小学五年级奥数题集锦

小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，假设甲车比乙车早出发2小时，那么乙车经过多少时间才追上甲车？8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地方案4小时到达，实际每小时比原方案多行5千米，这样可以比原方案提前几小时到达？19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙那么休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，那么A和B两地相距多少米？24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？8、一个工程工程，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？15、一项工程，甲先做3天，然后乙参加，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了假设干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？20、一项工程甲乙合做需12天完成,假设甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做，需〔〕天完成?21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，那么甲乙两队至少合作多少天？23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时？24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，假设甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元；假设甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：〔1〕甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？〔2〕甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？27、一条长1200M的小巷进行路面修理，方案由甲乙共同完成，假设甲、乙合做24天可完成，假设甲乙合做16天后，剩下由乙独做20天完成，求甲乙每天修路多少M？假设每天用70元，乙每天用40元，要使工程费用不超过2500元，问：甲队至多施工几天？问题1如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。得到a＝1，b＋e＝9，〔e≠0〕，c＋f＝9，d＋g＝9。为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法〔b≠1，8，9〕，c有6种选法〔c≠1，8，b，e〕，d有4种选法〔d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有〔7×6×4=〕168个。在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。问题2有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共〔7×6×4＝〕168个。如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99〔吨〕99÷〔(5+1)-〔2+1〕〕=99÷3=33〔吨〕答：原来的乙有33吨。〔33+67〕×2+67=200+67=267〔吨〕答：原来的甲有267吨。分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17〔即17×(5+1)=102〕3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。4、再求原来的甲即可。甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时可以得到1.12t=8(t+5)t=10所以距离=120千米小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈...1.用3.5.7.0组成一个两位数,()乘()的积最大.()乘()的积最小.2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么?15253525155525456.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?170*53最大30*75最小264块3五角星形44*3*2*1=245不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数6.240/5=48，那么其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=527.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h。21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托车共需12+9/3=15小时数出图中含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以)***第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个.第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢?一、填空题1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?三2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.火车长90米.求火车的速度.3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,那么9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?8.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.火车的长为90米,求列车的速度.10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?二、解答题11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?一、填空题120米102米17x米20x米尾尾头头1.这题是“两列车〞的追及问题.在这里,“追及〞就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开〞就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:102+120+17x=20xx=74.2.画段图如下:头90米尾10x设列车的速度是每秒x米,列方程得10x=90+2×10x=11.头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车3.(1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:\那么快车长:18×12-10×12=96(米)(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车那么慢车长:18×9-10×9=72(米)4.(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)车身长是:13×30-310=80(米)5.(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)(2)车身长是:20×15=300(米)6.设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得①②解得7.设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得①②①-②,得:火车离开乙后两人相遇时间为:(秒)(分).8.解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).9.这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90÷10+2=9+2=11(米)答:列车的速度是每秒种11米.10.要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:①求出火车速度与甲、乙二人速度的关系,设火车车长为l,那么:(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:故;(1)(ii)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:故.(2)由(1)、(2)可得:,所以,.②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:④求甲、乙二人过几分钟相遇?(秒)(分钟)答:再过分钟甲乙二人相遇.二、解答题11.1034÷(20-18)=91(秒)12.182÷(20-18)=91(秒)13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)答:列车的速度是每秒34米.\14.(600+200)÷10=80(秒)答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.平均数问题1.蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？2.甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？3.八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。4.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？5.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量〔千克〕：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？等差数列1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、……。从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×〔1995－1〕=59842、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，最大数为〔142＋54〕÷2=98。4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上数的和为35×〔29＋30＋31＋32＋33〕=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出假设干张卡片，并算出这假设干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过假设干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。解答：因为每次假设干个数，进行了假设干次，所以比拟难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。6、下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992？解答：先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第〔1991+1〕÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是〔1989＋1〕÷2=995个算式。7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差〔大数减小数〕最小是多少？解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。8、有19个算式：那么第19个等式左、右两边的结果是多少？解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题：前18个式子用去了多少个数？各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个，5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算；第19个式子有几个数相加？各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个，所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。9、两列数：2、5、8、11、……、2＋〔200－1〕×3；5、9、13、17、……、5＋〔200－1〕×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……，由于第一个数列最大为2＋〔200－1〕×3=599；第二数列最大为5＋〔200－1〕×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605，所以共有50对。11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日〔一人工作一天为1个工作日〕，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？解答：11月份有30天。由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出〔298-240〕÷〔30-1〕=2人，所以全月共派出2*30=60人。12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35第二方案：45、50、55、60、65、……40二次方案调整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35〔第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……〔最后一天放到第一天〕这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？解答：由得，其它6个小队共种了100-18=82棵，为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?敲戳?个应该越多越好，有：17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小队最少要种82-75=7棵。14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大数为19时，有第2个数为7。周期问题根底练习1、〔1〕○△□□○△□□○△□□……第20个图形是〔□〕。〔2〕第39个棋子是〔黑子〕。2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国〞这句话依次反复书写，第60个字应写〔大〕。3、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女〞依次排成一队，第26个同学是〔男同学〕。4、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是〔3〕，这20个数的和是〔58〕。5、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。……(1)第52个是〔白〕珠。(2)前52个珠子共有〔17〕个白珠。6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期〔日〕。乙问甲：假设16日是星期一，这个月的31日是星期〔二〕。2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期〔日〕。※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王〞插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王〞，你知道丙是怎么算出来的吗?〔37÷4=9…1第一个拿牌的人一定抓到“大王〞，〕答案1、〔1〕□。〔2〕黑子。2、大。3、男同学。4、第20个数字是〔3〕，这20个数的和是〔58〕。5、(1)第52个是〔白〕珠。(2)前52个珠子共有〔17〕个白珠。6、〔日〕。〔二〕。〔日〕。※〔37÷4=9…1第一个拿牌的人一定抓到“大王〞，〕提高练习1、〔1〕○△□□○△□□○△□□……第20个图形是〔□〕。〔2〕○□◎○□◎○□◎○……第25个图形是〔○〕。2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄〞排列着，最后一面是〔绿旗〕。3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……〞依次排列，第33个字是〔爱〕。4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女〞依次排成一队，第26个同学是〔男同学〕。5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是〔3〕，这20个数的和是〔58〕。6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期〔日〕。乙问甲：假设16日是星期一，这个月的31日是星期〔二〕。2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期〔日〕。※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王〞插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王〞，你知道丙是怎么算出来的吗?※37÷4=9…1〔第一个拿牌的人一定抓到“大王〞〕答案1、〔1〕□。〔2〕○。2、绿旗。3、爱。4、(1)男同学。5、第20个数字是〔3〕，这20个数的和是〔58〕。6、〔日〕。〔二〕。〔日〕。※37÷4=9…1〔第一个拿牌的人一定抓到“大王〞〕小学五年级奥数题——速算与巧算例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整〞以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整〞时增加了多少要减回去。9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－〔0.004＋0.02＋0.1＋0.5〕=4210－0.624=4209.376例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数〔即每个括号〕运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=〔1＋0.99－0.98－0.97〕＋〔0.96＋0.95－0.94－0.93〕＋…＋〔0.04＋0.03－0.02－0.01〕=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1＋〔0.99－0.98－0.97＋0.96〕＋〔0.95－0.94－0.93＋0.92〕＋…＋〔0.03－0.02－0.01〕=1例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20=〔0.1＋0.9〕×9÷2＋〔0.10＋0.20〕×11÷2=4.5＋1.65=6.15例4：计算：9.9×9.9＋1.99解：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比拟简便。9.9×9.9＋1.99=99×0.99＋0.99＋1=〔99＋1〕×0.99＋1=100例5：计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。2.437×36.54＋243.7×0.6346=2.437×36.54＋2.437×63.46=2.437×〔36.54＋63.46〕=243.7*例6：计算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解：算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578×1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。1.1×1.2×1.3×1.4×1.5=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5=1.001×3.6=3.6036计算以下各题并写出简算过程：1．5.467＋3.814＋7.533＋4.1862．6.25×1.25×6.43．3.997＋19.96＋1.9998＋199.74．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.995．199.9×19.98－199.8×19.976．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87*7．20042005×20052004－20042004×20052005*8．〔1＋0.12＋0.23〕×〔0.12＋0.23＋0.34〕－〔1＋0.12＋0.23＋0.34〕×〔0.12＋0.23〕计算以下各题并写出简算过程：1．6.734－1.536＋3.266－4.4642．0.8÷0.1253．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.84．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.95．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112五年级下册数奥试题用简便方法计算下面各题。20.36－7.98－5.02－4.36117.8÷2.3－4.88÷0239.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.181、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，而无剩余。又知总的组数在15组左右。那么，12人的多少组？7人的有多少组？2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的总分值是100分，为了使平均成绩尽快到达92分以上，那么张妮要再考多少次总分值？3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，假设再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？4、加工一批零件，原方案每天加工80个，正好按期完成任务。由于改良了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？6、将一根电线截成15段。一局部每段长8米，另一局部每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三局部，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？10、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？13、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。假设两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，那么每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？14、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，假设水速是每小时行4千米，甲开出后几小时追上乙？15、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒，这列火车的速度和本身长各是多少？16、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？17、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各包含与排除1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？解：两个小组共有〔15+18〕-10=23〔人〕，答：有17人两个小组都不参加。2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得总分值的有10人，数学及语文成绩均得总分值的有3人，这两科都没有得总分值的有29人。那么语文成绩得总分值的有多少人？解：45-29-10+3=9〔人〕答：语文成绩得总分值的有9人。3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。面向老师的人数=50-12=38〔人〕答：现在面向老师的同学还有38名。4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规那么如下：〔1〕标签号为2的倍数，奖2支铅笔；〔2〕标签号为3的倍数，奖3支铅笔；〔3〕标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；〔4〕其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。领2支的共准备〔50—16〕*2=68，领3支的共准备〔33—16〕*3=51，重复领的共准备16*〔2+3〕=80，其余准备100-〔50+33-16〕*1=33共需要68+51+80+33=232〔支〕答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。剪89次，变成89+1=90段答：绳子共被剪成了90段。6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25所以总共有〔16+15+25〕/2=28〔幅〕，1，2，3，4年级共有28-25=3〔幅〕答：其他年级的画共有3幅。7、有假设干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/〔5/12〕=36〔张〕答：这些卡片一共有36张。8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。解：25+35+27-〔8+12+9〕+4=62〔人〕答：这个班的学生人数是62人。10、如图8-1，甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合局部的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影局部的面积。解：甲、乙、丙三者重合局部面积=73+〔6+8+5〕-3*30=2阴影局部面积=73-〔6+8+5〕+2*2=58答：阴影局部的面积是58。11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-〔X/305+2/7*X+10〕+X/7=46，解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人。12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-〔甲乙+甲丙+乙丙〕+甲乙丙=33+44+55-〔29+25+36〕+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。三人总共看过最多有42+25=67〔本〕，都没看过的书最少有100-67=33〔本〕答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，那么红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点答：在这个五角星上红色点最少有9960个。14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4〔盆〕答：3人都浇过的花最少有4盆。15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12〔个〕，甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12〔个〕，甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。以下是引用abc在2004-12-1215:42:17的发言：8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。题中的除尽应该是整除吧.11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-〔X/305+2/7*X+10〕+X/7=46，解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人。1.四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《少年文摘》或《学与玩》的有多少人？2.幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？3.1至100的自然数中：〔1〕是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？〔2〕是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？〔3〕是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？4.某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？5.全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？6.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个班两队都参加的有多少人？【试题答案】1.四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《少年文摘》或《学与玩》的有多少人？19+24—13=30〔人〕答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。2.幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？只学钢琴人数：58—37=21〔人〕只学画画人数：43—37=6〔人〕3.1至100的自然数中：〔1〕是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数100÷6=16……4所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个〔2〕是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？100÷2=50，100÷3=33……150+33—16=67〔个〕所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。〔3〕是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？50—16=34〔个〕答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。4.某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？12+10—3+26=45〔人〕答：这个班共有学生45人。5.全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？50—〔30+21—8〕=7〔人〕答：两样都不会的有7人。6.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个班两队都参加的有多少人？30+25—42=13〔人〕答：这个班两队都参加的有13人。某班同学参加升学考试，得总分值的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科总分值者8人，数学、语文两科总分值者7人，语文、英语两科总分值者9人，三科都没得总分值者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？分析与解如图6，数学、语文、英语得总分值的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得总分值的人，由有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.由容斥原理有Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。以下我们考察如何求y的最大值与最小值。由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得总分值的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得总分值的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得总分值的同学有可能语文都没得总分值，也就是说没有三科都得总分值的同学，故x≥0，故0≤x≤7。当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。答：这个班最多有46人，最少有39人。题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，假设每箱廉价2元，那么这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张x+0.1(28-x)=5.50.9x=2.7x=328-x=25答：有一元的3张，一角的25张。2.解：设1元的有x张，2元的〔x-2)张，5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=1852-2x=12答：1元的有20张，2元18张，5元12张。3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答：有3元的160张，7元、5元各120张。4.解：货物总数：〔3024-2520〕÷2=252〔箱〕设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆18x+12(18-x)=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12答：有大汽车6辆，小汽车12辆。5.解：天数=112÷14=8天设有x天是雨天20(8-x)+12x=112160-20x+12x=1128x=48x=6答：有6天是雨天。6.解：西瓜数：〔290-250〕÷0.05=800千克设有大西瓜x千克0.4x+0.3(800-x)=2900.4x+240-0.3x=2900.1x=50x=500答：有大西瓜500千克。7.解：甲得分：〔152+16〕÷2=84分乙：152-84=68分设甲中x次10x-6(10-x)=8410x-60+6x=8416x=144x=9设乙中y次10y-6(10-y)=6816y=128y=8答：甲中9次，乙8次。8.解：设他答对x道题5x-2(20-x)=865x-40+2x=867x=126x=18答：他答对了18题。小学五年级奥数题及答案一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先翻开甲管，当水池水刚溢出时，翻开乙,丙两管用了18分钟放完，当翻开甲管注满水是，再翻开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，假设由甲队去做，恰好如期完成，假设乙队去做，要超过规定日期三天完成，假设先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，假设干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...3．A.B.C都是非0自然数,A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,那么新的三位数比原三位数大198,求原数.5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,那么商为5余数为3,求这个两位数.10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有〔〕A768种B32种C24种D2的10次方中2假设把英语单词hello的字母写错了,那么可能出现的错误共有()A119种B36种C59种D48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()A43,25B32,25C32,15D43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()A，5B，6C，7D，83．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木假设干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过假设干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?〔如果能请说明具体操作，不能那么要说明理由〕七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，假设两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，那么两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度〔得出保存整数〕7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?八．比例问题1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快2．一种商品，今年的本钱比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的本钱占售价的几分之几？3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多