广东省2023年中考数学模拟考试卷（含答案）

广东省2023年中考数学模拟考试卷

一、选择题（共30分）

1.（2023・广东佛山・统考一模）-2023的倒数是（）

A.-2023B.2023C.--------D.------

20232023

2.（2023.广东佛山.统考一模）我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳

节的祝贺.比如下列图案分别表示“福，“禄”、“寿，“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A.®0嚏©

3.（2023•广东惠州•校联考一模）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥

体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）

A.0.272xlO7B.2.72xlO6C.27.2xlO5D.272xlO4

4.（2023・广东深圳•统考一模）下列运算正确的是（）

A.cr-a=aB.a2=a6C.(a2)3=a6D./+/=/

5.（2023•广东惠州•校联考一模）数据3,4,6,6,5的中位数是（）

A.4.5B.5C.5.5D.6

6.（2023・广东汕头•一模）如图，AB=AD,ZBAC=ZDAC=25°,2=80。，则N8C4的度数为（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

7.（2023年广东省广州市天河区中考一模数学试卷）实数b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正

确的是（）

-3-2-10I23

A.a<—1B.a+力<0C.\a\>bD.-a<b

8.（2023・广东肇庆•统考一模）已知：如图Q4,OB是。的两条半径，且。4,03,点C在。上，则NAC3的

度数为（）

o

A.45°B.40°C.35°D.50°

9.（2023・广东深圳•统考一模）华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”请运用这句话中提到的思想方

法判断方程，+2=-/+叙的根的情况是（）

A.有三个实数根B.有两个实数根C.有一个实数根D.无实数根

10.（2023・广东肇庆•统考一模）如图，在矩形A8C。中，4c为对角线，AB=\,ZACB=30°,以B为圆心，AB

长为半径画弧，交AC于点M,交于点N,则阴影部分的面积为（）

67t

B.也-三

46~~6

二'填空题（共15分）

11.（2023•广东惠州•校联考一模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若Z2=3O°,则Z1的度数为

12.（2023・广东汕头•一模）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其

中不打折的概率为_____.

13.（2023•广东肇庆•统考一模）已知V_4x-2=0,那么10-3X?+12x的值为.

14.（2023.广东深圳.统考一模）如图，直角坐标系原点为RtZ\ABC斜边的中点，ZACB=90°,A点坐标为（-5,0）,

Ib

且tanA=『反比例函数了=：（女=0）经过点C,则上的值为.

15.（2023•广东佛山・统考一模）如图所示，等边43c的边长为4,点尸在45C内运动，运动过程始终保持

Z4FB=90°,贝I］线段CF的最小值为

三、解答题（共75分）

⑹（8分）（2。23.广东肇庆.统考一模）解不等式组嚷

17.（8分）（2。23年广东省茂名市化州市中考一模数学试卷）先化简后求值：（片，其中

18.（8分）（2023・广东汕头•一模）在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分,

1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整

理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示.

初三1班得分情况统计图

Y

小知识：难度系数的计算公式为：L=其中心为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值.《考试说明》

W

指出：L在0.7以上的题为容易题；L在0.40.7之间的题为中档题；〃在0.20.4之间的题为较难题.

解答下列问题：

（1）加=,"=,并补全条形统计图；

（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；

（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？

19.（9分）（2023•广东深圳•统考一模）某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售.已知苹果的成本价为6元

/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克.通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20

千克.

（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？

20.（9分）（2023・广东中山・统考一模）如图，在平行四边形A8C/）中，O8=D4,点尸是AB的中点，连接。尸并

延长，交C8的延长线于点E,连接AE.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若。C=2,BD=M,求四边形AE8D的面积.

21.（9分）（2023•广东东莞•统考一模）如图在平面直角坐标系xOr中，直线A&y=x-2与反比例函数y=±的图

X

像交于A、B两点与x轴相交于点C,已知点A,8的坐标分别为（3〃,〃）和（加,-3）.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）请直接写出不等式x-2>A的解集；

X

（3）点P为反比例函数y="图像的任意一点，若SN℃=3S^℃,求点P的坐标.

X

22.(12分)(2023・广东惠州•校联考一模)如图，四边形A5CO内接于。，BD是。的直径，AE1CD,垂足为

E,DA平分NBDE.

(1)求证：AE是。的切线;

(2)若sin=J,DE=1cm,求8。和弧C£)的长.

23.(12分)(2023•广东东莞・统考一模)如图，抛物线法+2与x轴交于点A(T0)、8(4,0)两点，与)，轴交

(1)求抛物线的解析式及顶点M