应用经济数学（修订版）

全国高职高专教育十三五规划教材

“”

应用经济数学

(修订版)

罗柳容秦立春主编

吴昊覃雄燕副主编

内容简介

应用经济数学修订版包括两大模块函数微分学和积分学模块包含函数与极

《》():(1)“”,

限导数及其应用不定积分与定积分等内容运筹学模块包含线性规划简介运输问题

、、;(2)“”,、

与指派问题图与网络方法等内容有些章节后附有利用数学软件求解相关数学问

、。MATLAB

题的内容需要上机讲解和练习

,。

本书适合作为高职高专的经济运营管理物流会计等专业的教材

、、、、。

图书在版编目(CIP)数据

应用经济数学罗柳容秦立春主编版修

/,.—2(

订本北京中国铁道出版社有限公司

).—:,2019.8

全国高职高专教育十三五规划教材

“”

ISBN9787113261344

应罗秦经济数学

Ⅰ.①…Ⅱ.①…②…Ⅲ.①--

高等职业教育教材

--Ⅳ.①F224.0

中国版本图书馆数据核字第号

CIP(2019)168135

书名:应用经济数学修订版

()

作者:罗柳容秦立春

策划:王春霞编辑部电话:

(010)63589185-2068

责任编辑:王春霞鲍闻

封面设计:刘颖

责任校对:张玉华

责任印制:郭向伟

出版发行:中国铁道出版社有限公司北京市西城区右安门西街号

(100054,8)

网址:

htt:///51eds/

印刷:三河p市宏盛印务p有限公司

版次:年月第版年月第版年月第次印刷

201491201982201981

开本:印张:字数:千

787mm×960mm1/1613.75251

书号:

ISBN9787113261344

定价:元

38.00

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,,。:(010)63550836

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:(010)63549504

前言

年月,罗柳容、秦立春主编了《应用经济数学》第一版,经过年的教学实

201495

践,适用性良好,其中对教学内容的改革受到相关院校师生的欢迎,但仍有一些问题

需要改进:

()有些章节内容稍显单薄,习题量偏少;

1

()有些概念描述过于强调理论严密性,脱离学生实际;

2

()部分内容与专业课有重复;

3

()教材内容在适应学生的学习能力方面有改进的空间。

4

针对以上问题,各位编者通过搜集任课老师教学过程的教学反馈、学生学习过

程的学法疑问,以及专业课老师对数学知识的具体要求,对教材进行了修订,主要进

行了以下处理:

()删除了数理统计的内容,增加了积分学的内容,使基础知识更系统化。

1

()运筹学模块在各种问题给出解法之前,尽量先建立数学模型,帮助学生拉近

2

数学知识和实际问题之间的距离。

()修改原有概念描述中的生涩用词,尽量通俗易懂,同时增加实例来加深学生

3

对概念的理解。

()改编了一些难度较大的例题,增添了一些与实际问题相联系的例题、习题,

4

并且让例题、习题呈现梯度,使不同层次的学生易于接受,各有收获。

本书由罗柳容、秦立春任主编,吴昊、覃雄燕任副主编。其中,第章、第章由

12

秦立春编写;第章由罗柳容和吴昊联合编写;第章、第章由罗柳容编写;第

3456

章由罗柳容和覃雄燕联合编写。全书的框架结构安排和最终统稿、定稿由罗柳容完

成。参加修订工作,并提出宝贵意见的有程晨、陈溥、徐珍等,在此一并致谢。

由于编者水平有限,书中难免有不妥之处,希望广大读者批评指正,以便我们进

一步修改和完善。

编者

年月

20196

目录

目录

第1章函数与极限……………

1

函数…………………

1.11

函数的概念……………………

1.1.11

基本初等函数…………………

1.1.21

复合函数………………………

1.1.36

初等函数………………………

1.1.46

习题…………………

1.16

常用经济函数………………………

1.27

单利与复利……………………

1.2.17

常用的经济函数………………

1.2.28

习题………………

1.211

数列和函数的极限…………………

1.312

数列的极限……………………

1.3.112

函数的极限……………………

1.3.215

习题………………

1.318

无穷小量与无穷大量………………

1.419

无穷小量………………………

1.4.119

无穷大量………………………

1.4.220

无穷小量与无穷大量的关系…………………

1.4.320

习题………………

1.420

极限的运算…………

1.521

极限的运算法则………………

1.5.121

两个重要极限…………………

1.5.223

习题………………

1.525

函数的连续性………………………

1.625

自变量的增量与函数的增量…………………

1.6.126

Ⅰ

应用经济数学修订版

()

连续函数的概念………………

1.6.226

初等函数的连续性……………

1.6.327

习题………………

1.627

本章小结………………

28

第2章导数及应用…………

30

导数与微分…………

2.130

导数的概念……………………

2.1.130

基本初等函数的导数公式……………………

2.1.233

导数的实际意义及应用………

2.1.333

函数的求导法则………………

2.1.434

函数的微分……………………

2.1.536

习题………………

2.137

导数的单调性与极值………………

2.238

函数的单调性…………………

2.2.138

函数的极值……………………

2.2.240

函数极值的判定………………

2.2.341

函数的最值……………………

2.2.442

习题………………

2.244

导数在经济分析中的运用…………

2.344

边际分析………………………

2.3.145

弹性分析………………………

2.3.247

导数在库存管理优化技术中的运用…………

2.3.350

习题………………

2.352

利用求函数的极限导数和极值……

2.4MATLAB、53

简介………………

2.4.1MATLAB53

操作界面…………

2.4.2MATLAB54

计算极限的命令及调用格式…………………

2.4.355

计算导数的命令及调用格式…………………

2.4.459

计算最值的命令及调用格式…………………

2.4.561

习题………………

2.464

本章小结………………

64

Ⅱ

目录

第3章积分及其应用………………………

67

不定积分的概念……………………

3.167

原函数的概念………………

3.1.167

不定积分的概念………………

3.1.267

不定积分的几何意义………

3.1.368

习题………………

3.169

不定积分的性质与基本积分公式…………………

3.270

不定积分的性质……………

3.2.170

不定积分的基本积分公式……………………

3.2.271

直接积分法……………………

3.2.372

习题………………

3.273

换元积分法…………

3.373

第一类换元积分法凑微分法………………

3.3.1()74

第二类换元积分法……………

3.3.275

习题………………

3.377

分部积分法…………

3.478

习题………………

3.480

定积分的概念………………………

3.581

定积分的实际背景……………

3.5.181

定积分的定义…………………

3.5.283

定积分的几何意义……………

3.5.384

定积分的性质…………………

3.5.485

习题………………

3.587

微积分基本公式……………………

3.687

变上限积分……………………

3.6.188

微积分基本定理………………

3.6.288

习题………………

3.690

定积分的积分法……………………

3.790

定积分的换元积分法…………

3.7.191

定积分的分部积分法…………

3.7.292

习题………………

3.793

无穷限广义积分……………………

3.894

Ⅲ

应用经济数学修订版

()

无穷限广义积分的定义………

3.8.194

无穷限广义积分的计算………

3.8.295

习题………………

3.896

积分与总经济量……………………

3.996

求总经济量的微元法…………

3.9.197

用微元法推导利润公式………

3.9.297

由边际函数求总经济量………

3.9.398

习题………………

3.9100

利用求不定积分和定积分…………

3.10MATLAB100

软件命令与功能………………

3.10.1MATLAB100

用求积分………

3.10.2MATLAB101

习题……………

3.10102

本章小结………………

103

第4章线性规划简介………………………

109

线性规划问题的数学模型………

4.1109

引例…………

4.1.1109

线性规划模型………………

4.1.2111

建立线性规划模型的一般步骤……………

4.1.3112

习题………………

4.1113

线性规划问题的图解法…………

4.2115

两个变量线性规划问题的图解法…………

4.2.1115

线性规划的图解法的启示…………………

4.2.2117

习题………………

4.2117

用求解线性规划问题………………

4.3MATLAB118

软件命令与功能…………………

4.3.1MATLAB118

用求解线性规划问题…………

4.3.2MATLAB118

习题………………

4.3121

线性规划应用实例………………

4.4121

习题………………

4.4126

本章小结………………

127

第5章运输问题与指派问题………………

130

运输问题及其数学模型…………

5.1130

Ⅳ

目录

引例…………

5.1.1130

运输问题的数学模型………

5.1.2132

表上作业法的思路…………

5.1.3133

习题………………

5.1135

运输问题初始调运方案的编制…………………

5.2136

左上角法西北角法………

5.2.1()136

最小元素法…………………

5.2.2137

沃格尔法元素差额法……………………

5.2.3()138

习题………………

5.2140

产销平衡的运输问题……………

5.3141

求检验数的闭回路法………

5.3.1141

调整调运方案………………

5.3.2142

表上作业法的一般步骤……………………

5.3.3143

习题………………

5.3144

产销不平衡的运输问题…………

5.4145

供大于求的运输问题………

5.4.1,145

求大于供的运输问题………

5.4.2147

习题………………

5.4149

指派问题…………

5.5150

引例…………

5.5.1150

标准指派问题………………

5.5.2151

匈牙利解法…………………

5.5.3152

指派问题的变异情况………

5.5.4155

习题………………

5.5157

运输问题和指派问题应用实例…………………

5.6158

习题………………

5.6162

本章小结………………

163

第6章图与网络方法………………………

167

图与网络的基本概念……………

6.1167

引例…………

6.1.1167

无向图………………………

6.1.2168

有向图………………………

6.1.3169

Ⅴ

应用经济数学修订版

()

习题………………

6.1169

树及最小生成树…………………

6.2170

树与树的性质………………

6.2.1170

生成树与最小生成树………

6.2.2