考前适应练十　动力学和能量观点的综合应用-原卷版

学而优教有方考前适应练十动力学和能量观点的综合应用题型一传送带模型例1(多选)如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0＝1m/s顺时针传动．建筑工人将质量m＝2kg的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v0＝1m/s的速度向右匀速运动．已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，运输带的长度为L＝2m，重力加速度大小为g＝10m/s2.以下说法正确的是()A．建筑工人比建筑材料早到右端0.5sB．建筑材料在运输带上一直做匀加速直线运动C．因运输建筑材料电动机多消耗的能量为1JD．运输带对建筑材料做的功为1J变式训练1如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，g取10m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．题型二滑块—木板模型综合分析例2(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v－t图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1kg，已知木板足够长，g取10m/s2，则()A．小物块与长木板间动摩擦因数μ＝0.5B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70JC．小物块的初速度为v0＝12m/sD．0～2s与2～3s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1变式训练2如图所示，水平地面上有一长L＝2m、质量M＝1kg的长板，其右端上方有一固定挡板．质量m＝2kg的小滑块从长板的左端以v0＝6m/s的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F作用下以v＝2m/s的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离．已知长板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.4，滑块与长板间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x；(2)滑块碰到挡板前，水平拉力大小F；(3)滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q.题型三多运动组合问题例3某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE，左侧为半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道BC，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α＝30°，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ＝30°的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上．现有质量为m＝1kg的小滑块P(可视为质点)从空中的A点以v0＝eq\r(2)m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点(不计经过D点时的能量损失)后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短．已知C、D之间和D、F之间距离都为1m，滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小；(2)小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值；(4)试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出B点的速度大小；若不能，判断滑块最后位于何处．变式训练3如图所示，竖直放置的半径为R＝0.2m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为θ＝30°的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接．水平传送带MN以v0＝4m/s的速度沿顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h＝0.8m，MN间的距离为LMN＝3.0m，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分均光滑．直轨道BC长LBC＝1m，小滑块P质量为m＝1kg.重力加速度g取10m/s2.(1)若滑块P第一次到达与圆轨道圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与BC轨道高度差H；(2)若滑块P从斜面高度差H′＝1.0m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移；(3)滑块P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H的范围．课时精练1.如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()A．W＝0，Q＝mv2B．W＝0，Q＝2mv2C．W＝eq\f(mv2,2)，Q＝mv2D．W＝mv2，Q＝2mv22.(多选)如图所示，质量m＝1kg的物体从高为h＝0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带A、B之间的距离为L＝5m，传送带一直以v＝4m/s的速度匀速运动，则(g取10m/s2)()A．物体从A运动到B的时间是1.5sB．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2JC．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2JD．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10J3.(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力大小为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是()A．小物块到达小车最右端时具有的动能为F(L＋x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC．摩擦力对小物块所做的功为Ff(L＋x)D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为FfL4．(多选)如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M＝2kg的长木板B沿着斜面以速度v0＝9m/s匀速下滑，现把质量为m＝1kg的铁块A无初速度放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下．已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列判断正确的是()A．动摩擦因数μ＝0.5B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/sC．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上长木板到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量5．(多选)如图甲，一足够长的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，速率始终不变．t＝0时刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块．取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示．已知小物块质量m＝1kg，g取10m/s2，下列说法正确的是()A．传送带顺时针转动，速度大小为2m/sB．传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝eq\f(2\r(3),5)C．0～t2时间因摩擦产生热量为27JD．0～t2时间内电动机多消耗的电能为28.5J6.如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m＝1.0kg.小铁块和木板之间的动摩擦因数μ＝0.30.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F将木板抽出，若F＝8N，g取10m/s2.求：(1)抽出木板的过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功；(2)抽出木板的过程中由于摩擦产生的内能Q.7．如图所示，一个可视为质点的小物块的质量为m＝1kg，从光滑平台上的A点以v0＝2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3kg的长木板．已知长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，水平地面光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)要使小物块不滑出长木板，长木板长度的最小值．8．跳台滑雪运动员脚穿专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止．如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由倾角为θ＝37°的斜面AB和半径为R1＝10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B.AB竖直高度差h1＝30m，竖直跳台CD高度差为h2＝5m，着陆坡DE是倾角为θ＝37°的斜坡，长L＝130m，下端与半径为R2＝20m的光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F.运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vC＝25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG.若运动员连同滑雪装备总质量为80kg.(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)运动员在C点对台端的压力大小；(2)滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；(3)运动员在着陆坡上的落点距离D多远；(4)运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍．(设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字)9.如图所示，水平传送带足够