湖南省郴州市桂东县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

2023年下学期7年级数学集中练习试题卷考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（每小题3分，共24分）1．，，，负数有（

）个A．1 B．2 C．3 D．42．据有关资料显示，年遵义市全年财政总收入亿元，将亿用科学记数法可表示【

】A． B． C． D．3．若，则a，，由小到大排列正确的是（

）A． B． C． D．4．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（

）A．6 B．-6 C．-1 D．-1或65．下面计算正确的是（

）A． B． C． D．6．下列变形错误的是（

）A．由得B．由得C．由得D．分母得7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线8．有理数在数轴上对应的两点分别是．计算，两点之间的距离公式是（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作m．10．比x的15％大2的数是．11．一个多项式减去3x等于，则这个多项式为．12．已知实数a，在数轴上如图所示，则|a﹣1|＝．13．如果是关于的一元一次方程，那么方程的解为．14．当x=时，代数式与互为相反数．15．若是它的余角的2倍，是的2倍，那么．16．一副三角板如图摆放，若，则的度数是．三、解答题（第17-19题每题6分，第题每题8分，第24题10分，第25题12分，共72分）17．计算：18．解方程：19．如图所示，外圆直径是厘米，内圆直径是厘米，四个小圆的直径都是2厘米，求图中阴影部分的面积（，结果保留π）．20．化简求值：，其中．21．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示．售出件数76782售价（元）+5+10-2-5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱．22．某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择（每位学生必选一项）：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类．为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为．(2)补全条形统计图．(3)扇形统计图中，“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为度．(4)该学校计划订购20000册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购本“文学类”课外读物．23．某单位元旦期间组织员工出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，求该单位组织出游的员工人数．24．（1）根据给出字母的值代入计算，结果填入下表：3214（2）再取一些和的值代入计算，对比结果猜测：．（3）利用你的猜测计算：．25．数轴上有A、B、C个点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，移动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示P对应的数字为．(2)当P运动到B时，Q从A出发以每秒3个单位的速度向C运动，Q到达C后，立即以同样的速度返回，运动到终点A时停止．在Q开始运动后：①请用含t的代数式表示：Q的移动时间为，Q未到达C前Q到C的距离，Q到达C后Q到C的距离．②P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由．

参考答案与解析

1．C【分析】本题主要考查有理数的分类、绝对值及化简多重符号，熟练掌握有理数的分类及绝对值是解题的关键；因此此题可根据有理数的分类及绝对值进行求解．【详解】解：由可知：负数的有，共3个；故选C．2．D【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：，故选：．3．C【分析】根据倒数、平方等性质，求解即可．【详解】解：∵∴，∴，即故选：C【点睛】此题考查了平方和倒数的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．4．D【详解】由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5−3.5=−1；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6．故所表示的数是−1或6．故选D．【点睛】本题考查了数轴的有关知识，是基础题，难点在于解答本题要分两种情况讨论．5．D【分析】本题考查了合并同类项．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【详解】解：A、；故本选项错误；B、与的指数不同，所以不能合并，即；故本选项错误；C、3与不是同类项，不能合并，即；故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D．6．C【分析】本题主要考查等式的性质及去括号，熟练掌握等式的性质是解题的关键；根据等式的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A、由得：，原变形正确，故不符合题意；B、由得，原变形正确，故不符合题意；C、由得，原变形错误，故符合题意；D、由分母得，原变形正确，故不符合题意；故选C．7．C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．8．D【分析】本题主要考查数轴上的两点距离，熟练掌握数轴上的两点距离公式是解题的关键；因此此题可根据数轴上的两点距离公式进行求解即可．【详解】解：由题意可知：两点之间的距离公式是；故选D．9．－3【详解】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，跳板面下记为负，若运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记-3米.故答案是：-3．10．15%x+2##2+15%x【分析】根据语句中的关系列式即可．【详解】解：比x的15％大2的数是15%x+2，故答案为：15%x+2．【点睛】此题考查列代数式，正确理解语句含义是解题的关键．11．【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．12．1﹣a##-a+1【分析】根据差的绝对值是大数减小数，然后结合数轴1＞0＞a可得可得答案．【详解】解：由题意，得1＞0＞a．∴|a﹣1|＝1﹣a，故答案为：1﹣a．【点睛】本题主要考查了结合数轴化简绝对值，解题的关键在于能够准确根据数轴得到1＞0＞a．13．【分析】本题主要考查一元一次方程的定义及解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键；因此此题可根据一元一次方程的定义得出a的值，然后进行求解即可．【详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴，即，∴原方程为，解得：；故答案为．14．####【分析】根据相反数的含义先列方程再去分母，去括号，解方程即可.【详解】解：代数式与互为相反数，去分母得：去括号得：解得：故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的含义，解一元一次方程，一元一次方程的应用，掌握“解一元一次方程的步骤”是解题的关键.15．##180度【分析】本题主要考查角的运算，熟练掌握余角的定义是解题的关键；由题意可得，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：，∴，∴；故答案为．16．##45度【分析】本题主要考查三角板中的角度计算，熟练掌握三角板的度数是解题的关键；由题意易得，则有，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：，∵，∴，∴；故答案为．17．【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．先计算前两个乘方和中括号内，然后计算除法和最后一个乘方，最后计算加减即可.【详解】解：原式18．【分析】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键；因此此题可根据去分母进行求解方程即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．19．【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意及圆的面积公式可进行求解．【详解】解：由题意得：阴影部分的面积为．20．，12【分析】本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；因此此题先对整式进行化简，然后再代值求解即可．【详解】解：原式；∵，∴．21．555元．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【详解】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共赚了555元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．22．(1)200(2)图见详解(3)54(4)4000【分析】本题主要考查样本容量、条形统计图与扇形统计图，解题的关键是理清图中所给数据；（1）根据A：科普类的人数及所占百分比可进行求解；（2）由（1）及条形统计图可进行求解；（3）根据（1）及题意可直接进行求解；（4）先得出“文学类”所占百分比，然后问题可求解．【详解】（1）解：由统计图可知：，∴样本容量为200；故答案为200；（2）解：由（1）及题意可知：“文学类”的人数为（名），故补全条形统计图如下：（3）解：由题意得：“文艺类”所对应的扇形圆心角的度数为；故答案为54；（4）解：由题意得：学校大约订购“文学类”课外读物为（本）；故答案为4000．23．88人【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设租用28座客车x辆．根据员工人数不变列出关于x的方程并解答．【详解】解：设租用28座客车x辆．则，解得，则（人），答：该单位组织出游的员工有88人．24．（1）1，1，36，36，36，36；（2）；（3）9【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；（1）分别把a、b所对应的值代入代数式中进行求解即可；（2）根据（1）可直接进行求解；（3）由（2）中的结论可进行求解．【详解】解：（1）根据给出字母的值代入计算，结果填入下表如下：32111363643636（2）当时，则，；当时，则，；∴由（1）及以上结果可知：；故答案为=；（3）由（2）中结论可知：．25．(1)(2)①，，；②能，t的值为或9或或【分析】（1）由题意知，P对应的数字为；（2）①由题意知，P运动到B时，用时秒，由P运动到B时，Q从A出发，可知Q的移动时间为；Q未到达C前，对应的数字为，然后求即可，Q从A出发到达C，用时秒，Q到达C后，Q到C的距离；②当Q到达C前，，由，可得，计算求解即可；当Q到达C后，，由（2）①可知，此时对应的数字为，由，可得，计算求解即可．【详解】（1）解：由题意知，P对应的数字为，故答案为：；（2）①解：由题意知，P运动到B时，用时秒，∵P运动到B