2023年河北省唐山市路南区七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2023年河北省唐山市路南区七年级数学第一学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A． B． C． D．2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1083．下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；②负整数、负分数都是有理数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④单项式的系数是0；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④4．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．30° B．40° C．70° D．80°6．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（）A．路线①最近 B．路线②最近C．路线④最近 D．路线③和路线⑤一样近7．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，8．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（）A． B． C． D．9．下列合并同类项中，正确的是()A． B． C． D．10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）

12．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．13．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．14．单项式的系数是，次数是．15．如图，将长方形纸片进行折叠，，为折痕，与，与，与C′重合，若则的度数为______．16．把多项式按x的升幂排列为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．18．（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．19．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.20．（8分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.21．（8分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．22．（10分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？23．（10分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）224．（12分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律.2、A【解析】试题分析：根据科学记数法的概念—a×10n，确定出a为3，n为7，所以用科学记数法表示为3×107.故选A点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可．【详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；④单项式的系数是1，原说法错误；⑤同角的余角相等，该说法正确，故选：C．【点睛】本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远．4、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．5、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选：A．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．6、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，①③是弧线，不是最短距离，②⑤是折线，不是最短距离，③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．7、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2＋1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即．【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：−2＝（−1）1（12＋1）．第二个数：5＝（−1）2（22＋1）．第三个数：−10＝（−1）3（32＋1）．∴第9个数为：（−1）9（92＋1）＝−82第n个数为：．故选：B．【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．8、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】如图，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．9、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.10、B【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．【详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案为：．【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．12、1【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝1．∴标价为1元．故答案为:1.13、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．14、，1．【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是1．故答案为；1．15、64°28′【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案为：64°28′．【点睛】此题考查了角的计算和翻折变换的性质．能够根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解题的关键．16、【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．【详解】升幂排列，即从低到高，即故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣1．【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得．【详解】由数轴的定义得：∴∴．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键．18、120°．【分析】利用等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可证明△DAC≌△BAE，从而得出∠ABE＝∠ADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出∠BOF，利用平角的定义即可求出结论．【详解】证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC设AB与CD交于点F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出△DAC≌△BAE是解题关键．19、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.20、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后将数值代入进行计算即可.【详解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.21、-2c【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．【详解】解：设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【点睛】本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思