2022-2023学年湖北省咸宁市通城县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省咸宁市通城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若分式x+1x−1的值为0，则A.1 B.−1 C.0 D.1或2.如图垃圾分类标识的图案中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为(

)A.30×10−3 B.3×104.下列计算正确的是(

)A.a2+a3=2a5 5.已知三条线段的长分别是5，5，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是(

)A.11 B.10 C.9 D.76.若关于x的分式方程x−1x−3=A.2 B.3 C.4 D.57.如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠A.30°

B.40°

C.45°8.如图，在△ABC中，∠A=∠ACB=30°，分别以点B，A为圆心，BC，AC长为半径作弧，两弧交于点D，连接CD，交AB的延长线于点

A.①④ B.①②④ C.①二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.若分式1x+1有意义，则实数x的取值范围是

10.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B11.若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是______边形．12.在□处填入一个整式，使关于x的多项式x2+□+1可以因式分解，则□可以为______13.若等腰三角形有一个角是80°，则它的顶角度数为______．14.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释一个等式是______．15.我们知道，三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么n边形有

条对角线．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，EF/​/BC交AB于点F

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

(1)计算：(−π)0+(18.(本小题8分)

解分式方程：

(1)12x=19.(本小题8分)

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

(20.(本小题8分)

先化简，再求值：(a+1−221.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A(−3,−2)，B(−1,1)，C(−2,3)，平行于y轴的直线l经过点(1,0)，△A1B1C1与△ABC关于直线22.(本小题10分)

我县计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．

(1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室；

(2)已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若安装总费用不超过23.(本小题10分)

发现规律：

我们发现，(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq.这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：(x+p)(x+q)=x224.(本小题12分)

在△ABC中，∠B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．

(1)如图1，当∠BAC=40°时，则∠AED=

°；

(2)当∠BAC=60°时，

①如图答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵分式x+1x−1的值为0，

∴x+1=0且x−12.【答案】D

【解析】解：选项A、B、C的图案不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

选项D的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：D．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B

【解析】解：0.000003=3×10−6．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值4.【答案】C

【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；

B、a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项不合题意；

C、应为a5.【答案】C

【解析】解：∵三条线段的长分别是5，5，m，它们能构成三角形，

∴5−5<m<5+5，

∴0<m<10，

6.【答案】A

【解析】解：x−1x−3=5+mx−3，

去分母，得x−1=5(x−3)+m．

去括号，得x−1=5x−15+m．

移项，得x7.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△DBE，

∴BC=BE，∠ABC=∠DBE，

∴∠C=8.【答案】D

【解析】解：连接AD，BD，

∵∠CAB=∠ACB=30°，

∴BA=BC，

∵∠CBE是△ABC的一个外角，

∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=60°，

由题意得：BC=BD，AD=AC，

∴AE是CD的垂直平分线，

∴∠AEC=90°，

∴∠ACE=90°−∠CAB=609.【答案】x≠【解析】解：根据题意，得

x+1≠0，

解得x≠−1；

故答案是：x≠−1．

根据分式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义10.【答案】(−【解析】解：在平面直角坐标系xOy中，点A(2,3)关于y轴对称的点B的坐标是(−2,3)，11.【答案】七

【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，

(n−2)⋅180°=900°，

解得12.【答案】2x【解析】解：x2+2x+1=(x+113.【答案】80°或20【解析】解：分两种情况：

当等腰三角形的顶角为80°时，

∴等腰三角形的两个底角都=180°−80°2=50°；

当等腰三角形的一个底角为80°时，另一个底角也为80°，

∴等腰三角形的顶角=180°−2×80°=2014.【答案】a2【解析】解：图1的面积为：a2−b2，拼成的图2的面积为：(a+b)(a−b)，

所以a2−b215.【答案】n(【解析】解：∵三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，

∴n边形有n(n−3)2条对角线．

故答案为：n(n−3)216.【答案】①②【解析】解：∵CD⊥AB，

∴∠ACB=∠CDB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°=∠B+∠BCD，

∴∠ACD=∠B，故①正确；

∵EF/​/BC，

∴∠B=∠AFE，

∴∠AFE=∠ACD，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

又∵AE=AE，

∴△AEF≌△AEC(AAS)，

∴AF=AC，EF=C17.【答案】解：(1)(−π)0+(12)−1−210÷27【解析】(1)先计算零次幂和负整数指数幂，再利用同底数幂的除法法则，最后算加减；

(218.【答案】解：(1)去分母得：x+3=2×2x，

x+3=4x，

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解；【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到19.【答案】证明：(1)∵BE=FC，

∴BE+CE=FC+CE，

即BC=FE，

在△ABC和【解析】(1)由SSS证明△ABC≌△D20.【答案】解：原式=2a+1−a−2(a+1)(a−1【解析】本题直接把字母的值代入求值是非常麻烦的．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

本题主要考查分式的混合运算，要特别注意运算顺序及符号的处理．21.【答案】(2【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

点A1(5,−2)，B1(3,1)，C1(4,3)．

(2)由题意可知，点Q1的纵坐标与点Q的纵坐标相等，横坐标为2−a，

∴Q1的坐标为(2−a,b)．

故答案为：(2−a,b)．

(3)如图，点P即为所求．

设直线A1B的解析式为y=kx+b，

将A1(5,−2)，B(−1,122.【答案】解：(1)设乙公司每天安装x间教室，则甲公司每天安装1.5x间教室，

根据题意得：36x−361.5x=3，

解得：x=4，

经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意，

则1.5x=1.5×4=6，

答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4【解析】(1)设乙公司每天安装x间教室，则甲公司每天安装1.5x间教室，由题意：乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．列出分式方程，解方程即可；

(2)设安排甲公司工作y天，则乙公司工作120−6y4天，由题意：甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天50023.【答案】−2

−【解析】解：(1)(x+3)(x−5)=x2+mx+n，

m=3+(−5)=−2，n=3×(−5)=−15．

故答案为：−2，−15；

(2)∵(x+a)(x+b)=x2+24.