4.5 合并同类项 浙教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第4章代数式4.5合并同类项基础过关全练知识点1同类项的概念1.下列各组单项式中,是同类项的是()A.5a,3ab B.-2x2y,3x2yC.4x2,3x D.3ab,-5ab22.(2021上海中考)下列单项式中,a2b3的同类项是()A.a3b2B.3a2b3C.a2bD.ab3知识点2合并同类项及其法则3.(2022浙江杭州期末)a-2a=()A.3aB.aC.-aD.-24.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)下列运算中结果正确的是()A.4a+3b=7ab B.-2x+5x=7xC.4xy-3xy=xy D.a2+a2=a45.若单项式2a2b与某个单项式合并同类项后的结果为7a2b,则这个单项式是()A.5a2bB.5C.9ab2D.76.计算:x5y3-13x5y3=7.合并同类项:(1)6y2-9y-5-y2+4y-5y2+1;(2)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2.8.先合并同类项,再求值:-6x+9x2-3-9x2+x-3,其中x=-13能力提升全练9.如果单项式-xa+1y4与6x3y2-b是同类项,那么ba的值为()A.-14B.14C.410.某地居民生活用水收费标准为每月用水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+2)元.该地区某家庭上月用水量为25立方米,则应缴水费()A.25a元 B.(25a+10)元C.(25a+50)元 D.(20a+10)元11.如图为一块长为a,宽为b的长方形土地,现将三面留出宽为2的小路,中间余下的长方形部分做菜地,则菜地的周长为()A.b-2 B.a-4C.2a+2b D.2a+2b-1212.已知m,n为正整数,若a2b+3a-4am-1bn合并同类项后只有两项,则m=,n=.

13.已知m是绝对值最小的有理数,且-2am+2by+1与3axb3是同类项,试求多项式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值.素养探究全练14.[数学抽象](2022浙江诸暨期末)现代的数学符号体系,不仅使得数学语言变得简洁明了,还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则,简明地揭示数量之间的相互关系.我国在1905年清朝学堂的课本中还用“五丁

二⊥三丙

二⊥二七甲

二乙

二”来表示d25-c23+aA.4b23-c2a C.4b2-ac2 15.[数学运算](2021浙江杭州采荷实验中学期中)已知a,b为常数,且三个单项式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式,求a和b的值.答案全解全析基础过关全练1.B5a与3ab所含字母不相同,不是同类项,所以A不符合题意;-2x2y与3x2y所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,所以B符合题意;4x2与3x所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,所以C不符合题意;3ab与-5ab2所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,所以D不符合题意.故选B.2.B3a2b3与a2b3所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故选B.3.Ca-2a=(1-2)a=-a.4.C4a与3b不是同类项,不能合并,所以A错误;-2x+5x=(-2+5)x=3x,所以B错误;4xy-3xy=(4-3)xy=xy,所以C正确;a2+a2=(1+1)a2=2a2,所以D错误.故选C.5.A2a2b+5a2b=(2+5)a2b=7a2b,所以A符合题意;2a2b与5不是同类项,不能合并,所以B不符合题意;2a2b与9ab2不是同类项,不能合并,所以C不符合题意;2a2b与72不是同类项,不能合并,所以D不符合题意.故选6.23x5y解析x5y3-13x5y3=1-13x5y3=237.解析(1)原式=6y2-y2-5y2-9y+4y-5+1=(6-1-5)y2+(-9+4)y+(-5+1)=-5y-4.(2)原式=3x2-3x2+2xy-3xy-4y2+4y2=(3-3)x2+(2-3)xy+(-4+4)y2=-xy.8.解析原式=9x2-9x2-6x+x-3-3=-5x-6,当x=-13时,原式=-5×-13-6=5能力提升全练9.C∵单项式-xa+1y4与6x3y2-b是同类项,∴a+1=3,2-b=4,∴a=2,b=-2,∴ba=(-2)2=4.10.B20a+(a+2)×(25-20)=20a+5a+10=(25a+10)元.11.D菜地的长为a-4,宽为b-2,∴菜地的周长=2(a-4)+2(b-2)=2a+2b-12.12.3;1解析易知a2b与-4am-1bn是同类项,∴m-1=2,n=1,∴m=3.13.解析∵m是绝对值最小的有理数,∴m=0,∵-2am+2by+1与3axb3是同类项,∴x=2,y+1=3,∴y=2,∴2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2=(2-3m)x2+(m-3)xy+(6-9m)y2=2×22+(0-3)×2×2+6×22=8-12+24=20.素养探究全练14.A因为“五丁

二⊥三丙

二⊥二七甲

二乙

二”表示d25-c23+a2b227,15.解析经观察,发现三个单项式4xy2,axyb,-5xy不可能是同类项