电场力的性质

专题8.1电场力的性质

国练基础

一、单选题

1.如图所示，在一绝缘斜面C上有带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆

心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始

终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（）

A.物体A受到斜面的支持力先增大后减小

B.物体A受到小球B的排斥力恒定不变

C.斜面C受到地面的摩擦力一直增大

D.斜面C受到地面的支持力一直减小

【答案】A

【解析】

AB.B对A的库仑力垂直斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分

力为F,，斜面倾角为a,根据平衡条件得斜面对A的支持力

N=mgcosa+F

可知N先增大后减小，故A正确；

B.从尸点转至A正上方的。点处的过程中，库仑力的方向在时刻改变，故物体A受到的库仑力发生变化,

故B错误；

C.以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示

设B对A的库仑力大小为R与竖直方向的夹角为以根据平衡条件得

f=Fsin^

由于尸大小不变，，减小，则知地面对斜面c的摩擦力逐渐减小，故c错误；

D.根据平衡条件得

N=(m+M)g+Fcosd

由于F大小不变，。减小，则知地面对斜面C的支持力逐渐增大，故D错误。

故选Ao

2.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，

质点c所带电荷量为+Q,整个系统置于沿水平方向并垂直于"的匀强电场中.已知静电力常量为&,若三

个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是()

k

A.质点〃、6所带电荷总量为+QB.质点〃、人带等量异种电荷

C.无法确定匀强电场的具体指向D.匀强电场的电场强度大小为避挈

213

【答案】D

【解析】

A.三个质点均处于静止状态，合力为零，质点C带正电荷，要使质点4、〃都静止，则质点。、〃所带电荷

总量一定为-Q,A错误；

B.点电荷c•的”的电场力与对6的电场力在平行于他方向上的分量大小相等方向相反，即

cos60。=cos60°

得

QA=QB

即a、b带等量同种电荷，B错误；

C.质点a、人对"c的电场力的合力向左，可以判定匀强电场对c的电场力向右。又因为质点c所带电荷量为

+Q•判定匀强电场向右，电场方向垂直于a。，C错误；

D.以质点a为研究对象，设质点。带电荷量为q,则在垂直于时方向上有

kQq.〈A。口

sin600=Eq

[J

得

口加kQ

匕=----r-

2L2

D正确。

故选D。

3.两个等量异种电荷的电场如图所示，A、。、B是电场中的三个点，。是两电荷连线的中点，也是A、B

连线的中点，且AB垂直两电荷连线，下列说法正确的是（）

B・

•A

A.A点的电场强度大于O点的电场强度

B.A点的电场强度等于8点的电场强度

C.A点的电势高于8点的电势

D.。点的电势比A、B两点的电势都低

【答案】B

【解析】

A.由等量异种电荷连线的中垂线上的电场线分布可知，A点的电场强度小于。点电场强度，故A错误；

B.由等量异种电荷连线的中垂线上的电场线分布可知，由于A、B点关于。点对称，所以A点的电场强度

等于8点的电场强度，故B正确；

C.由于等量异种电荷连线的中垂线为等势线，则4点的电势等于8点的电势，故C错误；

D.由于等量异种电荷连线的中垂线为等势线，0、A、8三点的电势相等，故D错误。

故选B。

4.如图所示，正方形线框由边长为L、粗细均匀的绝缘棒组成，线框上均匀地分布着正电荷，以线框中心

。为原点，建立xOy平面直角坐标系，现从与x轴平行的线框上侧的中点A处取下足够短的带电量为4的一

小段，将其移动至线框内x轴上的B点处，若线框其他部分的带电量与电荷分布保持不变，此时O点的电

场强度方向与x轴正向成37。角偏上，已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,则8点的位置坐标为（）

c/-乎可6,

【答案】B

【解析】

整个正方形均匀带正电线框在。点的合场强为零，可知将A处取下足够短的带电量为q的一小段，剩下部

分在。点产生的场强方向沿+y方向，大小为

E一卜工-9

（|）2L

将从A处取下的带电量为q的一小段移动至x轴上的B点处，设B点离。点的距离为「，可知这一小段在。

点产生的场强方向沿+无方向，大小为

E=驾

*r2

根据题意有

E

tan370=二

E,

联立解得

r=——L

4

可知8点的位置坐标为（-且L,0）,B正确，ACD错误。

4

故选B。

二、多选题

5.如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R,带电量为+Q,在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一

质量为机、带电量为，/的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中

心。距离为由R。已知静电力常量为3重力加速度为g,则小球所受静电力的大小为（）

【答案】AD

【解析】

山于圆环不能看作点电荷，采用微元法，小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力,以小球为研

究对象，进行受力分析，如图所示。

Fsin夕=mg

小球到圆环中心。距离为GR，而竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，那么

sin6=一

2

解得

F=2mg

水平方向上，有

Fcos9=FQ

解得

同时，依据库仑定律，将环中电量分成若干份，结合矢量的合成法则及三角知识，则有

„,Qq.CQq

F=k^^-cos0a=k-

(。1(2/?)287?2

故选BDo

6.图甲中，AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在。、匕处检验电荷的电荷量与所受电场力数量

A.场源电荷是正电荷，位于A点B.场源电荷是正电荷，位于8点

C.场源电荷是负电荷，位于A点D.场源电荷是负电荷，位于8点

【答案】AC

【解析】

根据题意，由电场强度的定义式E=£可知，尸-4图像中图线的斜率表示电场强度的大小，由图乙可得

q

Ea>Eb

山干电场是点电荷产生的，则。处离场源电荷较近，则场源电荷在A点，山于检验电荷电性未知I,电场线的

方向不能确定，则场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷。

故选AC,

7.如图所示，等边三角形ABC的三个顶点处分别固定带电荷量为+4、F、的三个点电荷，已知三角

形的边长为6乙，静电力常量为弧则该三角形中心。点处的电场强度（）

//!\\

//,»\、

/।\

/；\

/•\

/Qk\

—

BC

A.大小为*B.方向由。指向A

C.方向由A指向。D.大小为势i

1}

【答案】AC

【解析】

该三角形中心。点到每个顶点的距离为

处于8、c两顶点处的两个点电荷一口在。点处的合场强方向山A指向o,大小为

£.=2A：4COS60°=-^

1r2尸

处于A顶点处的点电荷+4在。点处的场强方向由A指向。，大小为

：=一专

故该三角形中心。点处的电场强度方向由A指向0,大小为

Cc2kq

Ec=E、+EZ=-^-

AC正确，BD错误。

故选AC。

8.如图所示，〃、氏c、d分别是一个菱形的四个顶点，Zabc=\20\现将三个等量的正点电荷分别固定

在八从c三个顶点上，下列说法正确的有（）

A.d点电场强度的方向由。指向d

B.。点电场强度的方向由"指向O

C.d点的电场强度大于O点的电场强度

D.d点的电场强度小于O点的电场强度

【答案】AD

【解析】

AB.由电场的叠加原理可知，d点电场的方向为由。指向4,。点的电场方向也是山。指向“，A正确，B

错误；

CD.设菱形的边长为『，根据点电荷电场强度表达式

E=k与

r

三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小

%=2号

。点的场强大小为

Eo=4kg

可见d点的电场强度小于。点的电场强度，C错误，D正确。

故选AD。

9.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的的电场线（由点电荷产生），虚线是某带电粒子通过该电场区

域时的运动轨迹，〃、方是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出正确

判断的是（）

A.带电粒子所带电荷的正、负B.点电荷所带电荷的正、负

C.带电粒子在a处的速度大于。处的速度D.带电粒子在4处的加速度大于b处的加速度

【答案】CD

【解析】

AB,由图可知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线

方向不明，无法确定粒子的电性，也无法判断电场的方向，即点电荷所带电荷的正负，故AB错误；

C.由于粒子在4、〃两点受到的电场力沿电场线向左，故从。到人电场力方向与速度方向成钝角，做减速

运动，则粒子在。点的速度较大，故c正确；

D.根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力的大，根据牛

顿第二定律可知，带电粒子在。点的加速度比6点的加速度大，故D正确。

故选CD。

10.如图所示，两个等量异种点电荷分别位于x轴上的M、N两点，其位置关于原点O对称。以。点为圆

心，OM为半径画圆，以6为一平行于x轴的直线与半圆的交点，a、c两点关于。点对称，下列说法正确

的是（)

A.4、c两点的场强相同B.〃、c两点的电势相同

C.b、c两点的场强相同D.c两点的电势相同

【答案】AD

【解析】

A.据等量异种电荷电场的对称性知，4、C两点的场强大小相等，场强方向相同，4、C两点的场强相同，A

正确；

C.据等量异种电荷电场的对称性知，。、C两点的场强大小相等，场强方向不同，氏。两点的场强不同，C

错误；

BD.因沿着电场线的方向电势降低，可知。点电势高于b点电势，氏c两点在同一个等势面上，所以氏c

两点的电势相同，4、C两点的电势不同。B错误，D正确。

故选AD。

11.在一个点电荷。的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、8两点的坐标分别为0.3m

和0.6m（如图甲所示），在A、8两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的

关系分别如图乙中直线6所示。己知静电力常量k=9.0xl（）9N.mJ/C2,下列说法正确的是（）

甲Z,

A.A点的电场强度是40N/C,方向沿x轴负方向

B.B点的电场强度是2.5N/C,方向沿x轴正方向

C.点电荷Q带正电，所在位置为坐标原点

D.点电荷。的带电荷量约为4.44x10-1（

【答案】BD

【解析】

AB.根据图像乙的斜率可求出A点的电场强度大小为

4

E.=k=——N/C=40N/C

,"0.1

同理可求出8点的电场强度大小为

y：N/C=2.5N/C

山于试探电荷带正电，可知4、8两点的电场强度方向均沿x轴正方向，A错误，B正确;

CD.由于点电荷。在两点产生的电场强度方向相同，且A点的电场强度大于8点的电场强度，所以场源电

荷必定在A点的左侧。设场源电荷的坐标为x,据点电荷场强公式可得

Ek2

A=(0.3-x)2

Ek2

s=(0.6-x)2

联立解得

x=0.2m

2^4.44x1。-"C

C错误，D正确。

故选ADo

12.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场

线，图乙是场中的一些点：。是电荷连线的中点，E、尸是连线中垂线上相对。对称的两点，B、C和4、D

也相对。对称。则（）

甲乙

A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、。两点场强大小相等，方向相反

C.E、。、/三点比较，。点场强最弱D.B、0、C三点比较，。点场强最弱

【答案】AD

【解析】

A.由对称性可知，8、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；

B.4、。两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；

c.E、0、尸三点比较，。点电场线最密集，则场强最强，选项C错误；

D.8、0、C三点比较，。点电场线最稀疏，则场强最弱，选项D正确。

故选AD-,

国练提升

1.（2022•江苏泰州模拟）在带电量为+。的金属球的电场中，为测量球附近某点的电场强度E,现在该点放

置一带电量为+?的点电荷，点电荷受力为E,则该点的电场强度（）

「2F厂2尸「2FE2F

A.£B.£>-C,E<3D.

【答案】B

【解析】

试探电荷会引起金属球上电荷的重新分布。同种电荷相互排斥，使得金属球匕的电荷远离放置的点电荷，

导致此时的电场强度降低。此时的场强为

kF2F

E=­=——

QQ

2

故原来该点的电场强度应大于该值。B选项正确。

2.（2022•上海市崇明中学模拟）如图，水平面上有一水平均匀带电圆环，带电量为+Q,其圆心为。点。有

一带电量4,质量为〃，的小球，在电场力和重力作用下恰能静止在。点正下方的P点。OP间距为L,P与

圆环边缘上任一点的连线与PO间的夹角为6。静电力常量为底则带电圆环在P点处的场强大小为（）

*

\p

A.k±BJ空"Ctngcos0口mg

q.q

【答案】D

【解析】

AB.如图所示

选取圆环上某一小微元，所带电荷量为A0,该微元在P点的场强大小为

E_k\Qc^O

L2

由于整个圆环上所有带电微元在尸点的场强在水平方向的合成为零，故带电圆环在尸点处的场强大小为

E合=ZE,=ZEcos0=工%§cos0=k0号§

LLt

AB错误；

CD.小球恰能静止在P点，根据受力平衡可得

qE金=mg

解得带电圆环在户点处的场强大小为

E」蟹

"q

C错误，D正确；

故选D。

3.(2022・上海金山・二模)如图，一条电场线上有〃、b、c三点，人为“c的中点，a、c两点的电势分别为

4V和-8V。贝IJ()

---a•b•c•---

A.。点的场强可能大于c点的场强B.。点的电势可能为6V

C.。点的场强一定等于c点的场强D.6点的电势一定为-2V

【答案】A

【解析】

AC.只凭一条电场线无法判断出三点附近电场强弱，所以a点的场强可能比c点的场强大，可能等于，也

可能小于，A正确，C错误；

BD.。点电势高于c点电势，所以电场线方向由“指向c,ac间各点的电势在4V至-8V之间，如电场是匀

强电场，根据U=&/有

u«b=u*

知人点的电势为-2V。

如电场是非匀强电场，则

%"

则b点的电势不等于-2V。BD错误。

故选Ao

4.（2022•山东师范大学附中模拟）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L,C点恰好位于光滑

绝缘直轨道AC的最低点，A点到8、。两点的距离均为L,A点在BO边上的竖直投影点为0。y轴上D

两点固定两个等量的正点电荷Q。在A点将质量为小、电荷量为的小球（自身产生的电场可忽略）套在

轨道AC上并将小球由静止释放，已知静电力常量k,重力加速度为g,且4号=#机g,忽略空气阻力，

A.从。点沿z轴到A点，电场强度一直增大

B.轨道上C点的电场强度大小为整

q

c.小球刚到达c点时（未脱离轨道）的加速度大小为6g

D.小球在A、C两点之间做往复运动

【答案】B

【解析】

A.在z轴正半轴上取一点M,设BM与BD夹角为两正点电荷。单独在M点产生的电场强度为E,两

正点电荷。在M点产生的合电场强度为EM

得

.Q4kQcos29

Er=K—=-------;-------

Z7oc-a8Z：2sin0cos26>

=2Esind=----------------

M13

由数学知识可得

当

sin0=—

3

E,“有最大值，AO与8。的夹角为60

.，八66

sin60=——>——

23

从。点沿z轴到4点，电场强度先增大后减小。A错误；

B.轨道上。点的电场强度大小

Ec=6k*

又

k窄=gmg

得

4=整

q

B正确；

CD.小球刚到达C点时（未脱离轨道）由牛顿第二定律得

mgsin45-qEccos45=ma

又

4=巡

q

得

。二0

C错误；C点速度最大，小球不会在A、C两点之间做往复运动。D错误。

故选B。

5.（2022.江苏南通模拟）如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为。“球体内有一个球形空腔,

球心为02,M.N为两球心连线上两点，P、。连线过球心0,且与M、N连线垂直，且M、N、P、。四点

到。，距离相等。则（）

A.P、。两点电场强度相同B.P点电场强度比N点的小

C.M点电势比N点的低D.M点电势比尸点的高

【答案】D

【解析】

A.根据时称性可知RQ两点电场强度大小相同但方向不同，故A错误；

B.将球形空腔视看作填满了等量正、负电荷，目电荷量密度与球体实心部分相同，则M、N、P、。四点

的电场强度和电势均可视为完整的均匀带正电球体Q与均匀带负电球体。产生的电场强度和电势的叠加。

由于P、N到。/的距离相同，所以完整的均匀带正电球体O/在P、N产生的电场强度（分别设为EP/和END

大小相同，且方向均背离圆心。，而完整的均匀带负电球体。2在N点产生的电场强度一定大于在P

点产生的电场强度EPz,易知EN,和方向相反，而EP,和方向夹角小于180。，根据电场强度的叠加

法则可知P点电场强度比N点的大，故B错误；

CD.规定无穷远处为电势零点，由于例、N到0/的距离相等，所以完整的均匀带正电球体。/在M、N产

生的电势相等；由于M到。2的距离大于N到02的距离，所以完整的均匀带负电球体。2在例产生的电势

高于在N产生的电势，根据电势的叠加可知M点电势比N点的高，同理分析可知M点电势比P点的高，故

C错误，D正确。

故选D。

6.（2022•海南海口模拟）如图所示，三角形A8C是等腰三角形，NBAC=NACB=30。，在A点固定一个电

荷量大小为。的点电荷，在B点固定一个电荷量大小为Q2的点电荷，C点处的电场强度方向与AB垂直,

则多的值为（）

A.走B.GC.—D.V2

22

【答案】B

【解析】

设8c边长度为r,则AC边长度为豆r,根据库仑定律

EJQ^kQ,

।（后广E-

E,、与的水平分量相等，由几何关系知

E}sin60=E2sin30

解得

&=石

0

故ACD错误，B正确。

故选B。

7.（2022•湖南•长郡中学二模）在真空中，一点电荷在M'N两点产生的电场场强方向如图所示，已知在两

点的连线上电场强度的最大值为100N/C,取sin53o=0.8,««53。=0.6,则（）

A.该点电荷为负电荷

B.N点电势低于M点电势

C.N点的场强与M点的电场强度大小之比为3：4

D.N点的电场强度大小为E=64N/C

【答案】D

【解析】

A.两电场线反向延长线的交点即为点电荷位置，易知点电荷带正电。故A错误；

B.根据几何关系易知M点到点电荷的距离比N点大，所以何点电势低于N点电势。故B错误;

CD.设两点的连线上到点电荷的最近距离为小…N点到点电荷的距离为小，根据几何关系有

-^-=sin53=—

%5

解得

Z4^=100N/C

rmin

则

无乌=64N/C

N点与M点距离之比为3：4,故场强之比为16：9。故D正确；C错误。

故选D。

8.(2022.山东枣庄模拟)如图所示，棱长为30cm的正面四体A8CO处在平行于BCD平面的匀强电场中，

A点固定一电荷量为4.0xl(Tc的点电荷，将另一电荷量为一2.0xl(TC的点电荷从。点移动到B点，静电力

做功-1.2X10-7J,再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做功2.4x10-7J。已知静电力常量

A:=9.0xl09Nm2/C2,下列说法正确的是()

A.匀强电场的方向由8点指向C点

B.匀强电场的场强大小为300V/m

C.8点场强方向与棱A8间的夹角为30°

D.B点场强大小为4(X)V/m

【答案】C

【解析】

A.根据题意可知，从。到3和从8到C移动另一个电荷时，4点固定的点电荷对其做功为零，根据叩=4。

可得，间的电势差为

UOB=^=60V,UBC=逅=_120V

qq

取8c的中点。，则根据题意可知

UCO=UOB=6W

可得

(PO=(PD

连接。。，则。。为匀强电场中的一条等势线，由几何关系可知，3C与。。垂直，则5c为匀强电场的一条

电场线，根据沿电场线方向电势降低可知，匀强电场的方向由C点指向8点，故A错误；

B.根据公式E=g可得，匀强电场的场强大小为

a

E=%=120：v/m=400V/m

2

dCB30x10'

故B错误；

CD.根据点电荷场强公式E=与可得，A点固定的点电荷在B点产生的电场的场强为

r

厂9X109X4X10-\

E1---------------；—V7/m/=400V/m

（30x10-2）-

方向为A8连线的延长线方向，则根据电场的叠加原理及几何关系可知，8点场强大小为4004V/m方向与

棱A8间的夹角为30。，故C正确，D错误。

故选C。

9.（2022・湖北・黄冈中学三模）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、//是正方体的八个顶点。则下

列说法不亚项的是（）

A.只在F、。两点放置等量同种点电荷，则A、G两点电势相等

B.只在B、力两点放置等量异种点电荷，则E、C两点电势相等

C.只在A、B两点放置等量异种点电荷，则4、G两点电场强度相同

D.在八个顶点均放置电荷量为+4的点电荷，则立方体每个面中心的电场强度大小相等

【答案】C

【解析】

A.只在尸、D两点放置等量同种点电荷，根据几何关系知

FG=AD,FA=DG

则尸、。处点电荷在A、G两点产生电势相等，叠加起来的电势相等，A正确：

B.只在B、。两点放置等量异种点电荷，根据几何关系可知，平面ACGE垂直于则该平面为等势面，

则E、C两点电势相等，且为0,B正确；

C.只在A、8两点放置等量异种点电荷，根据对称性可知，H.G两点电场强度大小相等，但方向不同,

C错误；

D.在八个顶点均放置电荷量为+9的点电荷，根据对称性可知，正方体上每个面上4个点电荷在面中心的

场强之和为0,后面4个点电荷在该面中心形成的场强垂直该平面,立方体每个面中心的电场强度大小相等，

D正确。

故选C。

10.（2022•湖南•长沙一中模拟）在水平面上固定了三个点电荷，分别放在等腰梯形的三个顶点上，

AB=AD=DC=^BC=L,电量关系及电性如图所示，静电力常数为aE点的场强大小为（）

A.0B."C.陛D.华

1}131}

【答案】c

【解析】

连接如下图所示

根据几何知识可知

AE=L

则A点的点电荷在E点产生的场强大小为

E=丝

A13

则8点的点电荷在E点产生的场强为

EB=竿,方向水平向左

则C点的点电荷在E点产生的场强为

Ec=—^,方向水平向右

故8、C两处点电荷的电场强度之和为

EBC=等,方向水平向右

根据平行四边形定则，则有E点的场强大小为

血。

E--ir

故选C。

11.（2022•江苏常州•三模）如图所示，电荷均匀分布的半球，在中心。处的电场强度的大小为瓦,现沿图

示方向过球心。从半球上切下一瓣，夹角为a=60。，则切下的一瓣在。点的电场强度为（）

将半球面看作是无数点电荷的集合，根据对称性可知。点只具有竖直平面内的场强分量，且切下的一瓣在

。点的场强与水平方向夹角为1斜向右下,剩余的一瓣在。点的场强与水平方向夹角为塔心斜向左下，

22

如图所示，根据矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在。点的电场强度为

E。

12.（2022•河北衡水中学一模）如图所示，两正四面体边长均为6,两正四面体尻4面完全重合，电荷量为

。的两正、负电荷A、B分别置于两四面体左、右两顶点，静电力常量为公则（）

A.b、c、"三点的电场强度大小相等，方向不同

B.b、c、d三点的电势不相等

c.平面历d上电场强度的最大值为当

3kQ

D.平面历d上电场强度的最大值为泰

【答案】C

【解析】

A.根据电场强度的合成满足平行四边形定则，则等量异种电荷连线的中垂面上的反c、”三点的场强大小

相等，方向均与bed面垂直，则方向相同，选项A错误；

B.等量异种电荷的中垂面为等势面，则6、c、d三点的电势相等，选项B错误；

CD.等量异种电荷的连线的中点场强最大，由几何关系可知正四面体的面的中线长为立正四面体的高

20

为

则连线中点的场强为

破_3殖

“max港2T

选项C正确，D错误。

故选C。

国练真题

一、单选题

1.（2021.海南•高考真题）如图,V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为a=60。,

其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M,已知

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为（）

石

C-TD.V

【答案】D

【解析】

滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为凡两滑块的受力分析和角度

关系如图所示

对Q物体在沿着斜面方向有

mgcos30°=Fcos30°

可得

F=mg

而对P物体动摩擦因素最小时有

N?=F+mgsin30°

f=M

f=mgcos30°

联立解得

百

/Z=T

故选D。

2.（2020・浙江•高考真题）如图所不,在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度

系数为女。的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,以=%>0,处=-%，

当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为上则（）

4

A.%=产

MRsina

B.弹簧伸长量为T—

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

D.相邻两小球间距为％Jk

N7Mg

【答案】A

【解析】

AD.三小球间距，均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件：

Mgsina+k^=k/

（2，尸r

对B小球受力分析，根据平衡条件：

Mgsina+k峥=女娶

rr

两式联立解得：%=?务，r=3—,故A正确，D错误；

I777Mgsma

B.对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件：

3Mgsina=k°x

川./皿/口3A/£sina_

弹入伸长由.：x=7，故B［曰.lr夫i；

c.对A球受力分析，根据平衡条件：

Mgsina+%=kxQ

解得A球受到的库仑力为：&=2Mgsina

故选A.

3.（2019.全国.高考真题）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘

细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

/（/////</

pO三OQ

A.P和。都带正电荷B.P和。都带负电荷

C.P带正电荷，Q带负电荷D.P带负电荷，Q带正电荷

【答案】D

【解析】

AB.受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误;

CD.若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D.

4.(2022・河北・高考真题)如图，真空中电荷量为2g和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成

一个以延长线上。点为球心，电势为零的等势面(取无穷处电势为零)，P为连线上的一点，S为

等势面与直线的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是()

2/\

21:-q\

----•------!——••-------»-

MP\NO：S

、、、、…一//

A.P点电势低于S点电势B.7点电场强度方向指向。点

C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D.将正试探电荷%从T点移到P点，静电

力做正功

【答案】B

【解析】

A.在直线匕左边正电荷在〃右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线上电场强度水平向右，

根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与

MN交点处电势，则