模块七　几何公差与误差

第二篇公差配合与技术测量模块七几何公差与误差课题一基本概念任务要素分析及几何公差的标注任务说明◎分析几何误差的产生对使用功能的影响，指出任务中各几何要素哪些是被测要素和基准要素、单一要素和关联要素、轮廓要素和中心要素，说明各几何公差代号的标注方法。技能点◎几何公差及其标注方法。◎几何公差代号的识读。知识点◎几何要素、理想要素和实际要素的概念；单一要素和关联要素的概念；轮廓要素和中心要素的概念。◎几何公差的项目及符号。◎几何公差的特殊表示方法。一、任务实施（一）任务引入加工如图7-1所示的轴套零件，试说明几何误差的产生对使用功能的影响，指出图中各几何要素中哪些是被测要素和基准要素、单一要素和关联要素、轮廓要素和中心要素，说明图中各几何公差代号的标注方法。（二）分析及解决问题1．几何误差对使用功能的影响（1）影响工作精度（2）影响工作寿命（3）影响可装配性2．指出各要素的名称（1）指出被测要素和基准要素1）被测要素。它是指零件设计图样上给出形状公差或（和）位置公差要求的要素。被测要素包括单一要素和关联要素。①单一要素。它是指在图样上仅对其本身给出了形状公差要求的要素。②关联要素。与其他要素有功能关系的要素，即图样上给出了位置公差的要素。2）基准要素。它是指用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。（2）指出轮廓要素和中心要素1）轮廓要素。是指构成零件外轮廓的并能直接为人们所感觉到的点、线、面。2）中心要素。它是指对称轮廓的中心点、线或面。（3）说明图中几何公差代号标注的方法1）公差框格。2）被测要素的标注。3）基准要素的标注。基准符号由一个基准方框和一个涂黑的基准三角形用细实线连接而成，在基准方框内标注表示基准的字母。二、知识链接（一）几何公差的特征符号二、知识链接（一）几何公差的特征符号（二）特殊表示法1．全周符号对于视图所表示的所有轮廓线或轮廓面的几何公差要求，可在公差框格指引线的弯折处画一个细实线小圆圈，如图7-2所示为全周符号的标注。2．局部限制的规定如图7-3所示为局部限制示意图，它表示直线度公差在全长范围内为0.1mm，在被限制的任一300mm长的范围内的直线度公差值为0.05mm。3．理论正确尺寸理论正确尺寸是确定被测要素的理想形状、理想方向和理想位置的尺寸，该尺寸不附带公差，为与未注公差的尺寸相区别，理论正确尺寸以框格相围。4．延伸公差带延伸公差带是指将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，控制工件外部的公差带，以保证相配零件与该零件能顺利装入的公差带，其标注实例如图7-4所示。课题二形状公差与误差任务说明形状公差带的含义任务说明◎由一个实例引入形状公差与形状公差带的定义，解释图中各形状公差代号的含义以及公差带的形状。技能点◎识读形状公差代号，会标注和解释。知识点◎形状公差及形状误差的定义。◎形状公差带的定义。◎形状误差的检测。一、任务实施（一）任务引入加工如图7-5所示的轴类零件，试说明形状公差与形状公差带的定义，解释图中各形状公差代号的含义以及公差带的形状。（二）分析及解决问题1．形状公差与公差带的定义形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度。（1）直线度公差被限制的直线有平面内的直线、直线回转体上的素线、平面与平面的交线和轴线等。直线度公差可分为给定平面内的直线度、给定方向上的直线度和任意方向上的直线度三种，其公差带的定义、标注和解释见表7-2。本任务中的直线度公差值为0.015mm，为任意方向上的直线度公差，公差带是直径为0.015mm的圆柱体，属于第三种直线度公差带。（2）平面度公差它是限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。它是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，用于对圆柱（锥）面的正截面或球面上通过球心的任一截面上的圆轮廓提出形状精度要求，其公差带的定义、标注和解释见表7-3。（3）圆度公差（4）圆柱度公差圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是评定圆柱形零件形状精度的一个较好的综合指标，其公差带的定义、标注和解释见表7-3。（5）线轮廓度公差线轮廓度公差是限制实际平面曲线对理想曲线变动量的一项指标。线轮廓度公差带的定义、标注和解释见表7-4。（6）面轮廓度公差面轮廓度公差是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。面轮廓度公差带的定义、标注和解释见表7-5。2．图中形状公差代号的含义及公差带的形状。二、知识链接（一）形状误差的评定准则形状误差是指被测实际要素的形状对其理想要素的变动量。理想要素相对于实际要素的位置应符合最小条件。最小条件就是形状误差的评定准则。最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。此时，包容区域为最小，即包容被测实际要素且具有最小宽度和直径的区域。满足这种准则所评定的误差是唯一的。h1、h2、h3

是对应于理想要素处于不同位置时所得到的最大变动量，且h1<h2<h3，h1为最小值，则理想要素在A1—B1位置符合最小条件。显然，在A1—B1

位置时两理想平行直线包容区域最小，因此，h1

可定为直线度误差。用刀口形直尺检测短小零件时，将刀口形直尺的刃口放在被测零件表面上，当刀口形直尺与被测直线贴紧时，便符合最小条件。此时刀口形直尺与被测直线之间产生的最大间隙就是被测直线的直线度误差。当间隙较大时，可用塞尺直接测出最大间隙值，即为被测直线的直线度误差；当间隙较小时，可按标准光隙估计其间隙大小。（二）形状误差的检测1．直线度的检测对较短的被测直线，可用刀口形直尺、平尺、精密短导轨等作为标准件；对于较长的被测直线，可用光轴或拉紧的优质钢丝等作为标准件。2．平面度的检测可用平晶干涉法来测量高精度的小平面零件，它是利用光波干涉原理根据干涉条纹的数目和形状来评定平面度误差的。还可用打表法、斑点法或用水平仪、自准直仪检测平面度误差。3．圆度和圆柱度的检测圆度仪是测量圆度、圆柱度误差的专用高精度仪器。它利用测量头与被测件的相对转动，通过传感器将半径的变化传出，经电路处理后得到所需测量结果。4．线轮廓度和面轮廓度的检测可用轮廓样板利用光隙法观察间隙大小来检测线轮廓度误差，还可利用投影仪等将零件轮廓投影放大进行比较来检测，或用三坐标测量仪检测。课题三方向、位置、跳动公差与误差任务说明方向、位置、跳动公差带的含义任务说明◎由一个实例引入方向、位置、跳动公差与方向、位置、跳动公差带的定义，解释图中各方向、位置、跳动公差代号的含义以及公差带的形状。技能点◎识读方向、位置、跳动公差代号，会标注和解释。知识点◎方向、位置、跳动公差及方向、位置、跳动误差的定义。◎方向、位置、跳动公差带的定义。◎方向、位置、跳动误差的检测。一、任务实施（一）任务引入加工如图7-7所示的零件，试说明方向、位置、跳动公差与方向、位置、跳动公差带的定义，解释图中各方向、位置、跳动公差代号的含义及公差带的形状。（二）分析及解决问题方向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。1．方向公差（1）平行度公差平行度公差是限制被测实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标，被测要素对基准的理想方向成0°角。它包括线对线、线对面、面对线、面对面平行度公差。（2）垂直度公差垂直度公差是限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标，被测要素对基准的理想方向成90°角。它包括线对线、线对面、面对线、面对面垂直度公差。垂直度公差带的形状有：当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t且垂直于基准的两平行平面之间的区域。（3）倾斜度公差倾斜度公差是限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标，被测要素对基准的理想方向成任意角度。它包括线对线、线对面、面对线、面对面倾斜度公差。2．位置公差（1）位置度公差位置公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。位置度公差是限制被测要素的实际位置对理想位置变动量的指标，它的定位尺寸为理论正确尺寸。位置度公差一般分为点的位置度、线的位置度及面的位置度公差。（2）同轴度公差同轴度公差是限制被测轴线对基准轴线变动量的指标。当轴线很短时可以将同轴度看成同心度。同轴度公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。（3）对称度公差对称度公差是限制被测要素偏离基准要素的指标。当给定一个方向时，对称度公差带是距离为公差值t且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。3．跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴线旋转一周或连续旋转时所允许的最大跳动量。（1）圆跳动公差（2）全跳动公差圆跳动公差是被测表面绕基准轴线回转一周时，在给定方向的任一测量面上所允许的跳动量。径向圆跳动公差能控制被测圆柱面的圆度和同轴度的综合误差。轴向圆跳动公差能控制被测端面的平面度和垂直度的综合误差。斜向圆跳动公差能控制被测圆锥面或球面的圆度和同轴度的综合误差。全跳动公差是被测表面绕基准轴线连续回转时，在给定方向上所允许的最大跳动量。径向全跳动公差能控制被测圆柱面的圆柱度和同轴度的综合误差。轴向全跳动公差能控制被测端面的平面度和垂直度的综合误差。4．图中各位置公差代号的含义及公差带的形状二、知识链接（一）方向、位置、跳动误差的检测1．方向误差的检测（1）平行度误差的检测可采用打表法和水平仪法进行检测。应用打表法检测面对面的平行度误差时，可将被测零件放置在平板上打表检测被测平面。指示表的最大读数Mmax与最小读数Mmin之差即为该零件的平行度误差。（2）垂直度误差的检测可采用光隙法、打表法或水平仪法进行检测。（3）倾斜度误差的检测

可按检测平行度的打表法进行检测，但要加一个定角套或专用支承座进行，适合于批量生产的零件检测。单件则可在平板上配以万能角度尺或其他方法来检测。2．位置误差的检测（1）同轴度误差的检测若零件为六面体，可用差值法来检测。若工件为圆柱体（轴类零件）键槽，则可将零件放在V形架上加定位块进行检测。（3）位置度误差的检测同轴度可在圆度仪或三坐标测量仪上检测。（2）对称度误差的检测一般采用加心棒测量坐标值的方法进行检测。3．跳动误差的检测

检测跳动误差时一般常采用将零件基准面放在V形架上（或用两顶尖、心轴和导向套筒等），百分表打在被测表面上的方法检测，被测表面上测得的百分表读数的最大差值即为跳动误差。（二）公差原则2．相关原则1．独立原则独立原则是指图样上给定的几何公差与尺寸公差各自独立、彼此无关的公差原则。相关原则是指图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的公差原则。（1）包容原则包容原则是要求实际要素的任意一点都必须在具有理想形状的包容面内的一