北五年级上册数学概念整理知识点汇总

北师大版五年级上册数学概念整理第一单元1．像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数，自然数包括零和正整数，自然数的基本单位是1。2．像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（整数包括自然数和负整数）3．倍数和因数：如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。倍数和因数是相互依存的。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）4．一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。0是任何整数的倍数。5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1的因数只有1个，就是1。6．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。7．2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。8．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。9．按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成奇数和偶数两类。10．5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。11．3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12．既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。13．既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数14．既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数15．既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。最小的是30.16．9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。17.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。18．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。19．1既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，两个都是质数的连续自然数是2和3，既是偶数又是质数的是2，除2外，所有的质数都是偶数，两个质数的乘积是合数。20．100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97这25个。100以内质数口诀一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997在最后。（19、97）21．按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。22．（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。23．数的奇偶性：24．偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。25．偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数；相邻自然数之积为偶数。26．相邻的两个自然数之间相差1，相邻的两个偶数之间相差2，相邻的两个奇数之间相差2。第二单元27.长度单位换算：1公里＝1千米;1千米＝1000米;1米＝10分米;1分米＝10厘米;1厘米＝10毫米;1米=10分米=100厘米=1000毫米28.面积单位有：平方千米（km2）、公顷、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）29.1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷=1000000平方米；1平方米＝100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；1平方分米＝100平方厘米=10000平方毫米；1平方厘米＝100平方毫米30.平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高；三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底。三角形有三种不同的高而且只有三条高；梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条。每种图形的底和高都是相互对应的。31.正方形的面积(s)＝边长(a)×边长(a)公式S=a²长方形的面积(s)＝长(a)×宽(b)公式S=a×b=ab32.将平行四边形沿高剪开平移后能拼成一个长方形：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，因为长方形的面积(s)＝长(a)×宽(b)，所以平行四边形的面积(s)＝底(a)×高(h)公式s=a×h=ah平行四边形的底=面积÷高公式a=s÷h平行四边形的高=面积÷底公式h=s÷a；等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。周长相等的平行四边形与长方形，平行四边形的面积小于长方形。33.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的底和高与平行四边形相同，因为平行四边形的(s)＝底(a)×高(h)，所以三角形的面积(s)＝底(a)×高(h)÷2公式S=a×h÷2三角形的底=面积×2÷高公式a=2s÷h三角形的高=面积×2÷底公式h=2s÷a；连接接三角形任意两边的中点，这条线段叫中位线，沿中位线剪开可将一个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是三角形高的一半，中位线=底的一半。34.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积=平行四边形面积的一半，平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，因为平行四边形的(s)＝底(a)×高(h)，所以梯形的面积(s)=（上底(a)+下底(b)）×高(h)÷2公式S=(a+b)×h÷2；梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式h=2s÷(a+b)；梯形的上底=面积×2÷高－下底公式a=2s÷h-b；梯形的下底=面积×2÷高－上底公式b=2s÷h-a；沿梯形腰的中位线剪开可将梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是梯形的一半。35.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。36.三角形、平行四边形的底（或高）扩大（或缩小）a倍，面积就扩大（或缩小）a倍。第三单元37.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。38.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。39.分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1；带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞140.假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。41.带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。42.整数化成假分数：分母乘以整数做分子。43.分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。44.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。45.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。46.找两个数最大公因数的方法：记好一些规律，提高速度。规律一：像４和５，８和７这些数是相邻的两个自然数（0和1除外），公因数只有１，最大公因数是１；规律二：像３和７,７和11这些两个数都是不同质数，公因数只有１，最大公因数是１；规律三：像5和9,3和10非倍数关系的质数和合数，公因数只有１，最大公因数是1；规律四：像7和28,6和36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和1647.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。48.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。49.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。50.分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。51.分母不是整十，整百，整千的分