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-2024年北师大版七年级数学上册期末模拟卷(一)A卷(100分)一.选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.在式子0、、、、、中,单项式的个数为()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A.B.C. D.4.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.①③ B.②④ C.①④ D.②③5.六边形共有()条对角线.A.7 B.8 C.9 D.106.如图,已知线段AB=10cm,点N在AB上,NB=2cm,M是AB中点,那么线段MN的长为()A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm7.A,B两个海上观测站的位置如图所示,A在灯塔O北偏东40°方向上,∠AOB=110°,则B在灯塔O的()A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向C.南偏西50°方向 D.东偏南30°方向8.10月8日,备受关注的杭州第19届亚运会圆满落幕,作为杭州亚运会官方指定功能饮料,东鹏特饮在赛场上为中国运动健儿提供能量支持,助力他们勇夺金牌、为国争光.某工厂用铝片做东鹏特饮听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x张铝片制瓶身,则下面所列方程中正确的是()A. B. C. D.二.填空题(每小题4分,共20分)9.如图,C是线段AB上一点,给出下列表达式:①AC=BC;②AC=AB;③AB=2BC;④AC+BC=AB,其中,能表示C是线段AB中点的式子有.(只填所有符合条件的序号).10.计算(1)21°17′×6=_____°_____′.(2)34°26′-25°33′=_____.11.若一个直棱柱共有10个面,所有侧棱长的和等于64,则每条侧棱的长为.12.已知等式是关于x的一元一次方程,则m3=.13.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑩个图形中实心圆点的个数为.三.解答题(共48分)14.(每小题3分,共18分)计算:(1) (2)(3) (4)解方程:(5) (6)15.(6分)已知关于x的两个方程和.(1)若方程的解为x=4,求k的值;(2)若方程和的解相同,求k的值.16.(8分)已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB.(1)若A、B的位置如图所示,试化简:.(2)如图,M为AB中点,N为OA中点,且,,求点B所对应的数为多少?17.(8分)(1)已知OD,OE分别是∠AOB和∠AOC的平分线.如图1,OC是∠AOB内部的一条射线,若∠DOC=20°,∠AOE=25°,求∠BOC的度数.图1图2(2)如图2,∠AOD=2∠BOD,,若∠COD=70°,求∠AOC的度数.图1图218.(8分)某社区惠民水果店第一次用615元从龙泉水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果,其中甲品种苹果重量比乙品种苹果重量的2倍多15千克,甲、乙两种苹果的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价)(1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克?(2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果.其中甲苹果的重量不变,乙苹果的重量是第一次的3倍;甲苹果按原价销售,乙苹果打折销售.第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为735元,求第二次乙苹果按原价打几折销售?(3)惠民水果店发现乙苹果特别好卖,准备再购买一定量乙苹果.并发现相同品质的乙苹果,驷马桥水果批发市场的价格比龙泉水果批发市场的价格便宜,就决定去驷马桥水果批发市场购买,乙苹果价格如下表:购买苹果(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元惠民水果店分两次从驷马桥水果批发市场共购买乙苹果80千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出352元,请问惠民水果店第一次,第二次分别从驷马桥水果批发市场购买乙苹果多少千克?B卷(20分)19.(4分)已知,则.20.(4分)已知关于x的方程,有正整数解,则整数k的值为.21.(4分)如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E是AB上的一点,且AE=2BE.点P从点C出发,以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动,最终到达点E.设点P运动时间为ts,若三角形PCE的面积为18cm2,则t的值为.22.(8分)O是直线AB上的一点,∠AOC=72°.(本题中角的度数均大于0°且小于等于180°).(1)如图1,若OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=°;(2)在(1)的条
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