初一数学期中复习材料

初一数学期中复习材料

初一数学期中复习材料

1.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多

可以喝矿泉水()A、3瓶B、4瓶C、5瓶D、6瓶

222、下列结果为负数是A、-(-3)B、-3C、(-3)D、|-3I

3、一种面粉包装袋上的质量标识为"25±0.5kg"，则下列四袋面粉中不合格的是

()A、24.5kgB、25.5kgC、24.8kgD、26.1kg

4、已知Ia+3I与Ib-1I互为相反数，则a+b的值是()

A、-4B、4C、2D、-2

5.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数。

A.18；B.78；C.65；D.9

6.如果a与一1互为相反数，则a2|等于

A.2B.2C.3D.-3

7.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是

，，，，

第1个

A.2n2第2个第3个

D.4nB.4n4C.4n4

lx,且砖高为1,那么图中因年久失2

修被暴雨冲掉部分墙面的体积为（用含有X的代数式表示）

1229.要使多项式x2kxy3yxyx100不含xy项，则k应取2

HA.1B.-1C.D.448.如图所示，一块砖相邻两外侧面的面积分别为x和

10.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1〜98次为特快列

车，101〜198次为直快列车，301〜398次为普快列车，401〜498次为普客列车；二是单

数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。根据以上

规定，扬州开往北京的某一普快列车的车次号可能是（）A、20B、119C、120D、318

11.对课本上提出的搭正方形问题，搭x个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不

正确

的是（）.

A.3x+lB.4+3（x-l）C.4x-3D.x+x+（x+1）

12.把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为

A.0.5mmB.0.8mmC.1.6mmD.3.2mm

13、-个两位数，十位数字为a,个位数字为b,这个两位数可以表示为（）

A、abB、baC、10a+bD、

lOb+a

IT

1111、、、，,,,第2007个数应是。24816

1200612007120081A>()B、()C、()D、()9

222214、下列一组按规律排列的数：1、

15.下列各组数中，运算结果相等的是()

A.2和(2)44B.3和443c.(3)和3553232

D.()和44

16.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500+5)g,(500+10)g,

(500+

20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差..A.10gB.20gC.30g

D.40g

17.若m是有理数，则下列各数中一定是正数的是()

A.x|B.xC.x122D.|x1|

A.可是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可是正数也可是负数

18.有下列各数：0.01,10,-6.67,12,0,-(-3),2,(4),其中绝对值等

于其3

本身的数共有

A.2个B.3个C.4个D.5个

19.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元

收费；

如果超过60立方米，超过部分按每立方米L2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立

方米，那么这个月甲用户应交煤气

A.64元B.66元C.72元D.96X

20.如图3-2T所示，求该图形面积的各式中错误的是().

A.ab+(c-a)aB.ac+(b-a)a

C.ab+acD.be-(c-a)(b-a)

21.若m是有理数，则mm

22.在式子ab,b(ab)hx3,,Sr2,,2,中，整式的个数有()22y

A、3个B、4个C、5个D、6个

23.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，

如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(ab)2；②abbeca；

③abbeca.其中是完全对称式的是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

24、分析图①，②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

222

25.用•表示实心圆，用O表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排

列如下：•。••。•••。•。••。•••。•。••。•••。，小问：前2009个

圆中，有_________个空心圆。

26.公交车上原有(4a-b)人，中途有半数人下车，同时又有若干人上车,车上共有乘客

(6a+b)人,则中途上车的乘客是人.

27、实验学校为每个七年级学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果编

号096432表示“2009年入学的6班43号同学，是位女生”，那么今年入学的5班23号

男生同学的编号是

28.如图所示，阴影部分的面积可表示为.

29、如果规定a*b=3a+2b-l,则(-4)*6的值为。

30、若x2y30,则yx

31.两个单项式2xmyn与4x2y5的差仍为单项式，则mn的值是32.在代数式4a2一

6a+5—a2+3a-2中，4a2和是同类项，-6a和是同类项，5

和是同类项.

33.当2=时，ax2与4x2在x为任何数时值都相同.

34.请写出一个3ab的同类项：

35.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家

万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为22

1111,n的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），

2482

请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1111„+n2248

36.某商品价格为a元，在五一活动期间先提价20%•后，•再打八折，•则实际售价是

元.

37.一批产品，甲单独做a小时可以完成；乙单独做b小时可以完成，现在已完成了任

务的

25+,则甲、乙的工作情况是ab

38.某药品说明书中有这样一段文字：“用药后，在(0.67±0.15)h血液中的药浓度达

到最

高”，某患者服用该药0.5h后血液中的药浓度最高.(填“达到”或“未达

到”)

39.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得一1分，不选

得

零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，剩余未做，他的得分是

分.

40.观察下列算式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,,,,通

过观

察，用你发现的规律，写出72006的末位数字.

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤(2)根据上面算式的规律，请计算:

1+3+5,,,,42、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,,,,,,,,,

a

bm2cd的值是；m

143、比较大小：100则

44、计算：(1-2)(2-3)(3-4)„„„(99-100)=

245、代数式6a的实际意义：

46.如图所示：(1)AB的长度为；(2)阴影部分的周长为；(3)阴影

部分的

面积为;(4)当x=0.5,y=0.8时，阴影部分的周长为，•面积为

47、-质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到0A的中点A1

处，第二次从A1点跳动到0A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到0A2的中点A3处，如

此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点0的距离为。

48、如果a、b互为相反数，则

a+2a+3a+,,+49a+50a+50b+49b+,,+2b+b=49.观察下列各式：

12112,22223,32334,,,

请招你猜想到的规律用自然数n表示出来:

50计算题：⑴23(58)(5)(2)(1)2

31223(3)6

1571941()()(4)(81)2612364936

32223(5)[3()(2)]23

51.已知有A、B、C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自大括号内，请把这些数

填入图中相应的部分.

A.5,2.7,9,7,2.1B.2.1,8.1,10,71C.8.1,2.1,5,9.2,

752.阅读理解：

5231)+(-9)+17+(-3)6342

5522解析：因为5(5)(),9(9)(),6633

33111717,3(3)(),4422

5231原式=(-5)+(-)+(-9)+(-)+(17+)+(-3)+(-)6342

5231=[(—5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-)++(-)]6342

1=0+(-1)4

1=-14计算：(-5

上面这种计算方法叫折项法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，请你计算：(-2005231)+(-199)-400+(-1)6342

53、A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨,C、D两地分别需要苹果15吨和35吨;

已知从A、B到C、D的运价如下表：

到C地到D地

A果园每吨15元每吨12元

B果园每吨10元每吨9元

(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园

将苹果运往D地的运输费用为元。

(2)用含x的式子表示出总运输费。

54.某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去一4a2+2b2+3c2误以为是加上一4a2

+2b2+3c2,结果答案是a2-4b2—2c2,求原题的正确答案.

55.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨

嫂提供了如下信息：①买进每份0.

一个月内每天买进该种晚报的份数100150

当月利润(单位:元)

4元，卖出每份0.8元；

②一个月内(以30天计)，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出

120份;

③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.3元

退回给报纸：

(2)设每天从报社买进该种晚报份(120WW200)时，试用x的代数式表示月利

润，并求出当买进180份时的月利润.56.请大家阅读下面两段材料，并解答问题：

材料1：我们知道：一个正数的绝对值是它本身，

0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。即：

这是绝对值的代数意义。

绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的

点到原点的距离，如Ia|表示数轴上a点到原点的距离，推而广之：|x-a|的几何意义

是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离，|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴

上表示数x的点到表示数a、b两点的距离之和。例如下图中的Ix-1|就表示数x的点到

表示1的点之间的距离。

-2-10+1+2X

(1)已知Ix-3I=2,求x的值。

由绝对值的几何意义可知，Ix-3I=2表示数x的点到数的点之间的距离为

，结合数轴找到符合条件的点并在数轴上用大写字母表示巾来，故

x=.

(2)求|x-L|+|x+2|的最小值。

根据绝对值的几何意义可知，求IxT|+|x+2|的最小值实际上就是要在数轴上找一

点x,使该点到数和数____所表示两点的距离之和最短，结合数轴找到符合条件的

点并在数轴上表示出来，可得Ix-1|+|x+2|的最小值为_

57.已知A=2x2+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值与x无关，求a的值.

58：为了求12222

可令S=12222

因此2S-S=2200923232008的值，23420092008,则2s=22222,1,

所以12222322008=220091

232009仿照以上推理计算出16666的值。

59.学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生王宏因事没能乘上学校的

包车，于是准备在校门口乘车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

里程收费玩

3km以下（含3km）8.00

3km以上,每增加1km1.80

-5-4-3-2-1012345

⑴

(2)王宏身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由。

AA猫

老鼠

B

DC

60.如图为一梯级的纵截面，一只老鼠沿梯级的两边A-B-D的线路逃跑，一只猫同时

沿梯级（折线）A-C-D路线去捉，结果在距离点C0.6m的D处，猫捉到了老鼠，已知老鼠

的速度是猫的11,求梯级A-C的长度.14

请将下表中每一句话“译成”数学语言（列代数式）.

设梯级（折线）A-C的长度为xm

AB+BC的长为

A-C—D的长为

A-B—D的长为

设猫捉住所用的时间为ts

猫的速度是

老鼠的速度是

61.已知A+B=C,且3=(3x-6),C=(x-4),求A.62

62.试说明任何三位数减去此三位数上的三个数字之和必能被9整除.

63.用字母表示分数的基本性质：把一个分数的分子和分母都乘（或除以）不等于零的

同一

个数，分数的值不变.

64、下面有8个算式，排成4行2列:

22,

33,2

44,3

55,422;33;244;355;4

20012001和2001的结果相等吗？20002000(1)同一行的两个算式的结果怎样？

2）算式2001

（3）请你试写两个算式试一试，探其规律，并且用自然数n的代数式表示。

65.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为

24,第2次输出的结果为12,,,,,第2009次输出的结果为

66.当a=-4,-3,-2,—1,0,1,2,3,4时，分别求出1-a2的值，通过这些

值，•

你发现了什么？你能求出代数式1—a2的最大值吗？

67.某校有学生宿舍n间，每8个人住一间，只有一间没住满，不满的房间住6

人.（1）写出表示该校住校人数的代数式.

（2）若该校有宿舍25间，则该校住校人数是多少？

68.人在运动时的心跳速率和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情

况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b0.8（200a）,请问：一

个45岁的人某时心跳次数达到了122次,他有危险吗？

69、如图所示，这是由6个相同的边长为1的正方形组成的矩形，点A、B、G、D、E、F

是小正方形的顶点，以这6个点中的任意3个为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？

EF

70、(1)在如图所示的2X2方格图案中有多少正方形？

(2)在3X3方格图案中有多少正方形？(3)在4X4和5X5方格图案中有多少正方形？(4)

在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在nXn个

方格图案中的正方形个数表示为.

71、如图，一只甲虫在5X5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出

发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到

B记为：A-B(+1,+4),从B到A记为：B-A(-1,-4),其中第一个数表示左右

方向，第二个数表示上下方向，那么根据

(1)AT(,),B-C(,),

C-(+1,；(2)若这只甲虫的行走路线为A-BfC-D,请计算该甲虫走过的路程;

(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),

(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置。

2272、若a-2a=-2,求代数式3a-6a+3的值

22273、已知(p+2)+Iq-1I=0,求p+3pq+6-8p的值

74、在1,2,3,,,2010前面添加“+”或“一”，使其和的绝对值最小，写出一个算

式，并求这个最小的绝对值。

75>已知|a1=3,|b'=10,|c|=5,且a与b异号，b与c异号，求a+(-b)-(-c)的值。

BC

D

76.若“三角”表示运算abc,若“方框”

表示运算xyzw,

4X的值，列出算式并计算结果.求2.5

77、先阅读第(1)小题，再计算第(2)小题

1211111

(1)12+23=(1-2)+(2-3)=1-3=3,

1111

(2)计算12+23+34+„„+20092010

78、考察队于上午7点40分从营地乘汽车出发，汽车的速度是50千米/小时，汽车先

向东行40千米，停下工作30分钟后再向西行2.5小时，再停下工作1小时20分，然后

一直向东走，问到下午1时该考察队在何处？

79、用“*”表示一种新的运算，其规则是：

3*6=3-4+5-6；

0*6=0-1+2-3+4-5+6；

-3*6=(-3)-(-2)+(-1)-0=1-2+3-4+5-6；

3*-6=3-2+1-0+(-1)一(一2)+(一3)-(-4)+(-5)-(一6);

(1)试根据以上规律，填写以下各式的运算过程和结果：

(-4)*4==;

4*(-5)==___;

(-5)*(-11)==;

(2)根据以上规律，填写结果：

①1*100=_②(-100)*(T)=_③若(T)*n=2,则n=_

(3)若n*(-3)=-2,贝ljn=;若/(-1)=-2,贝ljn=.Ill

80、将12010减去它的2,再减去余下的3,再减去余下的4,,,,以此类推，直至减去

余下的2010,最后的得数是多少？

81、(1)当a=2,b=-3时,求代数式a2-b2与(a+b)(a-b)的值

(2)当a=3,b=-4时，再求以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现上

面结论吗？写下来(3)利用你发现的规律，求20092-20082的值

82、有一列数：xl,x2,x3,xn,xn+1,其中xl=3.

如果对任意的n,有xn+l=xn+2.①计算x2=___,x3=,x4=.

②根据上面一小题的结果,请试着把xn用n表示出来：xn=—.

③计算x2004=.

83、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密

码.有一种密码，将英文26个字母a,b,c,”，z(不论大小写)依次对应1,2,3,

”，26这26个自然数(见表格).当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序

号是x3

2；

当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是x

214.

按上述规定，将明码“hope”译成密码是

A.gawqB.rivdC.giheD.hope

84、根据下列各式，回答问题:

①11X29=202—92②12X28=202-82③13X©14X26=202-62

@15X25=202-52@16X24=202-42©17X⑧18义22=202—22⑨19X21=202-12

⑩20X20=202-02

（1）请把③⑦分别写成一个“22"（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积

按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）

（2）若乘积的两个因数分别用字母a,b表示（a,b为正数），请观察直接写出ab与

ab的关系式；（不需要说明理由）

（3）若用albl,a2b2,,anbn表示n个乘积，其中al,a2,a3,,an,bl,b2,

b3,,bn为正数.请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论.（不需要说明

理由）

85、如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长

方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

2m

①②

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法1»

方法2o

(3)观察图②，你能写出(mn)2,(mn)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗？

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6,ab=4,则求(ab)2的值。

86、一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3

刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律

呢？请先进行试验，然后回答以下问题。

直线条数123456

(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S,请写出S关于n的表达式.(不需要解题

过程)

87、司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时

间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距

离叫“刹车距离”(如图).

2已知汽车的刹车距离s(单位：米)与车速v(单位：米/秒)之间有如下关系：s=tv+kv

其中

t为司机的反应时间(单位：秒)，k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的

变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1,

并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒

(1)若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为米；

(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为

52.5米，此时该志愿者的反应时间是秒.假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行

驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？

(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15米/秒的速度行驶，且与前方车辆

的车距保持在42米至50米之间.若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”.则你的反

应时间应不超过多少秒？

88.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而

把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的

“正方形数”都可以看作两个相邻''三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是

()

4=1+39=3+616=6+10

A.13=3+10B.25=9+16

C.36=15+21D.49=18+31

89、如图，图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块

边长1为的正三角形纸板后得到图②，

然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其2

边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

周长为Pn,则P

-PnT.1）后，得图③，④，”，记第n（n

23）块纸板的2

①②③④

90.观察数表

分成的最多平面数24711

111

12

1331146411

根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是.

91.正整数按图的规律排列.请写出第20行，第21列的数字.

第一列第二列

第一行第二行第三行第四行第五行，,,，

1491625

824

2

3

第