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文档简介
《义务教育教科书数学(1~6年级)》
教材修订情况整体介绍三、修订后教材的变化情况(一)整套教材的主要变化1.教材的结构发生了一定的变化,使教学内容的编排更为科学合理,符合学生学习数学的认知规律,有利于学生对数学知识的理解。(1)数与代数——◎在二年级下册增加“混合运算”单元;◎将“有余数的除法”迁移至“万以内数认识”之前(从三上移至二下);◎将“倍的认识”后移至三年级上册并且单独成为一个单元;等等。(二上六表内乘法一7的乘法口诀后,二下四表内除法二解决问题)(2)图形与几何——
①图形的认识:◎在一年级直观认识平面图形时,安排了认识平行四边形;而在三上的“四边形”不再单独安排平行四边形的认识,而是安排了对长方形正方形特性的认识。◎角的认识,在初步认识角的概念后,接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。
②观察物体的教学安排了三个层次,分别安排在二上、四下、五下。(原二上、五上)
③图形的运动:对“图形的变换”降低了要求。(3)统计与概率——
①第一学段调整教学内容,降低教学要求。只分别在一下、二下、三下安排统计的教学。一下:让学体现分类与统计的关系,了解分类计数的思想,体会分类标准与分类结果的关系。二下:让学生经历简单的数据收集整理过程,学会简单的数据整理方法。三下:让学生学习对数据的简单分析,体会数据所包含信息的作用。②第二学段才开始让学生系统学习统计图表知识,形成数据整理和分析能力,学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。③“可能性”的教学后移,安排在五年级上册。(4)综合与实践——调整或重新设计“综合与实践”活动,努力体现课标的要求和理念。每册只编排了一个“综合与实践”的主题活动,加强了活动的综合性和实践性。加强了对探索解决问题方法的引导,渗透数学思想方法。例如,◎将“数字编码”从”数学广角“的内容变为“综合与实践”的主题活动◎重新设计“量一量比一比”(二上)“小小设计师”(二下)“树影”(六下),等等。三、修订后教材的变化情况(一)整套教材的主要变化2.系统处理了“解决问题”,为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的案例。①在每一单元教学内容中都安排了有关“解决问题”的教学例题,试图把“结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容”落到实处。②去掉原有的两个“解决问题”单元(二下、三下)。③为培养学生解决问题能力提供教学思路、清晰的线索和可操作的案例。体现解决问题策略的多样化。新教材在“怎样解答?”环节的编排中非常注重给学生提供丰富的解决问题的方法,使学生体会到解决问题策略的多样化,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。如一年级上册新教材第98页例题,引导学生用“画图”、“列加法算式”等来解决“原来有多少个口哨?”这一问题。另外,我们在一年级下册新教材中还发现,教材在解决问题的编排上,还尝试突破传统应用题教学方法的束缚,提供老师们耳目一新的方法。例如一年级下册新教材第46页例题解决“能穿几串?”这一问题,传统的应用题教学一般采用有余数除法来解决,而新教材在学生学习除法前提出这一问题,给学生提供了“圈一圈”和利用数的组成来解决问题这两种策略,这样的编排,对于发展学生的数学思维,提高学生解决问题的能力有着不可估量的意义。三、修订后教材的变化情况(一)整套教材的主要变化3.系统调整“数学广角”的教学内容,使所出现的教学内容更符合学生的思维发展特点、数学学习特点,更有利于学生获得数学的基本思想方法。例如,将“植树问题”后移至五年级上册,新设计了关于“逻辑推理”的内容,等等。4.各部分具体教学内容的编排,均根据实验教学的经验和学生学习数学的规律,对教学顺序和节奏做了一定的调整,更利于学生理解数学知识、形成数学能力。(二)一年级教材的主要变化三、修订后教材的变化情况(立体图形)(平面图形)1.结合算式,分步出现所学笔算的计算法则。一、计算法则的归纳整理
2.以记录讨论结果的形式呈现不完整的计算法则文本。四上1.编排估算内容教学的意义。
二、估算教学内容的编排2.修订教材关于估算教学内容的结构。
3.估算方法多样化和估算策略的渗透。
估算内容表如果a<b,b<c,那么a<c;如果a>b,b>c,那么a>c。如果a<b,b>c,那么a和c的大小无法判断;如果a>b,b<c,那么a和c的大小同样无法判断。册别单元估算教学内容二下万以内数的认识近似数、整百整千的估算三上万以内的加法和减法(一)估算解决问题,根据问题调整估算策略测量估测距离万以内的加法和减法(二)估算解决问题,灵活选择合适的计算策略多位数乘一位数约等号、估算解决问题三下除数是一位数的除法估算解决问题两位数乘两位数结合笔算教学估算四上三位数乘两位数结合笔算教学估算除数是两位数的除法口算和估算结合四下五上小数乘法综合应用估算策略解决问题多边形的面积估测不规则图形的面积五下分数加减法在练习中安排估算的内容六上六下整理和复习估算的整理和复习估算教学的起点后移。
改变了估算教学的主要载体。主要安排在万以内的加减法、多位数的乘除法中。小数和分数计算也有安排。
结合其他教学内容编排估算的应用。
1.加强在各个内容领域中对解决问题能力的培养。
三、整体编排设计“解决问题”教学,培养学生“四能”2.循序渐进的提供解决问题的一般步骤。3.体现解决问题方法和策略的多样性。
4.为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境。2.循序渐进的提供解决问题的一般步骤。实验教材在解决问题的编排上过于强调情境创设,而对于问题解决的一般过程显得较弱。新教材中,通过编排三段式教学,突出了对学生学法的指导。如“认识图形(一)”中呈现了以下的分析思考和解决问题的过程:“知道了什么?”——“怎样搭呢?”——“谁搭得高?”,其他解决问题中编排了“知道了什么?”——“怎样解答?”——“解答正确吗?”这样的过程和思路,使学生掌握了解决问题的一般步骤和基本方法,为教师提供了解决问题教学的思路、线索和可操作的案例。2.调整“数学广角”的教学。
四、加大数学思想方法的渗透1.结合各部分知识的教学加强对思想方法的渗透。
内容表正反比例函数思想长方形面积的计算方法不完全归纳法二年级三年级四年级五年级六年级上册排列组合1集合优化问题植树问题数形结合下册逻辑推理排列组合2鸡兔同笼找次品抽屉原理(1)内容的增减。
(2)内容安排的顺序。
(3)内容呈现的方式。
学生的实际操作过程。植树问题学生探索的过程。
鸡兔同笼2.调整“数学广角”的教学。
二年级三年级四年级五年级六年级上册简单排列组合简单逻辑推理搭配问题优化问题数字编码鸡兔同笼下册找规律重叠问题等量代换植树问题找次品抽屉原理线段图五上尝试假设法四下1.结合各部分知识的学习积累数学活动经验。2.解决问题、综合应用中积累数学活动经验。五、数学基本活动经验的积累年级活动一活动二一年级上册数学乐园下册摆一摆,想一想二年级上册量一量,比一比下册小小设计师三年级上册数字编码下册制作生活日历我们的校园四年级上册1亿有多大下册营养午餐五年级上册掷一掷下册探索图形打电话六年级上册确定起跑线节约用水下册生活中的百分数自行车里的数学邮票中的数学问题有趣的平衡绿色出行北京五日游数量上的变化内容上的变化呈现形式的变化2.解决问题、综合应用的数学活动经验。六、关注学生的自我反思和评价1.在每个单元后面安排一个专门版块。2.每册最后给出一个简单的自我评价表。义务教育教科书数学
(二年级上册)简介一、内容及变化实验教材修订教材一长度单位一长度单位二100以内的加法和减法(二)二100以内的加法和减法(二)实践活动我长高了三角的初步认识三角的初步认识四表内乘法(一)四表内乘法(一)五观察物体(一)五观察物体六表内乘法(二)六表内乘法(二)综合与实践量一量,比一比实践活动看一看,摆一摆七认识时间七统计八数学广角(搭配1)八数学广角(简单的排列组合和逻辑推理)
从一年级下册移来“认识时间”单元。
原“统计”单元根据课标要求进行了调整,第一学段只在每个年级下册安排。
除“数学广角”和“总复习”外,其他每个单元都安排了“解决问题”的内容。
编排了一个“综合与实践”的主题活动。
原“倍的认识”移到三年级上册,学习完乘除法以后集中编排。
“角的初步认识”“观察物体”“数学广角”等单元教学内容发生变化。二、各单元教材分析将“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”读懂教材第一单元长度单位一、教学内容
长度单位:厘米米认识线段二、教材编写特点和教学建议
长度单位厘米、米的认识线段的认识解决问题厘米、米的认识体会统一长度单位的必要性
选定单位(标准)测量的基本思想:用单位量
统一长度单位。渗透数学文化厘米、米的认识建立1厘米的表象
直观感受
给出符号表示
测量长度厘米、米的认识厘米、米的认识建立1米的表象
探索操作引入直观感受
给出符号表示厘米、米的认识米和厘米的关系
直接观察米尺(不探究)认识线段直观感受生活原型线段的认识画线段线段的认识建立厘米和米的长度观念
假设推理估测
反证解决问题
练习:加强估测意识的培养。
给出标准建立表象
方法多样实测、估算
初步感知特征
积累活动经验
练习:加强估测意识的培养。
不同测量方法
实物估测
练习:加强估测意识的培养。
培养四能第二单元100以内的加法和减法(二)一、教学内容
两位数加两位数两位数减两位数连加、连减和加减混合不单独安排加减法估算教学,在练习中渗透。二、教材编写特点和教学建议
加法减法解决问题连加、连减和加减混合解决问题100以内的加法和减法(二)加法
竖式写法,突出对位的要求加法相同数位对齐不强求从十位加起(实验教材中的小结“笔算加法要注意什么?”)加法
个位相加满十,向十位进一
不同类型进位
方法交流
培养发现问题、提出问题减法
引导学生自己总结算法要点解决问题求比一个数多(少)几的问题
画图理解数量关系渗透线段图思想解决问题
逐步抽象(数据很大,练习)为线段图作铺垫求比一个数多(少)几的问题连加、连减和加减混合竖式写法解决问题连续两问
两步计算作铺垫给出整理的线索引导学生自己整理、总结第三单元角的初步认识一、教学内容
认识角认识直角、锐角和钝角二、教材编写特点和教学建议
结合生活实例实际操作活动角的大小(活动角)比较角的大小认识角结合生活实例实际操作活动判定直角的方法画直角认识直角、锐角和钝角新增(二下三图形与变换:锐角和钝角、平移和旋转)借助直角比较判定方法进一步认识三角尺认识直角、锐角和钝角实际操作推理平角解决问题开放平角锐角直角钝角30+3030+4530+6045+4590+3060+4590+4560+6090+60
练习:科学性、角的大小。课件抽象比画描述科学性两个锐角合情推理判断方法借助直角“锐角和钝角”
——婺源县第三小学汪华芳分类的思想符号表示的思想数学推理的思想“变中有不变”的思想有限与无限的思想69分类的思想让学生尝试给这些角分类加“对事物分类研究,在数学中是常见的,有效的”分成两类不否定,而应肯定。“生成资源”,以直角为基础。加“再与直角比较大小,可以更加细致地分类吗?”分成三类70符号表示的思想介绍角的“顶点”、“边”类加“数学是研究数与形的科学,角是一种图形,它的要素有三个:一个顶点、两条边的”
加“如何指明一个角;不能只指它的顶点”称为“锐角”、“钝角”后来展示钉子(四个锐角),路灯杆成钝角(前面就可以展示)。“锐利、尖锐”、“钝钝的”加“采用适当的符号或者名称来表述,在数学中是常见的,有利的”。71数学推理的思想在出示钟面上的几种角后,说“想一想9时半的时候,时针和分针成什么角?”在学生回答的基础上加“指9与指6的两条边成直角,现在的角比它大”
加“如何指明一个角;不能只指它的顶点”“钝角比锐角大,为什么?”
几经周折回答出“钝角比直角大,直角比锐角大,所以钝角比锐角大。”老师说“这就是数学推理。”老师说“数学就是通过推理来解决问题的”。72“变中有不变”的思想展示老师创造的活动角后,师演示变一个锐角,再小一点它是(锐角)点,再小一点呢?这些角明明大小不一样,为什么它们都是锐角?一想9时半的时候,时针和分针成什么角?”
在学生回答的基础上,加“虽然它们的大小在变化,但是有一点不变,就是都总比直角小”73“有限与无限”的思想教师问:“像这样不同大小的锐角能变多少个?”
学生回答“无穷个。”74传授数学思想,与传授数学知识不是分离的,更不是对立的,而是统一的、融合的。数学思想、数学能力、数学素养这些“精髓”都不能脱离知识肉体而存在。它们都不是单独地、空洞地被传授的,而一定是以知识为载体传授的。并且不是在讲授知识时生拉硬扯、牵强附会地传授的,而是融入其中,因势利导、水到渠成地渗透的;也不是摆开架势、长篇大论地传授的,而是潜移默化、画龙点睛地渗透的。第四单元表内乘法(一)一、教学内容乘法的初步认识2~6的乘法口诀二、教材编写特点和教学建议
表内乘法(一)乘法的初步认识2~6的乘法口诀解决问题乘法的初步认识主题图
素材更丰富例题的题材乘法的初步认识
理解乘法的意义突出呈现“几个几”沟通加法和乘法的关系体会乘法的简捷乘法的初步认识各部分名称2~6的乘法口诀趣味性、生活化的素材2~6的乘法口诀主题图的素材理解乘法的意义增加练习形式帮助记忆乘法口诀解决问题信息接近根据意义选择算法画图辨析理解题意、选择算法解决问题连续两问选择算法综合应用培养四能第五单元观察物体(一)一、教学内容
从不同的角度观察实物从不同的角度观察立体图形(积木)从不同的方向观察看到的可能不同观察实物二、教材编写特点和教学建议
单个的立体图形三个方向(渗透三视图)观察立体图形(积木)逆向推理(一个方向不能确定)答案不唯一(排除法)解决问题组合初步渗透三视图
降低难度二上◆从不同角度观察实物,从不同角度观察立体图形(积木)。四下◆从3个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的形状不同。◆从3个位置观察3个不同的几何体的内容,让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样,为以后学习逆向思考作铺垫。五下◆根据给定的观察到的一个面的形状拼搭立体图形,不能唯一确定。◆给出三个方向观察到的图形,让学生摆出所观察的图形。使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。观察物体编排结构第六单元表内乘法(二)一、教学
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