版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届吉林省永吉县实验高级中学数学高一第二学期期末经典试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知,若,则等于()A. B.1 C.2 D.2.如果数据的平均数为,方差为,则的平均数和方差分别为()A. B. C. D.3.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角()A. B. C. D.4.在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a:b:c=3:4:5,则cosA.35 B.45 C.5.已知,,且,则向量在向量上的投影等于()A.-4 B.4 C. D.6.已知是不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.“φ=”是“函数y=sin(x+φ)为偶函数的”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知数列满足,,则数列的前10项和为()A. B. C. D.9.一游客在处望见在正北方向有一塔,在北偏西方向的处有一寺庙,此游客骑车向西行后到达处,这时塔和寺庙分别在北偏东和北偏西,则塔与寺庙的距离为()A. B. C. D.10.一张方桌的图案如图所示,将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,下列事件的概率:(1)豆子落在红色区域概率为;(2)豆子落在黄色区域概率为;(3)豆子落在绿色区域概率为;(4)豆子落在红色或绿色区域概率为;(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为.其中正确的结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知圆C的方程为,一定点为A(1,2),要使过A点作圆的切线有两条,则a的取值范围是____________12.设O点在内部,且有,则的面积与的面积的比为.13.圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长为___.14.设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3,则a4=___________.15.已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.16.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若,则=___________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间:(2)求函数在区间上的最大值及取最大值时的集合.18.已知数列的前项和,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.19.某校为创建“绿色校园”,在校园内种植树木,有A、B、C三种树木可供选择,已知这三种树木6年内的生长规律如下:A树木:种植前树木高0.84米,第一年能长高0.1米,以后每年比上一年多长高0.2米;B树木:种植前树木高0.84米,第一年能长高0.04米,以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍;C树木:树木的高度(单位:米)与生长年限(单位:年,)满足如下函数:(表示种植前树木的高度,取).(1)若要求6年内树木的高度超过5米,你会选择哪种树木?为什么?(2)若选C树木,从种植起的6年内,第几年内生长最快?20.已知向量(),向量,,且.(Ⅰ)求向量;(Ⅱ)若,,求.21.如图,在四棱柱中,底面ABCD为菱形,平面ABCD,AC与BD交于点O,,,.(1)证明:平面平面;(2)求二面角的大小.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解题分析】
首先根据⇒(cos﹣3)cos+sin(sin﹣3)=﹣1,并化简得出,再化为Asin()形式即可得结果.【题目详解】由得:(cos﹣3)cos+sin(sin﹣3)=﹣1,化简得,即sin()=,则sin()=故选A.【题目点拨】本题考查了三角函数的化简求值以及向量的数量积的运算,属于基础题.2、D【解题分析】
根据平均数和方差的公式,可推导出,,,的平均数和方差.【题目详解】因为,所以,所以的平均数为;因为,所以,故选:D.【题目点拨】本题考查平均数与方差的公式计算,考查对概念的理解与应用,考查基本运算求解能力.3、C【解题分析】
利用余弦定理求三角形的一个内角的余弦值,可得的值,得到答案.【题目详解】在中,因为,即,利用余弦定理可得,又由,所以,故选C.【题目点拨】本题主要考查了余弦定理的应用,其中解答中根据题设条件,合理利用余弦定理求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4、D【解题分析】
设a=3k,b=4k,c=5k,利用余弦定理求cosC的值.【题目详解】设a=3k,b=4k,c=5k,所以cosC=故选D【题目点拨】本题主要考查余弦定理,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5、A【解题分析】
根据公式,向量在向量上的投影等于,计算求得结果.【题目详解】向量在向量上的投影等于.故选A.【题目点拨】本题考查了向量的投影公式,只需记住公式代入即可,属于基础题型.6、D【解题分析】
由线面平行的判定定理即可判断A;由线面垂直的判定定理可判断B;由面面垂直的性质可判断C;由空间中垂直于同一条直线的两平面平行可判断D.【题目详解】对于A选项,加上条件“”结论才成立;对于B选项,加上条件“直线和相交”结论才成立;对于C选项,加上条件“”结论才成立.故选:D【题目点拨】本题考查空间直线与平面的位置关系,涉及线面平行的判定、线面垂直的判定、面面垂直的性质,属于基础题.7、A【解题分析】试题分析:当时,时,是偶函数,当是偶函数时,,所以不能推出是,所以是充分不必要条件,故选A.考点:三角函数的性质8、C【解题分析】
由判断出数列是等比数列,再求出,利用等比数列前项和公式求解即可.【题目详解】由,得,所以数列是以为公比的等比数列,又,所以,由等比数列前项和公式,.故选:C【题目点拨】本题主要考查等比数列的定义和等比数列前项和公式的应用,考查学生的计算能力,属于基础题.9、C【解题分析】
先根据题干描述,画出ABCD的相对位置,再解三角形.【题目详解】如图先求出,的长,然后在中利用余弦定理可求解.在中,,可得.在中,,,,∴,∴.在中,,∴.故选C.【题目点拨】本题考查正余弦定理解决实际问题中的距离问题,正确画出其相对位置是关键,属于中档题.10、B【解题分析】试题分析:方桌共有块,其中红色的由块,黄色的由块,,绿色的由块,所以(1)(2)(3)结论正确,故选择B.这里表面上看是与面积相关的几何概型,其实还是古典概型考点:古典概型的概率计算和事件间的关系.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解题分析】
使过A点作圆的切线有两条,定点在圆外,代入圆方程计算得到答案.【题目详解】已知圆C的方程为,要使过A点作圆的切线有两条即点A(1,2)在圆C外:恒成立.综上所述:故答案为:【题目点拨】本题考查了点和圆的位置关系,通过切线数量判断位置关系是解题的关键.12、3【解题分析】
分别取AC、BC的中点D、E,
,
,即,
是DE的一个三等分点,
,
故答案为:3.13、【解题分析】
两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式,求出第一个圆心到直线的距离,再由第一个圆的半径,利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长.【题目详解】圆与圆的方程相减得:,由圆的圆心,半径r为2,且圆心到直线的距离,则公共弦长为.故答案为.【题目点拨】此题考查了直线与圆相交的性质,求出公共弦所在的直线方程是解本题的关键.14、-8【解题分析】设等比数列的公比为,很明显,结合等比数列的通项公式和题意可得方程组:,由可得:,代入①可得,由等比数列的通项公式可得.【名师点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题,解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用,尤其需要注意的是,在使用等比数列的前n项和公式时,应该要分类讨论,有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程.15、【解题分析】
分析:先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径,最后根据圆锥侧面积公式求结果.详解:因为母线,所成角的余弦值为,所以母线,所成角的正弦值为,因为的面积为,设母线长为所以,因为与圆锥底面所成角为45°,所以底面半径为因此圆锥的侧面积为16、【解题分析】试题分析:因为和关于轴对称,所以,那么,(或),所以.【考点】同角三角函数,诱导公式,两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系,以及诱导公式,常用的一些对称关系包含:若与的终边关于轴对称,则,若与的终边关于轴对称,则,若与的终边关于原点对称,则.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1),单调递增区间为;(2)最大值为,取最大值时,的集合为.【解题分析】
(1)对进行化简转换为正弦函数,可得其最小正周期和递增区间;(2)根据(1)的结果,可得正弦函数的最大值和此时的的集合.【题目详解】解:(1)∴.增区间为:即单调递增区间为(2)当时,的最大值为,此时,∴取最大值时,的集合为.【题目点拨】本题考查二倍角公式和辅助角公式以及正弦函数的性质,属于基础题.18、(Ⅰ);(Ⅱ).【解题分析】
(1)本题可令求出的值,然后令求出,即可求出数列的通项公式;(2)首先可令,然后根据错位相减法即可求出数列的前项和。【题目详解】(1)当,,得.当时,,,两式相减,得,化简得,所以数列是首项为、公比为的等比数列,所以。(2)由(1)可知,令,则①,两边同乘以公比,得到②,由①②得:所以。【题目点拨】本题主要考查了数列通项的求法以及数列前项和的方法,求数列通项常用的方法有:累加法、累乘法、定义法、配凑法等;求数列前项和常用的方法有:错位相减法、裂项相消法、公式法、分组求和法等,属于中等题。19、(1)选择C;(2)第4或第5年.【解题分析】
(1)根据已知求出三种树木六年末的高度,判断得解;(2)设为第年内树木生长的高度,先求出,设,则,.再利用分析函数的单调性,分析函数的图像得解.【题目详解】(1)由题意可知,A、B、C三种树木随着时间的增加,高度也在增加,6年末:A树木的高度为(米):B树木的高度为(米):C树木的高度为(米),所以选择C树木.(2)设为第年内树木生长的高度,则,所以,,.设,则,.令,因为在区间上是减函数,在区间上是增函数,所以当时,取得最小值,从而取得最大值,此时,解得,因为,,故的可能值为3或4,又,,即.因此,种植后第4或第5年内该树木生长最快.【题目点拨】本题主要考查等差数列和等比数列求和,考查函数的图像和性质的应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力,属于难题.20、(Ⅰ);(Ⅱ).【解题分析】
(Ⅰ)∵,,∵,∴,即,①又,②由①②联立方程解得,,.∴;(Ⅱ)∵,即,,∴,,又∵,,∴.21、(1)证明见解析;(2)﹒【解题分析】
(1)证面面垂直只需证一个平面内有一条
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 应急准备面试
- 山西传媒学院《国家公务员管理》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 山西财经大学《水彩粉风景写生》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 山东中医药大学《数字媒体高级实践》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 2023年多路控制阀项目融资计划书
- 小学生体育安全体育理论课
- 山东艺术设计职业学院《互联网发展历程》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 山东杏林科技职业学院《人工智能技术与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 电商合同范例6
- 基坑梯笼租赁合同范例
- 部编版小学六年级上册《道德与法治》同步练习全套
- 现代小提琴演奏技巧智慧树知到期末考试答案章节答案2024年四川音乐学院
- 消防心理健康教育
- 汉密尔顿抑郁和焦虑量表
- 音乐的美及其鉴赏智慧树知到期末考试答案2024年
- 2024年甘肃省兰州新区金融投资控股集团有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 射击俱乐部项目商业计划书
- 降水的变化与分布课件
- 2024思政培训心得体会7篇
- 2024年幼儿园安全知识竞赛培训题题库及答案
- 班车服务项目服务方案
评论
0/150
提交评论