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四种命题之间的关系图原命题若p则q逆否命题若﹃q则﹃p逆命题若q则p否命题若﹃p则﹃q互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否四种命题之间的关系图四种命题之间的真假关系原命题为真,它的逆命题是否一定为真?那么,一个命题的真假与其他三个命题的真假有什么关系?思考:四种命题之间的真假关系四种命题之间的真假关系举例:原命题:若a=0,则ab=0逆命题:若ab=0,则a=0(真)(假)否命题:若a≠0,则ab≠0(假)逆否命题:若ab≠0,则a≠0(真)举例:原命题:若a=0,则ab=0逆命题:若ab=0,则a=0(真)(假)1.原命题为真,它的逆命题不一定为真.举例:原命题:若a=0,则ab=0(真)1.原命题为真,它的逆命题不一定为真.否命题:若a≠0,则ab≠0(假)2.原命题为真,它的否命题不一定为真.举例:原命题:若a=0,则ab=0(真)1.原命题为真,它的逆命题不一定为真.2.原命题为真,它的否命题不一定为真.逆否命题:若ab≠0,则a≠0(真)3.原命题为真,它的逆否命题一定为真.例题分析1.设原命题是“当c>0时,若a>b,则ac>bc”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:解:逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.逆命题为真.否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.否命题为真.逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.逆否命题为真.例题分析1.设原命题是“菱形的对角线互相垂直”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:逆命题:对角线互相垂直的四边形是菱形.逆命题为假.否命题:若一个四边形不是菱形,则它

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