。反思是数学思维活动中的动力和核心。在教学中对于探索规律方法的形成以及经验的积累，不仅重视在探索规律的过程步骤，而且要重视引领学生思索活动中的体会，帮助学生在梳理过程中获得成功的体验，使探索的经验得到进步；体验探索规律能促进思维能力的提升，增强对数学和数学学习的积极情感。三、层次探究中体悟数学思想发展思维教材中规律的探究分三个阶段安排，第一阶段探究两个数和的奇偶性；第二阶段探究几个数和的奇偶性；第三阶段，探究几个数积的奇偶性；在教学过程中呈现出由扶到放三个层次。利用探究两个数和的奇偶性探索方法继续（举例猜想、验证、不完全归纳）探究几个数和的奇偶性，发展合情推理能力，也是孩子创新意识的培养。探索过程中给予孩子较大空间，积的积偶性的探索可以向课外延伸，成为课外探索活动。孩子们在不同维度的分层次探究中感受数学思想、发展数学思维能力。苏霍姆林斯基曾说过：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一名发现者、探索者。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。因此，我力求突出自主探索、合作交流的研讨式学习方式，以举例、观察、猜想、验证的学习思路组织学生展开探索，让学生在活动中学会思考、学会合作，学会表达。在教学过程中，我主要采用引导探究式的教学方法，以问题为载体，设疑与点拨、引导与启发相结合，帮助学生由感性认识上升到理性认识，由具体到抽象，发展学生合情推理能力，使学生真正成为学习的主人。规律教学与思维的品质的培养是彼此联系，密不可分的，且处于有机的统一体中。对思维品质的培养应该本着相互依存，相互促进的原则，把培养思维品质贯穿于规律教学的全过程，在不断解决问题的过程中，逐步形成良好的分析问题，解