小学数学建模

马克思说：“一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”第一页第二页，共41页。

作为数学教师，我觉得好的教学成果并不一定是课堂上直接教给学生的知识、公式、定理、算法本身，而常常体现在学生经过遗忘后所剩的那些东西上。在这些“沉淀”物中更多的将是：怎样提出问题、怎样发现问题、怎样做学问、怎样面对困难和挑战、怎样利用信息、怎么寻求帮助……我不企盼每个学生都成为数学家，但若能通过我的教学使学生们有一种在生活、工作、学习中应用数学去思考的观念和习惯，通过我教他们在课内外创设的“微科研”环境，使他们得以培养一种勤奋求实、不断创新进取的精神，他们自身和我们的国家将受益无穷。

——张思明第二页第三页，共41页。一、课标回顾《标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”第三页第四页，共41页。《标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。一、课标回顾第四页第五页，共41页。二、数学模型与数学建模

数学模型（MathematicalModel）是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（MathematicalModeling）。第五页第六页，共41页。三、数学建模案例1、女生穿高跟鞋，多高为最好？第六页第七页，共41页。三、数学建模案例1、女生穿高跟鞋，多高为最好？问题的实质是什么呢？第七页第八页，共41页。古希腊雕塑《米罗的维纳斯》第八页第九页，共41页。其中是下身长，L是身高，是高跟鞋的高度。你敢猜测x的值会是多少吗？第九页第十页，共41页。2、你用骑自行车的方式，测量一下从家到学校的距离吗？第十页第十一页，共41页。3、面积的估测活动第十一页第十二页，共41页。4、找一找我们生活中还有哪些案例适合学生来尝试。第十二页第十三页，共41页。第十三页第十四页，共41页。第十四页第十五页，共41页。第十五页第十六页，共41页。第十六页第十七页，共41页。第十七页第十八页，共41页。第十八页第十九页，共41页。第十九页第二十页，共41页。第二十页第二十一页，共41页。四、小学生参加建模活动的意义

1、拥有一次成功的经历

如果孩子能够在老师的指导下，在家长的帮助下，完成建模论文的撰写，让孩子拥有成功的经历，就会让孩子获得一种成就感、自豪感。一次成功的经历能够影响孩子一辈子，让他在今后的学习、生活、工作中更有信心地挑战自我，获得更多的成功。第二十一页第二十二页，共41页。

传统的学习模式一直影响着现在的孩子们，通过参加这个活动，让孩子们认识到数学知识是有用的。孩子们不仅学会了如何把学到的知识用于解决实际问题的方法，同时增强了解决实际问题意识。2、增强了从学知识到用知识的意识第二十二页第二十三页，共41页。3、改变了学习方式，变被动学习为主动学习

学习方式的转变影响着孩子们的学习品质，通过参加此次活动，改变学习为了考试这一单一目的，变被动学习为主动学习。孩子们会在学完知识后，对这些知识能解决什么问题多一些思考。孩子们会更加关注日常生活中的问题，主动地去寻求解决的办法。第二十三页第二十四页，共41页。4、学会合作、学会交流

对孩子来说，完成一篇建模论文的撰写需要从老师、同学、家长那里获取非常多的帮助，让他们从小培养一种合作意识、交流习惯。学会感恩，学会分享。第二十四页第二十五页，共41页。“钱学森之问”

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”在科学家钱学森去世之后，他的这一声质疑引起了政府和普通教育者广泛的深思，人们冠之以“钱学森之问”，纷纷探讨破解之道。2009年11月11日，安徽高校的11位教授给新任教育部部长袁贵仁及全国教育界发出一封公开信：让我们直面“钱学森之问”！一石激起千层浪，有关“钱学森之问”的讨论成为全国关注的焦点。第二十五页第二十六页，共41页。

要回答“钱学森之问”，首先需明确“何谓杰出人才”？杰出人才主要指“科技创新人才”。在《人民日报》刊登的《钱学森的最后一次系统谈话》文中，钱老即明确：“我想说的不是一般人才的培养问题，而是科技创新人才的培养。想到中国的长远发展，最忧虑的就是这一点。”

从小学到大学，培养大批杰出拔尖创新人才的良好势头尚未出现，现有的学校人才培养模式，还不能完全胜任培养抢占国际科技竞争制高点杰出人才的需要。第二十六页第二十七页，共41页。

有一组漫画，第一幅画中，一群学生走进校门，脑袋有方的、圆的、尖的；第二幅漫画中，当学生走出校门时，每个脑袋都变成了方的。

所谓优秀学生就是要有创新。没有创新，死记硬背，考试成绩再好也不是优秀学生。第二十七页第二十八页，共41页。

什么是真正的教育？德国二百年前的教育宣言曾经如此说道：教育的目的，不是培养人们适应传统的世界，不是着眼于实用性的知识和技能，而要去唤醒学生的力量，培养他们自我学习的主动性，抽象的归纳力和理解力，以便使他们在目前无法预料的种种未来局势中，自我做出有意义的选择。教育是以人为最高的目的，接受教育是人的最高价值的体现。第二十八页第二十九页，共41页。

自主招生是中国高等教育招生改革扩大高校自主权的重要措施。自主招生选拔由高校自行组织，通过自主招生选拔的考生必须参加高考(07年起上海地区考生通过复旦、上海交大的自主招生选拔后，高考成绩可仅作参考)，在高考录取时可获得20分或不等的优惠。自从2003年开始，我国就通过实施高校自主招生探索人才选拔制度改革，允许部分高校拿出一定比例的招生名额，以选拔那些由高考不容易被发现的有特殊才能的学生。至今全国有80多所学校实施自主招生。自主招生第二十九页第三十页，共41页。社会多样化的人才需要；家庭多样化的教育需求；学生多样化的人生目标。第三十页第三十一页，共41页。1、如何反思现在的教育现状？2、如何适应现在的教育形势？3、孩子数学学习该怎样面对？第三十一页第三十二页，共41页。走美杯简介

“走美杯”是“走进美妙的数学花园”的简称。“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛是中国少年科学院创新素质教育的品牌活动。2002年，由国际数学家大会组委会、中国数学会、中国教育学会、中国少年科学院成功举办了首届“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛，以后每年举办一次，每年都有来自全国各地三十多个省市几十万学生参加。第三十二页第三十三页，共41页。

著名数学家陈省身先生两次为同学们亲笔题词“数学好玩”和“走进美妙的数学花园”，大大鼓舞了广大青少年攀登数学高峰的热情和信心，使同学们自觉地成为学习的主人，实现从“学数学”到“用数学”过程的转变，从而进一步推动我国数学文化的传播与普及。陈省身第三十三页第三十四页，共41页。活动对象

全国各地小学三年级至初中二年级学生总成绩计算

总成绩＝笔试成绩x70%＋数学小论文x30%

笔试获奖率

一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%

笔试时间

每年3月中、上旬走美杯介绍第三十四页第三十五页，共41页。体验数学好玩；

发现数学之美。

感悟数学有用；活动宗旨：

第三十五页第三十六页，共41页。活动内容

▲趣味数学解题技能展示▲优秀数学建模论文答辩▲数学益智游戏比赛（个人赛、团体赛）▲数学发现之旅▲团体对抗赛第三十六页第三十七页，共41页。

這個暑假我參加了一個特別的營隊，是由遠哲科學教育基金會所舉辦的數學發現之旅，要去之前，我並不知道老師會教些什麼東東，心裡真怕老師會叫我們做很多數學題目，但是媽媽說這是去玩數學遊戲的，所以我就懷著一顆期待的心去參加囉！！！沒想到三天的活動真的都在做遊戲，第一天老師教我們認識費氏數列，老師用實物告訴我們，花瓣、松果、鳳梨等大自然中的植物外觀都是有規律，而且都跟費氏數列有關，這是我第一次發現水果中還藏著數字，真是新奇。我們還自己動手做模型，沒想到兩個小正方體一組合，竟然變成了一個大的正方體，這非得自己動手做才能體會出其中的奧妙，我這才發現，原來數學不只是算算術而已。數學發現之旅第三十七页第三十八页，共41页。

第二天下午，我們還到天母公園做實地估測，一群人在大太陽底下拉著繩子，來來回回的測量坡道的長度，再按照比例縮小，做成公園模型，感覺每個人好像都成了專業的工程師，也就忘記汗流浹背的痛苦了。課程中我們還玩了搶21點的遊戲，我到這時才發現為什麼有人老是會贏的原因，原來是有技巧的，所以我發現原來數學是無所不在的，我們的生活中數學處處可見，也和我們息息相關，而且數學並不是像我想像中那麼恐怖，其實也有有趣好玩的一面。這次帶活動的隊輔都是師大數學系的學生，他們對我們都是照顧有加，關心我們有沒有吃飽、睡飽，晚上還要表演餘興節目給我們看，真是辛苦，我覺得這次參加這個數學發現之旅，讓我了解到數學不是只有計算，其實還有很多層面，總算讓我大開眼界，對數學也不會那麼害怕了，希望下次能再多參加這類的活動。

第三十八页第三十九页，共41页。数学有用

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