北师大版七年级上第五章 一元一次方程6 应用一元一次方程-追赶小明 全市获奖

能追上小明吗【学习目标】

借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．做一做：1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米．2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈

(每圈400米)，那么他的速度为

_____米/分．3．小明家距离火车站1500米，他以4

米/秒的速度骑车到达火车站需

_____分钟．202006.25想一想，试一试［例1］小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

（10秒）（５秒）

在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯——丢三落四．常害得父母亲操心．小明今天就犯了这样的错误：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，小明的爸爸立即为180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．问：(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？解：(1)设爸爸追上小明用了x分．根据题意，得：

180x=80x+80×5化简，得100x=400

x=4所以小明的爸爸用了4分钟追上小明．

(2)因为爸爸追上小明行驶的路程为180×4=720米，1000-720=280米．所以，追上小明时，距离学校还有280米．本节课中主要用的知识有：1．路程＝速度×时间，即s＝v·t．2．速度＝路程÷时间，即v＝s/t．3．时间＝路程÷速度，即t＝s/v．4．1米/秒＝3．6千米/小时

1千米/小时＝5/18米/秒说明：Ⅰ．在小学时，对于“s＝v·t”中速度与时间在书写时的前后位置比较注重，而中学中此概念较淡化．

Ⅱ．对于速度单位“千米/小时”，在许多题目中会出现“千米/时”，意义相同．

看谁的思维最开阔育红学校七年级的学生步行到郊外旅行．(1)班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．

根据上面的事实提出问题并尝试解答．２.后队用多长时间可以追上前队？３.联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络，那么这位联络员一共行了多少千米的路程?１.联络员追上前队用了多少时间？提供参考参考练习

1．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17．5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距32．5千米？解：(1)相遇前经过x小时，甲、乙二人相距32．5千米，根据题意，得：

(17．5+15)x+32．5=65

x=1

(2)相遇后甲乙继续前进，设从出发到相遇后经过x

小时相距32．5千米，根据题意，得

(17．5+15)x-32．5=65

x=3所以经过1小时或3小时甲、乙两人相距32．5千米．

2．在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7．5千米，水流速度为每小时2．5千米，A、C两地间的距离为10千米．如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地有多远？解：设乙船由B地航行到C地用了x小时，那么甲、乙两船由A地航行到B地都用了(4-x)小时．

(1)若C地在A、B两地之间，有

(4-x)(7．5+2．5)-x(7．5-2．5)=10

解，得x=210×2=20千米

(2)若C地不在A、B两地之间，有

x(7．5-2．5)-(4-x)(7．5+2．5)=10