八年级上册几何复习-几种常见辅助线的做法课件

【课前准备】请准备好视频学案和红笔。1、及时矫正你的学案，并用红笔改正。2、存在的疑惑及时用红笔做好标记。八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法专题学习

----几何证明中常见的

“添辅助线”方法

----“周长问题”的转化八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法学习目标1、复习添加辅助线的几种常用方法，能根据题目条件适当添加辅助线解决问题。

2、能通过边的转化求三角形的周长。八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅰ.连结目的:构造全等三角形或等腰三角形适用情况:图中已经存在两个点—A和B语言描述:连结AB注意点:双添---在图形上添虚线在证明过程中描述添法八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅰ.连结典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.ACBD1.连结AC构造全等三角形2.连结BD构造两个等腰三角形八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅰ.连结典例2:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,求证:点M是CD的中点.ACBD连结AC、AD构造全等三角形EM八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅰ.连结典例3:如图,AB=AC,BD=CD,M、N分别是BD、CD的中点，求证：∠AMB＝∠ANCACBD连结AD构造全等三角形NM八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅰ.连结典例4:如图,AB与CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.ACBD连结BD构造全等三角形O八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法目的:构造直角三角形,得到距离相等适用情况:图中已经存在一个点X和一条线MN语言描述:过点X作XY⊥MN注意点:双添---在图形上添虚线在证明过程中描述添法Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例1:如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.ACD过点D作DE⊥AB构造了:全等的直角三角形且距离相等BE八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例2:如图,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,求证:BC=AB+CD.ACD过点E作EF⊥BC构造了:全等的直角三角形且距离相等BF思考:你从本题中还能得到哪些结论?E八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段变形:如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。EBACD八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例3:如图,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,求证:PD=PE.ACD过点P作PF⊥OA,PG⊥OB构造了:全等的直角三角形且距离相等BF思考:你从本题中还能得到哪些结论?EPGO八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法目的:构造直角三角形,得到斜边相等适用情况:图中已经存在一条线段MN和垂直平分线上一个点X

语言描述:连结XM和XN注意点:双添---在图形上添虚线在证明过程中描述添法Ⅲ.垂直平分线上点向两端连线段八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．若FC=6，则BF=

．Ⅲ.垂直平分线上点向两端连线段八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法1.如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.若AB=6cm,则△DBE的周长是多少?Ⅴ.“周长问题”的转化

借助“角平分线性质”BACDEBE+BD+DEBE+BD+CDBE+BCBE+ACBE+AEAB八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法2.如图,△ABC中，MN是AC的垂直平分线.若AN=3cm,△ABM周长为13cm，求△ABC的周长.Ⅴ.“周长问题”的转化

借助“垂直平分线性质”BACMAB+BC+ACAB+BM+MC+6NAB+BM+AM+613+6八年级上册几何复习——几种常见辅助线的做法3.如图,△ABC中，BP、CP是△ABC的角平分线，MN//BC.若BC=6cm,△AMN周长为13cm，求△ABC的周长.Ⅴ.“周长问题”的转化

借助“