《微专题小练习》物理新高考 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行

第四章曲线运动万有引力与宇宙航行做真题明方向1．[2023·全国甲卷]一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()A．1B．2C．3D．42．[2023·湖南卷]如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种．某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上．忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等3．[2022·广东卷]如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是()A.将击中P点，t大于eq\f(L,v)B．将击中P点，t等于eq\f(L,v)C．将击中P点上方，t大于eq\f(L,v)D．将击中P点下方，t等于eq\f(L,v)4．[2023·新课标卷]2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动．对接后，这批物资()A．质量比静止在地面上时小B．所受合力比静止在地面上时小C．所受地球引力比静止在地面上时大D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大5．[2023·湖南卷]根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星．恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞．设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的eq\r(2)倍，中子星密度大于白矮星．根据万有引力理论，下列说法正确的是()A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度专题24曲线运动运动的合成与分解1．[2023·重庆市期末]一物体由M点到N点做曲线运动，以下选项能正确反应物体运动轨迹和过C点时物体的速度v、加速度a、合外力F的方向的是()2．[2023·重庆市期末]如图所示，物体仅在四个恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做匀速直线运动．若撤去其中某个力(其他力保持不变)，经某一时间t又恢复该作用力，物体恰能恢复到原速率v0.则撤去的这个力是()A．F1B．F2C．F3D．F43．[2023·广东省潮州市质检]如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度v沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直线运动．从红蜡块通过坐标原点O开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止．在此过程中，下列说法正确的是()A.红蜡块做变速曲线运动B．红蜡块的速度与时间成反比C.仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动到顶端的时间保持不变4．[2023·河北省学业考试考试模拟]升降机沿竖直方向匀速下降的同时，一工人在升降机水平平台上向右匀速运动，以出发点O为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，工人可视为质点，则该过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是()5．[2021·广东卷]由于高度限制，车库出入口采用下图所示的曲杆道闸．道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是()A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动6．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将(重力加速度为g)()A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小7．[2023·广东省茂名市期末](多选)如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速v水、船在静水中的速度v静与虚线的夹角分别为α和θ，河宽为L，且v静、v水的大小不变，下列说法正确的是()A．渡河时间t＝eq\f(L,v静)B．渡河时间t＝eq\f(L,v静sin（θ＋α）)C．v水越小，渡河时间越短D．当α＋θ＝90°，渡河的时间最短8．[2023·河北省邢台市期末考试](多选)某小组同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为2m，质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时(忽略小环与杆的摩擦力)，物块在水平拉力的作用下，从静止开始沿光滑水平面向右匀加速运动，小环落至杆底端时，物块移动的距离为2L，重力加速度大小为g，则小环从顶端下落到底端的过程中()A.小环通过的路程为2LB．小环落到底部的时间为eq\r(\f(2L,g))C．水平拉力大小为3mgD．小环受到杆的作用力大小为2mg9．[2023·广东省东莞市模拟]如图所示，悬点O下方固定一光滑小圆环，水平光滑细长杆左端套有一小物块Q.现用一轻质细绳跨过小圆环，细绳一端连接物块Q，另一端悬挂一物块P.现将P、Q由静止释放，当细绳左边部分与水平方向的夹角为θ时，下列说法正确的是()A．当θ＝30°时，P、Q的速度大小之比为2∶eq\r(3)B．当θ＝30°时，P、Q的速度大小之比为1∶eq\r(3)C．当θ＝45°时，P、Q的速度大小之比为eq\r(2)∶2D．当θ＝45°时，P、Q的速度大小之比为2∶eq\r(2)10．[2023·江西临川一中阶段练习]3月12日为我国的法定植树节，全民义务植树活动有力推动了我国生态状况的改善．如图所示，某同学正在种植一棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为m，此时树苗与地面的夹角为60°，该同学双手水平向左的速度恰好为2m/s，则树苗转动的角速度为()A．rad/sB．rad/sC．rad/sD．rad/s专题25抛体运动1．[2023·北京市期末]如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则可求出()A．小球抛出时离地面的高度是10mB．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角C．小球落地时的速度大小是15m/sD．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m2.[2023·山东省烟台市期末](多选)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某一次球与球拍碰撞后，经过一段时间后球恰好垂直打在墙壁上的A点，已知球与球拍的作用点为B，A、B两点高度差为m，B点与墙面之间的距离为m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法中正确的是()A．球到达A点时的速度大小为5m/sB．球在B点离开球拍的速度大小为5m/sC．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为4m/sD．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为2m/s3．[2023·江苏省如皋市期末]某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的短C．B在最高点的速度比A在最高点的小D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大4．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则()A.击球点的高度与网高度之比为9∶8B．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1∶1D．乒乓球在左、右两侧运动速度变化率之比为1∶25.[2023·湖北省调研](多选)山西刀削面是中国著名面食之一，因其制作方法和风味独特，而驰名中外．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，使面片水平飞出，落向锅中．若面团到锅上沿的竖直距离为m，最近的水平距离为m，锅的半径也为m，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些(忽略空气阻力，不计面片的大小，重力加速度取10m/s2)()A．4m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s6．[2023·湖南省联考]在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为4h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．三个小球落地时间差与车速有关B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C．三个小球落地点的间隔距离L1<L2D．三个小球落地点的间隔距离L1>L27．如图所示，水平放置的水管(管壁的厚度不计)距地面的高度为h，管的横截面积为S，管的直径远小于h.有水从管口处以恒定的速度v0源源不断地沿水平方向射出，且水流在空中不散开．重力加速度大小为g，不计空气阻力．在水流稳定后空中水的体积为()A．Sv0eq\r(\f(2g,h))B．eq\f(S,v0)eq\r(\f(2h,g))C．Sv0eq\r(\f(2h,g))D．eq\f(S,v0)eq\r(\f(g,2h))8．[2023·湖南省长沙市联考]如图所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍AB与水平面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m.已知重力加速度为10m/s2，空气阻力不计．现一跳蚤从竖直墙上距地面H高的C点以水平速度v0＝2m/s跳出，要到达细木棍上，H至少为()A．mB．mC．mD．m9．[2023·山东省威海市期末]跳台滑雪是第24届北京冬奥会的项目之一，比赛中运动员脚穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．若运动员从A处以v0＝20m/s的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆．斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8.求：(1)运动员在空中运动的时间；(2)运动员在空中运动过程中平均速度的大小和方向．10．[2023·福建省联考]如图所示，在水平地面上有一高h＝m的竖直墙，现将一小球以v0＝6m/s的速度，从离地面高为H＝6m的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成37°角，不计空气阻力和墙的厚度，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8.求：(1)小球从A到B所用的时间t；(2)抛出点A到墙的水平距离s；(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？专题26圆周运动1.[2023·江苏省徐州市期末抽测]如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m．一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时()A．角速度约为eq\f(π,6)rad/sB．线速度约为3m/sC．转速约为eq\f(1,12)r/sD．向心加速度约为eq\f(π2,4)m/s22．[2023·广东省广州市第二次模拟](多选)如图为某种秋千椅的示意图，“П”形轻质支架O1A1A2O2固定在竖直面内，A1A2沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过光滑铰链O1、O2悬挂长方形匀质椅板B1C1C2B2，竖直面内的O1B1C1、O2C2B2为等边三角形，并绕O1、O2沿图中虚线来回摆动．已知重力加速度为g，椅板的质量为m，则椅板摆动到最低点时()A．B1、C1两点角速度相等B．B2、C2两点线速度相同C．O1A1受到的拉力等于eq\f(1,2)mgD．O2A2受到的拉力大于eq\f(1,2)mg3.[2023·湖北省武汉市武昌区质量检测]如图所示，是武昌洪山广场转盘T字路口，框中标识的这辆汽车正在沿水平弯道向左前方减速行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑．司机(坐在前排左边)和车上四名乘客始终与汽车保持相对静止．下列说法正确的是()A.司机和乘客们一定具有相同的线速度B．副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度C．汽车所受的合力一定指向圆弧轨迹的圆心D．汽车对乘客的作用力与汽车运动方向相反4.[2023·山东省潍坊市监测]水平圆台可绕过其圆心的竖直轴转动，质量为m的物块放在距转轴L处，物块与台面间的动摩擦因数为μ，若圆台绕轴转动过程中角速度随时间均匀增大，物块随圆台一起转动，角速度为ω0时物块相对圆台滑动，则当角速度为ω(ω<ω0)时物块受到的摩擦力()A．方向指向圆心B．一定等于μmgC．一定等于mω2LD．一定大于mω2L5.[2023·河北省邢台市联考]如图所示，质量分别为mA和mB(mA>mB)的A、B两球固定在同一轻直杆上，A球在杆的一端，B球在杆的中点，杆可以绕另一端点O在竖直面内做圆周运动．若当A球通过最高点时，B球受到杆的作用力恰好为零，重力加速度大小为g，两球均视为质点，则此时A球受到杆的作用力大小为()A．0B．mAgC．mBgD．(mA－mB)g6.[2023·山西省运城市质检](多选)如图所示，一细线两端固定在竖直轴上，光滑的圆环穿过细线，在水平面内绕竖直轴上的O点做匀速圆周运动，细线的上部分1与竖直轴的夹角为α，下部分2与竖直轴的夹角为β，重力加速度g取10m/s2(sin37°＝，cos37°＝)，下列说法正确的是()A.细线的上部分1与下部分2对圆环的拉力大小不相等B．夹角α一定小于夹角βC．若α＝37°、β＝53°，则圆环的加速度大小为12m/s2D.若α＝37°、β＝53°，圆环到O点的距离为m，则圆环的周期为eq\f(π,5)s7.[2023·安徽省阶段考]原长为L的轻弹簧，一端固定在横杆上的O点，另一端自由悬挂着一个小球，小球静止时，弹簧的伸长量为eq\f(1,4)L.现让小球绕O点做圆锥摆运动，如图所示，当摆角为37°时(重力加速度大小为g，sin37°＝，弹簧的形变在弹性限度范围内)，小球做圆周运动的周期为()A．2πeq\r(\f(17L,20g))B．2πeq\r(\f(6L,7g))C．2πeq\r(\f(19L,20g))D．2πeq\r(\f(21L,20g))8.[2023·宁夏银川月考](多选)如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上．让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面．弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则()A．小球均静止时，弹簧的长度为L－eq\f(mg,k)B．角速度ω＝ω0时，小球A对弹簧的压力为mgC．角速度ω0＝eq\r(\f(kg,kL－2mg))D．角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变9.[2023·江苏省无锡市质量抽测]如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ＝60°，重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为0，求ω0.(2)当ω＝ω0时，小物块仍与罐壁相对静止，求小物块受到的摩擦力的大小和方向？10．[2023·辽宁省沈阳市月考]如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．质量为m的小球在距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点以eq\r(2gL)的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g.求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角θ；(3)小球经B点时，对圆轨道的压力大小．专题27开普勒定律万有引力定律1．[2023·江苏省盐城市期中]下列说法中正确的是()A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运动B．地球是绕太阳运动的一颗行星C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D．地心说正确反映了天体运动的规律2．[2023·山东省济南市模拟]牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零．沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞口无初速度释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径)，在小球向下端点运动的过程中，下列说法中正确的是()A．小球可以穿出小洞B．小球在地心处动能最小C．小球在洞内做往复振动，小球受力与到地心距离的关系决定了此振动为非简谐运动D．若小球释放的位置再向下移动一点，小球振动周期不变3．英国物理学家卡文迪什把自己的扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要原因是他通过实验较准确地测出了()A．地球的半径B．地球表面的重力加速度C．地球绕太阳公转的周期D．引力常量4．(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比C．太阳对行星的引力是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的5．(多选)哈雷慧星每年环绕太阳一周，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，P、Q分别是远日点和近日点，如图所示，下列说法正确的是()A．哈雷慧星在P、Q两点的速度大小相等B．哈雷慧星在P、Q两点的加速度大小相等C．哈雷慧星在P点的速度小于它在Q点的速度D．哈雷慧星在P点的加速度小于它在Q点的加速度6．[2023·湖南省联考](多选)经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在具有生命的行星．假设未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星．经测量发现行星甲的半径是行星乙半径的4倍，行星甲表面重力加速度约为行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙两行星均为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是()A．行星甲的密度与行星乙的密度之比为3∶2B．行星甲的质量与行星乙的质量之比为64∶1C．行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度之比为8∶1D．同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力之比为6∶17．[2023·江苏省扬州市江都区检测]如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆B．土星比火星的公转周期大C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积8．[2023·河北省沧州市一模]科幻电影《流浪地球》中，地球需借助木星的“引力弹弓”效应加速才能成功逃离太阳系．然而由于行星发动机发生故障使得地球一度逼近木星的“洛希极限”，险象环生．“洛希极限”是一个距离，可粗略认为当地球与木星的球心间距等于该值时，木星对地球上物体的引力约等于其在地球上的重力，地球将会倾向碎散．已知木星的“洛希极限”d≈eq\f(3,2)R木，其中R木为木星的半径，约为地球半径R的11倍．则根据上述条件可估算出()A．木星的第一宇宙速度约为km/sB．木星的第一宇宙速度约为km/sC．木星的质量约为地球质量的eq\f(9,4)倍D．木星的密度约为地球密度的eq\f(9,44)倍9．[2023·江苏省徐州市调研]如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星．已知地球自转周期为T，赤道上的重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R.则下列说法正确的是()A．汽车相对地心的速度至少应为eq\f(2πR,T)才能飞离地面B．地球的质量为eq\f(g赤R2,G)C．地球两极处的重力加速度为(eq\f(2π,T))2R＋g赤D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动10．[2023·福建省厦门市模拟]我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象．“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象，如图所示．已知火星公转周期为T1，地球公转周期为T2，地球与火星绕行方向相同．则()A．T1<T2B．火星与地球轨道半径之比为eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,2),Teq\o\al(2,1)))C．火星与地球公转的线速度之比为eq\f(T2,T1)D．相邻两次“火星合日”的时间间隔为eq\f(T1T2,|T1－T2|)11.[2023·福建省测评]某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径．(1)求该行星的第一宇宙速度；(2)若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，落到行星表面时水平位移也为h，则抛出的初速度为多大？专题28人造卫星宇宙速度1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是()A．地球同步卫星的轨道可能通过地球两极上空B．地球同步卫星的轨道只能在赤道上空C．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度都相同D．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不相同2.[2023·广东省汕尾市质监]设想从山上水平抛出一块石头，如图所示．由于重力作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远．由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面，成为人造卫星．则这个足够大的速度是()A．v＝km/sB．vkm/sC．v＝km/sD．vkm/s3．如图所示，M是赤道上的物体在随地球自转，N是赤道平面内的一颗人造地球卫星，运行方向自西向东．已知地球同步卫星距地面高度近似为倍地球半径，设地心为O，MN与ON间的夹角θ最大为eq\f(π,6)，则()A．N的轨道半径为地球半径的eq\r(3)倍B．N与M的转动周期之比为2eq\r(2)∶1C．N与M的线速度大小之比为eq\r(3.3)∶1D．N与M的加速度大小之比为1∶44．[2023·江苏省淮安市调研]北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主研发的继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统．该系统包括5颗地球同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于其中的地球同步卫星，下列说法中正确的是()A．它运行的周期为24小时B．它运行的线速度大于第一宇宙速度C．它可以定点在淮安区文通塔的正上方D．它到地面的距离比月球到地面的距离大5．[2023·广东小潮州市质检]“祝融号”火星车的高度有185cm，重量达到240kg，设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日．“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作．已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近()A．240NB．960NC．1200ND．2400N6．[2023·四川省成都市考试]某星球和地球均可视为质量均匀分布的球体，该星球的密度是地球密度的2倍，它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的()A．eq\f(1,2)倍B．2eq\r(2)倍C．4倍D．16倍7．[2023·河北省保定市模拟]宇宙中半径均为R的两颗恒星S1、S2，相距无限远．若干行星分别环绕恒星S1、S2运动的公转周期的平方T2与公转半径的立方r3的规律如图所示，不考虑两恒星的自转，下列说法正确的是()A．S1与S2的质量相等B．S1的密度比S2的大C．S1的第一宇宙速度比S2的大D．S1表面的重力加速度比S2的小8.[2023·湖南省联考](多选)地球和月球在长期相互作用过程中，形成了“潮汐锁定”．月球总是一面正对地球，另一面背离地球，月球绕地球的运动可看成匀速圆周运动．以下说法正确的是()A．月球的公转周期与自转周期相同B．地球对月球的引力大于月球对地球的引力C．月球上远地端的向心加速度大于近地端的向心加速度D．若测得月球公转的周期和半径可估测月球质量9．[2023·湖北省部分重点高中大联考]月球绕地球沿椭圆轨道运动的示意图如图所示．有关月球的运动，下列说法正确的是()A．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，速度逐渐增大B．月球从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐减小C．月球在近地点时受到的万有引力大于其做圆周运动所需要的向心力D．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，加速度逐渐增大10.[2023·辽宁省沈阳市模拟]如图所示，A为静止在赤道上的物体，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星．A、B、C三物体质量相同，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，向心力大小分别为FA、FB、FC，线速度大小分别为vA、vB、vC，周期分别为TA、TB、TC，则()A．aB>aC>aAB．FA＝FB>FCC．vA>vB>vCD．TB>TA＝TC11．[2023·北京大附中期末]如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．甲的向心加速度比乙的大B．甲的运行周期比乙的大C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大12．[2023·福建省泉州市三模](多选)国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼．如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站．下列说法正确的是()A．地面基站可以建设在青藏高原上B．配重的线速度小于同步空间站的线速度C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动专题29双星问题卫星的变轨1．[2023·海南卷](多选)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是()A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B．飞船在1轨道的周期大于2轨道的C．飞船在1轨道的速度大于2轨道的D．飞船在1轨道的加速度大于2轨道的2．[2023·浙江省联考]探月工程嫦娥五号返回器顺利带回月壤，圆满完成了我国首次地外天体采样任务．如图所示为嫦娥五号卫星绕月球运行时的三条轨道．其中轨道1是近月圆轨道，轨道2、3是变轨后的椭圆轨道．M、N分别为相应轨道上的远月点，则()A．若已知卫星在轨道1的运行周期和万有引力常量，可以估算月球的平均密度B．若已知卫星在轨道2的运行周期和万有引力常量，可以计算月球的质量C．无法确定卫星在轨道1、2、3上的P点速度大小关系D．卫星在M点的机械能大于在N点的机械能3.[2023·重庆市一诊](多选)在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”，已知火星公转半径是地球公转半径的倍，天问一号发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是()A．地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度B．探测器沿霍曼轨道飞往火星过程中做减速运动C.火星探测器“天问一号”的发射速度v应满足：km/s<vkm/sD．探测器沿霍曼转移轨道运动的周期为eq\f(15\r(5),4)月4.[2023·河南省开封市模拟]如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则()A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的2倍B.卫星经过a点的速率为经过b点速率的eq\r(2)倍C．卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的2倍D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能5．[2023·辽宁省沈阳市模拟](多选)甲、乙两颗卫星在不同轨道上绕地球运动，甲卫星的轨道是圆，半径为R，乙卫星的轨道是椭圆，其中P点为近地点，到地心的距离为a，Q为远地点，到地心的距离为b.已知a<R<b，则下列说法正确的是()A．卫星乙运动到P点时的速度可能小于卫星甲的速度B．卫星乙运动到Q点时的速度一定小于卫星甲的速度C．若a＋b<2R，卫星甲运行的周期一定小于卫星乙运行的周期D．若a＋b＝2R，卫星乙与地心连线单位时间扫过的面积比卫星甲小6．[2023·山西省运城市模拟]假设太空中存在着如图所示的星体系统，A、B、C三个星体构成等边三角形，环绕中心O处的星体做匀速圆周运动，已知A、B、C的质量均为m，O点处星体的质量为M，A、B、C三点到O点的距离均为r，假设所有的星体均可视为质点，引力常量为G.则下列说法正确的是()A．O对A的万有引力提供A做圆周运动的向心力B．C对O的万有引力大小为eq\f(GMm,r2)C．A、B之间的万有引力大小为eq\f(\r(3)Gm2,3r2)D．A、B、C对O的万有引力的合力为eq\f(3GMm,r2)7．[2023·山东省青岛市检测]2021年10月16日凌晨，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着翟志刚、王亚平和叶光富3名宇航员与天宫号空间站顺利对接，从此拉开了长达6个月的太空驻留工作序幕.3位宇航员乘坐宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光．如图，王亚平在A点测出她对地球的张角为2θ，OA与太阳光平行，下列说法正确的是()A.宇航员每次经历“日全食”过程的时间Δt＝eq\f(θ,π)T0B.宇航员每天经历“日全食”的次数为eq\f(T0sinθ,2πR)eq\r(\f(GMsinθ,R))C．空间站绕地球运动的速率为eq\r(\f(GM,R))D．由于神舟十三号载人飞船与天宫号空间站的质量比较大，运动速度快，所以飞船与空间站的连接处存在着巨大的相互作用力8．[2023·湖北省联考]天链一号05卫星顺利发射升空并成功进入预定轨道，天链系列卫星实现全球组网运行．如图为卫星变轨示意图，卫星在P点从椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ完成定轨，设卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时，经过P点的速率分别为vⅠ和vⅡ，单位时间内卫星与地球的连线扫过的面积分别为SⅠ和SⅡ，周期分别为TⅠ和TⅡ，卫星在P点的加速度为a，P点到地心的距离为r，下列关系式正确的是()A．vⅠ＞vⅡB．SⅠ＜SⅡC．a＝eq\f(veq\o\al(2,Ⅰ),r)D．TⅠ＞TⅡ9．[2023·辽宁省考试]“神舟十五号”载人飞船成功发射，并进入预定轨道，飞船入轨后，与“天和”核心舱在轨运行的情形如图所示，两轨道均高于近地轨道，下列说法正确的是()A．P是飞船，Q是“天和”，它们的发射速度均大于第一宇宙速度B．P、Q在轨运行时均处于完全失重状态，因此它们的加速度相同C．在轨运行时P的速度小于Q的，P若加速可以追上Q，实现对接D．在轨运行时P的速度大于Q的，Q若加速可以追上P，实现对接10．[2023·山东省烟台市期中]两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动，构成稳定的双星系统．双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体(例如人造卫星)可以与两星体保持相对静止，这