有理数的乘法(新北师大版)

7.1有理数的乘法水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=12(cm)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=−12(cm)水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912

当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03猜一猜？探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912

由上述所列各式,你能看出两个有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳

异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

一个数乘0，得0；

同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。尝试练习确定下列两个有理数积的符号：

（１）5×（－3）（２）（－4）×6（３）（－7）×（－9）（４）0.5×0.7两数相乘,同号得正，异号得负。例题解析例1

计算：

(1)(−4)×5；

(2)

(−5)×(−7)；确定积的符号

绝对值相乘（3）（4）

计算（口答）：①６×(－９)②(－６)×(－９)③(－６)×９④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)

⑦(－６)×０⑧０×(－６)倒数的定义

由例1的(3)、(4)的求解:

解题后的反思

(3)(4)＝1;＝

1;可知

互为倒数.

如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-31、判断题(对的入“T”，错的入“F”)

(1)同号两数相乘，符号不变．(

)(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号(

)(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数(

)(4)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.(

)(5)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号(

)FFFTF

摸摸您知识的口袋，今天有什么收获呢？一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。二、计算的步骤：绝对值相乘确定符号得出结论我们得出:

几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.积为正.几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为0.我们得出:

几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.积为正.几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为0.判断:1.几个有理数的乘积是0,

其中只有一个因数是0.()2.同号几个有理数的乘积是正数.()

3.几个数相乘,积的符号由负