电路与电子技术例子

定义：含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。1.过度过程4.1过渡过程及换路定律特点：当动态电路形状发生改动时〔换路〕需求阅历一个变化过程才干到达新的稳定形状。这个变化过程称为电路的过渡过程。例+-usR1R2〔t=0〕i0ti过渡期为零电阻电路t=0+时辰当i()为有限值时iucC+-q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，假设电容电流坚持为有限值，那么电容电压〔电荷〕换路前后坚持不变。(2)电容的初始条件0q=CuC电荷守恒结论L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)〔4〕换路定律〔1〕电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。留意:换路瞬间，假设电感电压坚持为有限值，那么电感电流〔磁链〕换路前后坚持不变。(电感电流不能突变)换路瞬间，假设电容电流坚持为有限值，那么电容电压〔电荷〕换路前后坚持不变。(电容电压不能突变)〔2〕换路定律反映了能量不能跃变。求初始值的步骤:1.由换路前的电路〔普通为稳定形状〕求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律求形状变量的初始条件：uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容〔电感〕用电压源〔电流源〕替代。〔取0+时辰的值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向一样〕。a.换路后的电路两类变量:1、形状变量:uCiL；2、非形状变量uLiCuRiR等5.电路初始值确实定(2)由换路定律uC(0+)=uC(0－)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0－电路求uC(0－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0－-)=0iC(0+)例1求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电容开路电容用电压源替代

iL(0+)=iL(0－)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0+)iL+uL-L10VK14+uL-10V140+电路2A先求由换路定律:电感用电流源替代10V14解电感短路iL(0+)=iL(0－)=ISuC(0+)=uC(0－)=RISuL(0+)=-RIS求iC(0+),uL(0+)例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解0+电路uL+–iCRISRIS+–0－电路RIS由0－电路得：由0＋电路得：例3iL+uL-LK2+-48V32C求K闭合瞬间各支路电流和电感电压解由0－电路得：12A24V+-48V32+-iiC+-uL由0+电路得：iL2+-48V32+－uC例4求K闭合瞬间流过它的电流值。iL+200V-LK100+uC100100C－解〔1〕确定0－值〔2〕给出0＋等效电路1A+200V-100+100V100100－+uL－iC4.2一阶RC电路的过渡过程换路后外加鼓励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。1.RC电路的零输入呼应知uC(0－)=U0特征根特征方程RCp+1=0那么uR=Ri零输入呼应iK(t=0)+–uRC+–uCR代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0例知图示电路中的电容本来充有24V电压，求K闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解这是一个求一阶RC零输入呼应问题，有：i3K3+uC265F－i2i1+uC45F－i1t>0等效电路分流得：例t=0时,开关K闭合，知uC〔0－〕=0，求〔1〕电容电压和电流，〔2〕uC＝80V时的充电时间t。解50010F+-100VK+－uCi(1)这是一个RC电路零形状呼应问题，有：〔2〕设经过t1秒，uC＝80ViL(0+)=iL(0－)=1AuV(0+)=－10000V呵斥V损坏。例1t=0时,翻开开关K，求uv。景象：电压表坏了电压表量程：50V解iLLR10ViLK(t=0)+–uVL=4HR=10VRV10k10V例2t=0时,开关K由1→2，求电感电压和电流及开关两端电压u12。解iLK(t=0)+–24V6H3446+－uL212t>0iL+–uLR小结4.一阶电路的零输入呼应和初始值成正比，称为零输入线性。一阶电路的零输入呼应是由储能元件的初值引起的呼应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数RC电路=ReqC,RL电路=L/Req=GeqLReq为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3.同一电路中一切呼应具有一样的时间常数。RL电路:iL(0+)=iL(0－)RC电路:uC(0+)=uC(0－)例1t=0时,开关K翻开，求t>0后iL、uL的变化规律。解这是一个RL电路零形状呼应问题，先化简电路，有：iLK+–uL2HR8010A200300iL+–uL2H10AReqt>0例2t=0时,开关K翻开，求t>0后iL、uL的及电流源的端电压。解这是一个RL电路零形状呼应问题，先化简电路，有：iLK+–uL2H102A105+–ut>0iL+–uL2HUSReq+－例1t=0时,开关K翻开，求t>0后的iL、uL解这是一个RL电路全呼应问题，有：iLK(t=0)+–24V0.6H4+－uL8零输入呼应：零形状呼应：全呼应：3.三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶微分方程：令t=0+其解答普通方式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解直流鼓励时：1A2例113F+-uC知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)。解tuc2(V)0.6670例2t=0时,开封锁合，求t>0后的iL、i1、i2解三要素为：iL+–20V0.5H55+–10Vi2i1运用三要素公式iL三要素为：+–20V2A55+–10Vi2i10＋等效电路i1i2三要素为：例3知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t)。2A410.1F+uC－+－4i12i18V+－12解三要素为：4+－4i12i1u+－例4知：t=0时开封锁合，求换路后的电流i(t)。解三要素为：+–1H0.25F52S10Vi例5i10V1Hk1(t=0)k2(t=0.2s)32知：电感无初始储能t=0时合k1,t=0.2s时合k2求两次换路后的电感电流i(t)。0<t<0.2st>