电力系统暂态分析：第一章电力系统故障分析

1.4电力系统三相短路适用计算计算假设条件：1.短路后的暂态过程中，发电机转速坚持不变；2.不思索同步电机之间摇摆的影响，即以为电磁暂态过程中各电机空载电势间的相位差坚持不变；3.短路电流中倍频交流分量略去不计，非周期分量仅作近似处理；4.多机电力系统短路电流周期分量的变化规律与一台发电机短路电流周期分量的变化规律一样；1.4电力系统三相短路适用计算5.对于电力网络：忽略对地支路、忽略高压线路电阻、对低压压线路或电缆线路用阻抗模值计算；即：对高压输电线路：1.4电力系统三相短路适用计算对低压线路和电缆：对变压器支路：1.4电力系统三相短路适用计算6.对发电机：用电势为，内阻为的电压源表示；思索阻尼绕组时，用次暂态电势表示的发电机稳态电压方程为：假定,,且将方程写成相量的方式：将两式相加可得：即：1.4电力系统三相短路适用计算发电机的等值电路为：7.对于负荷：对于短路点附近的负荷用等值异步电机表示，即用电势为内阻为的电压源表示。对于短路点之外的综合负荷，用恒阻抗表示：1.4.1三相短路起始短路电流的计算起始次暂态电流就是短路电流周期分量的起始值。发电机短路电流的d、q分量为：d、q轴直流分量与abc坐标的交流分量对应，当t=0时，d、q电流的直流分量为：1.4.1三相短路起始短路电流的计算表示为相量方式，思索有：将两式相加：1.4.1三相短路起始短路电流的计算一.直接计算法(1)计算网络参数、计算各电源次暂态电势，构成计算用等值电路；(2)运用电路分析算法，直接计算次暂态电流；例.简单电力系统如以下图所示：～～①③④②1.4.1三相短路起始短路电流的计算线路电抗：；正常运转时节点电压：正常运转时节点电压：正常运转时发电机调相机输出功率：计算D点发生金属性三相短路时，短路点及发电机的起始次暂态电流和发电机母线短路瞬间电压。解〔1〕计算网络参数和次暂态电势：选取基准值：1.4.1三相短路起始短路电流的计算计算各元件阻抗标么值：发电机：调相机：变压器：短路点负荷L－2：线路l－1：线路l－2：正常运转时各节点电压：1.4.1三相短路起始短路电流的计算负荷的等值阻抗：L-1:L-3:各电源次暂态电势：1.4.1三相短路起始短路电流的计算系统的等值电路图为：①②③④1.4.1三相短路起始短路电流的计算①②③④1.4.1三相短路起始短路电流的计算③④③④1.4.1三相短路起始短路电流的计算发电机与调相机供出的电流：负荷L－2供出的电流：节点3的电压：短路点起始次暂态电流：1.4.1三相短路起始短路电流的计算发电机的端电压：发电机的起始次暂态电流：支路15的电压：短路点电流和发电机电流、电压的有名值：1.4.1三相短路起始短路电流的计算二.叠加计算法将节点短路等效为在短路节点与地之间串接了两个数值相当、相位相反的理想电压源。………………=+1.4.1三相短路起始短路电流的计算运用正常运转等值电路求得稳态电流和电压；节点三相短路电路等于正常运转时的等值电路与在短路点加有电压源且其它电压源均为零的等值电路之和。运用缺点节点加有的电路，求得三相短路引起的缺点分量；二者叠加即得到短路初始时辰的次暂态电压和电流；1.4.1三相短路起始短路电流的计算例：同上例，用叠加定理求解。解：〔1〕正常运转的电压和电流〔2〕缺点分量的计算正常等值电路中去掉电压源，再在缺点节点参与电压源1.4.1三相短路起始短路电流的计算缺点分量的等值电路图为：①②③④化简后的等值电路为：③由此可得：1.4.1三相短路起始短路电流的计算进一步可求得：〔3〕起始次暂态电流和电压为：1.4.1三相短路起始短路电流的计算可进一步采取的简化条件：1〕同一电压等级的一切设备均取平均额定电压作为额定电压；2〕假定各电源次暂态电势及网络各节点电压均为1；短路容量：电力系统短路电流程度，通常用短路容量表示;1.4.2起始次暂态电流的计算机算法三相短路等值网络：………………=+网络各节点的短路起始次暂态电流和电压为：1.4.2起始次暂态电流的计算机算法一.用节点阻抗矩阵的计算方法且在短路点的起始次暂态电流为：用阻抗矩阵表示的网络节点电压方程为：1.4.2起始次暂态电流的计算机算法式中：电压相量为网络各节点对“地〞电压；电流相量为网络外部向各节点的注入电流；当除节点外一切其它节点注入电流均为零时，有1.4.2起始次暂态电流的计算机算法即，节点的自阻抗为：节点的互阻抗为：当时，有，即节点间的互阻抗为在节点参与单位电流，在节点产生的电压。显然，，故节点阻抗矩阵为满阵。当时，有，即节点的自阻抗为在节点加入单位电流，在节点产生的电压。1.4.2起始次暂态电流的计算机算法对于，缺点分量网络，仅在短路节点D，注入了电流，其它节点的注入电流均为零。此时，节点电压方程为：故有：1.4.2起始次暂态电流的计算机算法由此可得：故有：各节点实践电压任一支路的起始次暂态电流1.4.2起始次暂态电流的计算机算法二.用节点导纳矩阵的计算方法用节点导纳矩阵表示的网络节点电压方程为：1.4.2起始次暂态电流的计算机算法节点的自导纳为：即除节点外，其他节点均接地时，自节点看进网络的等值导纳，等于与节点相连的支路导纳之和。节点的互导纳为：即除节点外，其他节点均接地时，节点流入电流与节点电压之比。显然等于间支路导纳的负值。由于，网络中任一节点直接相连的支路非常有限，故节点导纳矩阵非常稀疏。1.4.2起始次暂态电流的计算机算法运用节点导纳矩阵计算短路电流，本质上是运用导纳矩阵网络节点电压方程，计算与短路点相关的节点阻抗矩阵元素，再进展短路电流计算。由网络节点电压方程：求得：那么有：1.4.2起始次暂态电流的计算机算法综上，计算起始次暂态电流的步骤为：〔4〕计算各支路起始次暂态电流：〔1〕构成缺点分量等值网络节点导纳矩阵；〔2〕令缺点节点注入电流为1，其他节点注入电流为零，求解节点导纳网络电压方程，得到：〔3〕由下式计算各节点电压：1.4.3运用运算曲线计算三相短路电流周期分量一.方法的根本原理1.4.3运用运算曲线计算三相短路电流周期分量二.运算曲线的制定短路电流计算曲线按如上电路，以计算电抗为横坐标，以短路电流周期分量为纵坐标，以时间t为参数绘制。～～～1.4.3运用运算曲线计算三相短路电流周期分量三.运用运算曲线的计算短路电流的步骤〔1〕化简电路，不计综合性负荷，计算各电源对短路点的转移电抗。〔2〕将各发电机的转移电抗按发电机容量归算为计算电抗；〔3〕按时辰查运算曲线得到各电源至短路点的短路电流标么值。〔4〕将各短路电流标么值换算为有名值，相加，即得t时辰短路点的短路电流。1.5电力系统不对称运转分量分析电力系统为三相电路，正常运转时是三相对称的，各元件三相阻抗一样，三相电压和电流幅值相等、相位相差120度。因此，可用一相电路求解。当系统发生不对称缺点时，三相电压电流幅值不再相等、相位也不对称。此时，可采用两种方法求解，一是求解三相不对称电路，二是利用对称分量法分别求解三个对称电路再叠加。1.5.1对称分量法及其运用电力系统为三相电路，正常运转时是三相对称的，各元件三相阻抗一样，三相电压和电流幅值相等、相位相差120度。因此，可用一相电路求解。当系统发生不对称缺点时，三相电压电流幅值不再相等、相位也不对称。此时，可采用两种方法求解，一是求解三相不对称电路，二是利用对称分量法分别求解三个对称电路再叠加。对于恣意不对称三相相量：可以分解为三组相序不同的对称分量，即〔1〕正序分量，与稳态运转时三相变量相序一样；〔2〕负序分量一.对称分量法1.5.1对称分量法及其运用与稳态运转时三相变量相序相反；〔3〕零序分量三相幅值、相位均一样。令：显然有：取变换阵：1.5.1对称分量法及其运用那么三序网变量与三相变量之间存在如下变换：由此可得：1.5.1对称分量法及其运用即：三相量幅值相等，滞后120度〔超前240度〕，超前120度。与稳态运转时电力一样三相变量相序一样，称之为正序分量。同理可得：即：三相量幅值相等，超前120度，滞后120度。与稳态运转时电力一样三相变量相序相反，称之为负序分量。1.5.1对称分量法及其运用对于显然有：即三相量幅值相等相位一样，称之为零序分量。同一相量的三序分量之和为：阐明，三序对称分量叠加后与三相不对称分量完全等价。同理：1.5.1对称分量法及其运用反之，知三序对称分量分量，也可求得三相不对称分量。二.序阻抗的概念图示一段对称线路，每相自阻抗为，相间互阻抗为。流过三相不对称电流时，三相电压降为：1.5.1对称分量法及其运用将不对称变量变换为对称序分量可得：1.5.1对称分量法及其运用将上式展开可得：分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。在三相参数对称的线路中，各序分量据有独立性。即，当电路同样可得：1.5.1对称分量法及其运用流过某序对称分量电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量电压时，电路也只产生同一序对称分量电流。分量，在三个序网中分别计算。由此，给对称电路施加不对称鼓励时，可以分解为三组对称所谓元件的序阻抗，是指三相元件对称时，元件两端同一序电压降与电流的比值，即：1.5.1对称分量法及其运用假设电路三相参数不对称，各序对称分量将不独立。即正序压降不仅与正序电流有关，而且还能够与负序或零序电流相关，此时就不能按序网进展独立计算。三.对称分量法在不对称缺点分析中的运用当对称系统〔发电机电势三相对称、各元件阻抗三相对称〕发生对不称缺点时，缺点点对地电压和缺点点流出电流均不对称对称分量法的根本原理是将缺点点的三相不对称电压源分解为三序对称电压源，分别施加在对应的三序电网上求解。然后将三序电网的各节点电压和支路电流叠加即得不对称缺点时网络各节点电压和支路电流。1.5.1对称分量法及其运用例如，某单机系统在D点发生a相接地缺点时，D点三相对地电压不对称。将其分解为对称的三序电压，分别施加在三序电网上，其表示图如下：1.5.1对称分量法及其运用各序网电压方程为：由a相接地的边境条件：可得：1.5.1对称分量法及其运用由此可知，计算不对称缺点的步骤为：边境条件进一步表示为：与序网电压方程联立求解，即可求得缺点点的各序电压和电流进一步求得三相电压和电流。〔1〕建立三序网等效电路，包括求出各元件序阻抗参数、画出等效电路。〔2〕根据三序网等效电路的电压方程和不对称缺点的边境条件，求解缺点处的电压、电流序分量，用对称分量法求得三相不对称电压和电流。1.5.2电力系统各元件序阻抗正序网络的构造与参数与正常运转时的等值网络一样；负序网络的构造与正序网络一样但部分元件参数有所不同；零序网络的构造和参数与正序网络均有很大的差别。一.同步电机负序和零序阻抗同步电机负序电抗为定子绕组流过基频负序电流时，机端负序电压平均值与负序电流之比。同步电机零序电抗为发电机端点的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值：1.5.2电力系统各元件序阻抗二.异步电机和综合负荷的负序和零序阻抗异步电机的负序电抗可近似取为：由于异步电机三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，零序电流不能流通，即异步电机的零序电抗为：综合阻抗负荷的负序分量可近式取为：6~10kV母线负荷：35kV以上母线负荷：综合阻抗负荷通常用△/Y变压器供电，也不存在零序电流通路故有：由此可知不需求建立负荷的零序等值电路。1.5.2电力系统各元件序阻抗三.变压器零序参数和等值电路稳态运转时变压器的等值电抗就是它的正序或负序电抗，即变压器的正、负序参数和等值电路完全一样。〔一〕.双绕组变压器零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通，即零序电压施加在变压器绕组的接地星形侧时，零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地。另一侧零序电流流通情况视接方式而定。1.5.2电力系统各元件序阻抗〔1〕Y0/Y0接线变压器〔2〕Y0/Y接线变压器1.5.2电力系统各元件序阻抗〔3〕Y0/△接线变压器1.5.2电力系统各元件序阻抗〔二〕三绕组变压器〔1〕接线变压器〔2〕接线变压器〔3〕接线变压器1.5.2电力系统各元件序阻抗〔三〕中性点直接接地的自耦变压器自耦变压器三相铁芯独立，零序励磁电抗为无穷大。〔1〕接线自耦变压器〔2〕接线自耦变压器1.5.2电力系统各元件序阻抗〔四〕中性点经电抗接地的自耦变压器〔1〕中性点经接地的接线自耦变压器设中性点零序电压为，两侧绕组本身的零序电压为那么有：1.5.2电力系统各元件序阻抗由不计励磁电流可得：，故有：故自耦变压器的电路可等效为：1.5.2电力系统各元件序阻抗故其等值电路为：将2侧阻抗归算到1侧为：1.5.2电力系统各元件序阻抗〔2〕中性点经接地的接线自耦变压器1.5.2电力系统各元件序阻抗四.电力线路零序参数和等值电路无避雷线的单回架空线：无避雷线的双回架空线：有铁磁导体避雷线的单回架空线：有铁磁导体避雷线的双回架空线：有良导体避雷线的单回架空线：有良导体避雷线的双回架空线：电缆线路的零序阻抗：1.5.3电力系统的零序等值网络绘制零序网时，发电机、三角形变压器、中性点不接地星形接变压器等不通零序电流的元件无需画出。绘制零序网络时，首先在缺点点画上零序电压源，然后按照零序电流能够流通的路经，将各元件的零序等值电路衔接起来。1.5.3电力系统的零序等值网络简单例子：1.6电力系统不对称短路分析任一参数对称的复杂电力系统，在任一点处发生不对称缺点，均可建立正序、负序、零序三序网等效电路：各序网电压方程为：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压一.单相接地短路边境条件为：由边境条件：可得：进一步可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压即单相接地短路各序网的电压电流关系为根据各序网电流、电压关系，可将三序网衔接起来，组成复合序网。1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压复合序网可进一步表示为：那么有：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压缺点点缺点相电流为：即缺点点缺点相电流幅值与正序电流幅值之比为：缺点点非缺点相电压为：忽略电阻、忽略短路阻抗，思索1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压对于中性点不接地系统:,有同理，即，中性点不接地系统发生单相接地短路时，非缺点相电压升至线电压。1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压二.两相短路边境条件为：由于：由边境条件可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压进一步化简可得：故有：由边境条件可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压即两相短路各序网的电压电流关系为根据各序网电流、电压关系，可将三序网衔接起来，组成复合序网。1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压复合序网可进一步表示为：那么有：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压缺点处三相不对称电流为：同理有：故有：当：两相短路电流是三相短路电流的倍。1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压缺点处三相不对称电压为：忽略短路电阻：同理有：即，非缺点相电压等于缺点前电压，缺点相电压幅值降低一半。1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压三.两相接地短路边境条件为：由边境条件可得：由bc相间电压差可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压由边境条件：整理可得：可得：代入对称分量可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压进一步整理可得：故两相接地短路各序网的电压电流关系为1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压根据序网电流电压关系的两相接地短路的复合序网为1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压复合序网可进一步表示为：那么有：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压缺点处的三相不对称电流〔忽略接地阻抗：〕同理可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压忽略电阻：两端取模，整理后可得：1.6.1各种不对称短路的缺点点电流和电压缺点处的三相不对称电压〔忽略接地阻抗：〕思索，对于中性点不接地系统：1.6.2简单不对称短路的计算机算法计算机短路电流计算的算法步骤如下：〔2〕构成各序网的节点导纳矩阵；〔正序、负序、零序)〔3〕求各序网短路节点的自阻抗和相关节点的互阻抗；在三序网的短路点D分别注入单位电流，用节点导纳矩阵求出与节点D相关的自阻抗和互阻抗；〔1〕进展潮流计算，求出个节点的正常电压和各支路的正常电流；1.6.2简单