初中数学-平行线的性质一教学设计学情分析教材分析课后反思

第二章相交线与平行线

平行线的性质（第1课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其

性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，

自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为

学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已

经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的

图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要

性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经

验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点，也为

他们独立思考，合作探究奠定了基础。

二、教学任务分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他

图形的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角

和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似

等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。为此，特制定本节课的

教学目标是：

1、知识与技能目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能

用它们进行简单的推理和计算.

2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，

能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表

达能力。

3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动。在对平行线

的性质进行的讨论中，敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和

判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证

唯物主义思想.

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节:

动手操作、展示新知；第三环节：问题交流、对学群学；第四环节：问题反馈,

展示点拨；第五环节：巩固练习、即时反馈；第六环节：课堂小结，当堂检测。

第一环节：复习回顾，逆向猜想

1、如图：

(1)VZ4=Z,.-.DE//BC()；

(2)VZ4=N2,_//_()；

(3)V+=180°,，EF〃AB()；

(4)VZ1=Z2时，//()□

2、如图(用三种不同方法)

(1)VZ____=Z(已知)a//b()

(2)VZ____=Z_____(已知)a//b()

(3)VZ____+Z=180。(已知)：.a〃b()

活动目的：平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将

它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。

（二）课堂反馈：

多媒体展示一填空题，学生回答，小结方法。

活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然

引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。但因为学生在应用时非常容易混

淆，因此在课堂第一环节，进行强化训练。

第二环节：动手操作、展示新知；

反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的

关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

活动一：动手操作部分，放在了课前，课堂只负责展示交流。

如右上图中，若。〃岳测量图中各角的度数，把结果填入表内。

角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

度数

同位角

的数量

关系：

内错角

的数量

关系：

同旁内

角数量

关系：

验证：换一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？（小组内验证，展示）

用表格的统计形式，使结果直接、易观察。

活动二：归纳平行线的性质：

性质1:两条_____一直线被第三条直线所截,______相等。简称：________________

性质2:两条_____一直线被第三条直线所截,______相等。简称：________________

性质3:两条_____一直线按被第三条线所截,______互补。简称：______________

展示三：你能用性质1说明性质2、性质3吗？

性质2：

/.Z1=Z(_)a_________

又(）

Z4=Z5h________

类似地,对于性质3,你能说出道理吗？产国丁

学生展示推导过程，全班进行交流。

展示四：你认为平行线的判定定理与平行线的性质定理有什么联系与区别？

填写下面的表格，对比学习：

(图6)

定理条件结论

平行线的性质

平行线的判定

师生共同总结：

性质r同位角相等

两直线平行,»j内错角相等

条件〔同旁内角互补

归纳：条件：角的关系=线的关系

性质：线的关系口角的关系

活动目的：通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线

的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对

知识的认识从感性上升到理性。

活动的注意事项：教学活动一定要在学生的认知基础上建构，问题设计跨越性不

能太强，让学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究

问题的实质。

第三环节：问题交流、对学群学:

【典型例题】

1、如图6,平分NABC(已知)

又(已知)

____=/2(

//(

:.NAED=(

2、一束平行光线A8和。E射向一个水平镜面，解：

被反射，此时N1=N2,Z3=Z4.：理由是：：AB〃DE,(已知)

发射光线8c与EF平行吗？为什么？i.•)=/—()

!又；N1=N2,Z3=Z4(已知)

:._______=()

；.BC〃EF()

3、如图7,AB〃CD,Za=45ZD=ZC,依次求出ND、NC、NB的度数。

【基础练习】

1、已知a%,N1=145°,计算N2的度数。

2、如下图，直线a〃b,c//d,Zl=106°,求N2,Z3,N4的度数。

在对学群学中尝试解决。首先，对子组互相纠错和基础知识改正；然后，三人组

中组由组长带领解决稍有难度的问题；最后，班级交流共同存在的问题。本着利

用学生，解放学生的目的，采用兵教兵的小组合作模式，提高学习效率，增强巩

固练习的效果。

第四环节：问题反馈、展示点拨：

利用智慧教室软件，统计在对群学中仍未解决的问题，汇总后，班级展示。

2、如下图，直线acNl=106。，求N2,N3,N4的度数。

活动目的：两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。

通过具体问题，使学生进一步认识和理解平行线的性质和平行线的判定的区别和

联系。知道什么时候用性质，什么时候用平行的判定。

活动注意事项：1、注意平行线性质和直线平行的判定的区别。

2、题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。

课堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。

3、充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐理解几何推理的

要领，从而分清推理中因为和所以所表达的意义。

第五环节：巩固练习、即时反馈：

1、如图，直线/截两平行直线4、b,则下列式子不一定成立的是（）

A.Z1=Z5

2

如图3,AB//CD,若N2是N1的2倍,则/2等于（)

A.6O0B.900C.12O0D.1500

第六环节:课堂小结,当堂检测;

1、

如图，已知AB〃DE,ZB=ZE,求证:BC//EF

证明：VAB//DE()

,ZB=______

又YNBuNE(）

（等量代换)

//)

2、如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，ZADE=60°，ZB=60°,

NAED=40°.求：NC是多少度？为什么？

活动目的：

课堂中留出10分钟进行当堂检测，反馈学习，为课后辅导提供依据；也为此课

堂模式的有效性提供参考。

《平行线的性质（1）》

学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与

垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定

直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、

内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的

知识技能基础。

学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习

过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活

动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的

能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期

的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作

与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点，也为他们独立思

考，合作探究奠定了基础。

学生在探究过程中有独立思考、独立动手操作的能力和意愿：

通过让学生独立动手观察、测量、猜想、从而发现平行线性质，而这

一过程对学生来说并不是很困难，所以我将其放在了课前，并且通过

提前批阅的学案来看，探究的结果也令人满意。

张乾

《平行线的性质（1）》

效果分析

1、采用先学后教的教学模式，将课堂翻转起来，也就是将课上让学

生独立完成和动手操作的环节提前放到课下完成；这一定程度会增加

学生的学习内容和程度；课堂上学生的交流和问题的解决即成为课堂

成败的关键。

利用小组合作解决预学中的问题，然后展示小结，最后反馈检测，

学生学习参与度高，积极性高；在兵教兵过程中，知情意都得到了发

展，较好完成情感、态度、价值观目标。

2、课堂即将结束时，出了两个典型的习题，进行当堂检测；及时掌

握学习效果，为接下来课后辅导奠定基础。

当堂检测中，80分以上者有27人，其中5人满分；60—80分

者有8人；60分以下者7人；良好率为64.3%；及格率为83.3%；低

分率为6.9%；数据说明：大部分学生已经学会平行线的性质及应用

性质和判定定理解决问题，基本目标已经达成。

《平行线的性质（1）》

教材分析

本节课是在学生学习了平行线的判定的基础上，进一步以“探究”

的形式讨论平行线的三个性质.这节课是空间与图形领域的基础知

识，它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学

习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教材通过设置观察、操作等探究活动，按照“先探索直线平行的

条件，再探索平行线的性质”顺序呈现、展开平行线的有关内容，其

中，在探索直线平行的条件中自然引入“三线八角”，并试图在探索

性质和解决问题的过程中，加深对直线平行的理解，进一步发展学生

的空间观念。

本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行

线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和

联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平

行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为

和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。

张乾

《平行线性质1》当堂检测

如图，已知AB//DE,ZB=ZE,求证：BC//EF

证明：VAB//DE()

AZB=(

又；NB=NE()

,=(等量代换)

//()

2、如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，NADE=60°,ZB=60°,

ZAED=40°.求：NC是多少度？为什么？

《平行线的性质(1)》

课后反思

一.关于教学思路

明暗两条线索：

明线索：引入一一探究一一展示一一总结一一交流一一应用。

暗线索：观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等。

二.关于教学模式：

采用先学后教的翻转课堂的教学模式，将引入、探究的环节置于课前，充分相信

学生，培养学生的自主探究的能力；课上，充分让学生展示交流，对于课前的问

题和疑惑在小组合作中得到解决，利用智慧教室系统，及时反馈学生的学习情况,

并进行即时检测；最后巩固练习和当堂检测。

三.关于教学现场：

无论在课堂上发生什么，我都坚持三个基本原则

1).让学生有所收获。

2).不偏离本节主题。

3).灵活控制内容度。

四.关于设计疑惑

1).学生的动手操作有无必要放到课上？

2).课前的导学案批改，与课上改错、对学群学的落实？

3).学生演练(板书、纸本练习)和教师板书(布局和演示)的呈现？

《平行线的性质(1)》

课标分析

《数学课程标准》对数学学习的总目标为：

1、获得适应社会和进一步发展所必需的数学的基础知识、

基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活

之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提

出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学

的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学

态度。

根据《标准》要求，图形与几何部分的整体教学目标确

定为：在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，借助

几何直观，把复杂的数学问题变得简明、形象，发展空间观

念和推理能力。

确定其分段目标为：

(1)知识技能：

①掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截,

同位角相等。

②探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直

线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。

(2)数学思考

①经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

②体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明

的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推

理的能力。

③通过独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

(3)问题解决

①