2022-2023学年四川省宜宾市江安县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省宜宾市江安县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.16的平方根是(

)A.4 B.−4 C.±4 2.下列计算正确的是(

)A.(x2)3=x5 B.3.已知△ABC是等腰三角形，其中两边长分别是3和8，则它的周长是A.14 B.19 C.14或19 D.以上都不对4.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△AA.∠E=∠B B.ED=5.如图，两个边长为1的正方形整齐地排列在数轴上形成一个大的长方形，以O点为圆心，以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是(

)A.2

B.5

C.2.2

6.若x2+mx+25A.±10 B.±5 C.10 7.下面四个命题：

①全等三角形的对应边相等；

②角平分线上的点到角两边的距离相等；

③在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形；

④在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为aA.1 B.2 C.3 D.48.如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC

A.12 B.24 C.36 D.489.若a+b=3，a2A.2 B.−2 C.4 D.10.如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若正方形a的边长为1，正方形c的边长为3，则正方形b的面积为(

)A.4 B.9 C.10 D.1111.已知3m=4，9n=A.7 B.12 C.24 D.4812.如图，在直线AC的同一侧作两个等边△ABD和△BCE，连接AE与CD，AE与CD交于点H，AE与BD交于点G，BE与CD交于点F，连接GF、BH.过B点作CD、AE的垂线段BM、BN，垂足分别为M、N．

①AE=DA.6 B.5 C.4 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.因式分解：2a2−814.实数a、b满足(a+3)2+15.在△ABC中，AC=6，BC=8，作AB的垂直平分线交AB、BC于点E

16.对于“新运算”#替#换#丁#换#替⊙与#有：a⊙b=(a+b)(17.如图，正方形卡片A类、正方形卡片C类和长方形卡片B类各有若干张，如果要这三类卡片拼一个长为(2a+3b)，宽为(a+18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿A

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)计算：m8÷m2⋅m20.(本小题8分)

先化简，再求值：(2x+1)21.(本小题8分)

如图，AC=BD，BC=AD.求证：△A22.(本小题8分)

某校开展课后服务，同学们积极参加各种社团活动.小明在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的社团项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图(A——象棋社团，B——国画社团，C——气排球社团，D——创意动漫社团，E——其它社团).请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)小明共抽取了______名学生；

(2)23.(本小题8分)

在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇A、B，城镇A到轨道的垂直距离AM为10千米，城镇B到轨道的垂直距离BN为15千米，MN长度为25千米.现要在MN之间修建一个货运中转站P，使得中转站P到城镇A与中转站P到城镇B的距离相等，则中转站P应该修建在离24.(本小题8分)

探索规律：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−25.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)当直线MN绕点C旋转到①的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB；

②D答案和解析1.【答案】C

【解析】解：16的平方根是±4．

故选：C．

根据平方根的定义即可求解．

2.【答案】B

【解析】解：A.(x2)3=x6，故不正确；

B.x10⋅x8=x18，正确；

C3.【答案】B

【解析】解：当三角形的三边分别为3、3、8时，3+3=6<8，不符合三角形三边关系，舍去；

当三角形的三边分别为3、8、8时，周长为3+8+8=19，故B正确．4.【答案】D

【解析】解：∵AF=CD

∴AC=DF

又∵∠A=∠D，∠1=∠2

∴△ABC≌△D5.【答案】B

【解析】解：由题意得，OP=22+12=5．

∴以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，分别为−5和5．

∵P在数轴原点的右侧，6.【答案】A

【解析】解：因为x2+mx+25是一个完全平方式，

所以x2+mx+25=x2+mx+527.【答案】C

【解析】解：①全等三角形的对应边相等，此命题为真命题，故①符合题意；

②角平分线上的点到角两边的距离相等，此命题为真命题，故②符合题意；

③在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，如果a2=b2−c2，即a2+c2=b2，那么△ABC是直角三角形，此命题为真命题，故③符合题意；

④在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，如果a2：b2：c2=3：4：5，那么a2+b8.【答案】B

【解析】解：∵CD=3，AD=4，∠ADC=90°，

∴在Rt△ACD中，由勾股定理可知：AC=CD2+AD2=9.【答案】A

【解析】解：∵a+b=3，a2+b2=5，

∴(a+10.【答案】C

【解析】解：∵a，b，c都是正方形，

∴∠ABM=∠ADN=90°，AB=1，DE=3，

∴∠ABC=180°−∠ABM=90°，∠ADC=180°−∠ADN=90°，

∴∠ABC=∠ADC，

∵∠ACE=90°，

∴∠AC11.【答案】D

【解析】解：∵3m=4，9n=3，

∴9m+n12.【答案】A

【解析】解：①∵△ABD和△BCE都是等边三角形，

∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°，

∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE，

即∠ABE=∠CBD，

∴△ABE≌△DBC，

∴AE=DC，故①正确；

②∵△ABE≌△DBC，

∴∠CAB=∠BAE，

∵∠DGH=∠AGB，

∴∠AHD=∠ABD=60°，故②正确；

③∵△ABE≌△DBC，

∴∠GEB=∠FCB，

∵∠ABD=∠CBE=60°，

∴∠DBE=180°−60°−60°=60°，

∴∠GBE=∠FBC，

∵BE=BC，13.【答案】2(【解析】解：2a2−8=2(a2−414.【答案】−1【解析】解：由题意得，a+3=0，b−2=0，

解得，a=−3，b=2，

则a+b=−15.【答案】14

【解析】解：∵EF是AB的垂直平分线，

∴AF=BF，

∴△AFC的周长=AC+CF+AF=AC16.【答案】1

【解析】解：根据题意得：4#(−2⊙3)

=4#[(−217.【答案】7

【解析】解：长为(2a+3b)，宽为(a+2b)的大长方形的面积为：(2a+3b)×(a+2b)=2a2+7ab+6b2，

∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为ab，C类卡片的面积为18.【答案】2或5

【解析】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如图1，连接AC，

在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，

∴AC=AB2+BC2=62+82=10，

∵△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，

∴∠AB′E=∠B=90°，

当△CEB′为直角三角形时，得到∠EB′C=90°，

∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，

∴EB=EB′，AB=AB′=6，

∴CB′=AC−AB′=10−6=4，

设CE=x，则BE=B19.【答案】解：(1)m8÷m2⋅m3

=m6⋅m【解析】(1)根据同底数幂乘除法进行计算即可；

(220.【答案】解：原式=4x2+4x+1−(4x2【解析】利用完全平方公式展开并去括号合并同类项求出即可．

此题主要考查了整式的化简求值，熟练利用公式去括号并进行合并同类项是解题关键．21.【答案】证明：在△ABC和△BAD中，

AC=BD【解析】根据SSS证明△ABC22.【答案】200

108°【解析】解：(1)根据题意得：调查的人数为30÷15%=200(名)，

故答案为：200；

(2)创意动漫社团学生数：200×20%=40(名)，

国画社团学生数：200×10%=20(名)，

象棋社团学生数：200−20−30−40−50=60(名)，

补全的图如下：

(3)23.【答案】解：在MN上取点P，使MP=15千米，连接AP、BP，如图所示：

∵MN=25千米，

∴NP=MN−MP=10千米，

∵AM=10千米，BN=15千米，

∴AM=PN，MP=BN，

∵【解析】在MN上取点P，使MP=15千米，连接AP、BP，求出NP=MN−MP=10千米，得出AM=PN，MP=24.【答案】xn+1【解析】解：(1)根据题意得：(x−1)(xn+xn−1+…+x2+x+1)=xn+1−1；

故答案为：xn+1−1；

(2)(2−1)(22022+22021+…+22+2+1)=22023−1；

故答案为：22023−1．

(3)令52022+52021+…+52+5+1=T，

则4T=(5−1)(52022+52021+…+52+5+1)，

∴4T=52023−1，

∴T=25.