高中物理辅导课时安排及高中物理复合场问题归纳

PAGEPAGE21浙江省高中物理教材（人教版）高一物理必修一第一章运动的描述（辅导建议：4课时）1质点参考系和坐标系2时间和位移3运动快慢的描述——速读4实验：用打点计时器测速读5速读变化快慢的描述——加速度第二章匀变速直线运动的研究（辅导建议：4课时）1实验：探究小车速度随时间变化的规律2匀变速直线运动的速度与时间的关系3匀变速直线运动的位移与时间的关系4匀变速直线运动的位移与速度的关系5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用（辅导建议：3课时）1重力基本相互作用2弹力3摩擦力4力的合成5力的分解第四章牛顿运动定律（辅导建议：5课时）1牛顿第一定律2实验：探究加速度与力、质量的关系3牛顿第二定律4力学单位制5牛顿第三定律6用牛顿运动定律解决问题（一）7用牛顿运动定律解决问题（二）另外建议：阶段复习：1，2章作为阶段一复习，2课时；3，4章作为阶段二复习，2课时；本册综合复习，2课时。辅导建议：共22课时高一物理必修二第五章曲线运动（辅导建议：5课时）1曲线运动2质点在平面内的运动3抛体运动的规律4实验：研究平抛运动5圆周运动6向心加速度7向心力8生活中的圆周运动第六章万有引力与航天（辅导建议：4课时）1行星的运动2太阳与行星间的引力3万有引力定律4万有引力理论的成就5宇宙航行6经典力学的局限性第七章机械能守恒定律（辅导建议：6课时）1追寻守恒量2功3功率4重力势能5探究弹性势能的表达式6实验：探究功与速度变化的关系7动能和动能定理8机械能守恒定律9实验：验证机械能守恒定律10能量守恒定律与能源另外学建议：阶段复习：5，6章作为阶段一复习，2课时；7章作为阶段二复习，2课时；本册综合复习，2课时。辅导建议：共21课时高二物理选修3-1第一章静电场（辅导建议：4课时）1电荷及其守恒定律2库仑定律3电场强度4电势能和电势5电势差6电势差与电场强度的关系7静电现象的应用8电容器的电容9带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流（辅导建议：6课时）1电源和电流2电动势3欧姆定律4串联电路和并联电路5焦耳定律6电阻定律7闭合电路的欧姆定律8多用电表9实验：测定电池的电动势和内阻10简单的逻辑电路第三章磁场（辅导建议：5课时）1磁现象和磁场2磁感应强度3几种常见的磁场4磁场对通电导线的作用5磁场对运动电荷的作用力6带电粒子在匀强磁场中的运动另外建议：阶段复习：1章作为阶段一穿插复习，2课时；2，3章作为阶段二复习，2课时；本册综合复习，2课时。辅导建议：共21课时高二物理选修3-2电磁感应（辅导建议：5课时）1划时代的发现2探究感应电流的产生田间3楞次定律4法拉第电磁感应定律5电磁感应规律的应用6互感和自感7涡流、电磁阻尼和电磁驱动交变电流（辅导建议：4课时）1交变电流2描述交变电流的物理量3电感和电容对交变电流的影响4变压器5电能的输送传感器（辅导建议：3课时）1传感器及其工作原理2传感器的应用（一）3传感器的应用（二）4传感器的应用实验附一些元器件的原理和使用要点另外建议：阶段复习：4章作为阶段一复习，2课时；5，6章作为阶段二复习，2课时；本册综合复习，2课时。辅导建议：共18课时高二物理选修3-4第十一章机械振动（辅导建议：3课时）1简谐运动2简谐运动的描述3简谐运动的回复力和能量4单摆5外力作用下的振动第十二章机械波（辅导建议：4课时）1波的形成和传播2波的图像3波长。频率和波速4波的反射和折射5波的衍射6波的干涉7多普勒效应第十三章光（辅导建议：4课时）1光的折射2光的干涉3实验：用双缝干涉测量光的波长4光的颜色，色散5光的衍射6光的偏振7全反射8激光另外建议：阶段复习：11,12章作为阶段一复习，2课时；13章作为阶段二穿插复习，2课时；本册综合复习，2课时。辅导建议：共17课时高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律（辅导建议：4课时）1实验：探究碰撞中的不变量2动量守恒定律（一）3动量守恒定律（二）4碰撞5反冲运动、火箭6用动量概念表示牛顿第二定律第十七章波粒二象性（辅导建议：3课时）1物理学的新纪元：能量量子化2科学的转折：光的粒子性3崭新的一页：粒子的波动性4概率波5不确定性关系第十八章原子结构（辅导建议：2课时）1电子的发现2原子的核式结构模型3氢原子光谱4波尔的原子模型第十九章原子核（辅导建议：5课时）1原子核的组成2放射性元素的衰变3探测射线的方法4放射性的应用与防护5核力与结合能6重核力裂变7核聚变8粒子和宇宙另外建议：阶段复习：16,17章作为阶段一复习，2课时；18,19章作为阶段二复习，2课时；本册综合复习，2课时。辅导建议：共20课时高中物理复合场问题分类总结高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。一、无约束匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感强度的大小B=0.15T．今有一个带负电的质点以20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有=，则，代入数据得，1.96C/㎏，又0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为，且斜向下方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）v0E图28Bbaqll15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为v0E图28Bbaqll（1）金属板a、b间电压U的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。解析：（1）U=lv0B；（2）EK=mv02qBlv0；（3）或;（4）3、两块板长为L=1.4m，间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=210-15Kg，电量q=110-10C带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间t/t/10-4sU/103V543210.5O1.51.0(b)BBU+-VO(a)答案：(1)见下图（2）两板间运动时间为t=6.510-4s解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。第一个10-4s有电场，洛伦兹力F=qE=510-7N（方向向下），f=qvB=510-7N(方向向上)，粒子作匀速直线运动，位移为x=vot=0.4m；第二个10-4s无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T==110-4s,半径为R==6.410-2m<不会碰到板，粒子可以转一周可知以后重复上述运动粒子可在磁场里作三个完整的圆周运动，其轨迹如图vvotvotvotvot图10-5（2）直线运动知==3.5由图像可得，粒子转了3周，所以在两板间运动时间T’=3.5t+3T=6.510-4s图3-4-24、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为qa、、qb，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则a图3-4-2abA．它们若带负电，则qa、>qbB．它们若带负电，则qa、<qbC．它们若带正电，则qa、>qbD．它们若带正电，则qa、<qbOBEPyx5、如图3-4-8所示，在xoy竖直平面内，有沿+x方向的匀强电场和垂直xoy平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E=12N/C，匀强磁场的磁感应强度B=2T．一质量m=4×10-5㎏、电量q=2.5×10-5C的带电微粒，在xoy平面内作匀速直线运动，当它过原点O时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x轴上P点，求：P点到原点OBEPyxdhNML6、如图3-4-9所示，矩形管长为L，宽为d，高为h，上下两平面是绝缘体，相距为d的两个侧面为导体，并用粗导线MN相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p时，水银的流速为vdhNMLbaPOH7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中央O点处，另一质量为m的带电量为q的微粒a，从P点以一水平速度v0(baPOH(1)碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a和b的加速度为多大？分开后a的速度大小如何变化？假如O点左侧空间足够大，则分开后a微粒运动轨迹的最高点和O点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）(2)若碰撞后a、b两微粒结为一体，最后以速度0.4v0从H穿出，求H点与O点的高度差．v0图1-3-321-3-32图1-3-318、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．v0图1-3-321-3-32图1-3-31A．不偏转B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转⑴若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将(A)⑵若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将(A)⑶若质子以大于的v0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将(B)⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将(C)图1-3-379、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电阻的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为(A)图1-3-37A．B． C．D．2、匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。分析方法：先受力分析，一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。O1、一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E，竖直向下；磁感强度为B，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R．问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R，圆周最低点也是A，则另一液滴将如何运动？O解析：（1）Eq=mg，知液滴带负电，q=mg/E，，．（2）设半径为3R的速率为v1，则，知，由动量守恒，，得v2=—v．则其半径为．BAR图1-3-34E图1-3-332、如图1-3-33，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A静止，BBAR图1-3-34E图1-3-33A．以B原速率的一半做匀速直线运动B．以R/2为半径做匀速圆周运动R为半径做匀速圆周运动 D．做周期为B原周期的一半的匀速圆周运动ABMBNBEBD图1-3-393、在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图1-3-39所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q1和q2ABMBNBEBD图1-3-39；RRARBEBP图1-3-414、如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA:qA等于多少?指出小球A和B的绕行方向？设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。答案：都带负电荷，；都相同；5、如图1-3-52甲所示，空间存在着彼此垂直周期性变化的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示(电场方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向里为正)，某时刻有一带电液滴从A点以初速v开始向右运动，图甲中虚线是液滴的运动轨迹(直线和半圆相切于A、B、C、D四点，图中E0和B0都属未知)图1-3-52(1)此液滴带正电还是带负电?可能是什么时刻从A图1-3-52(2)求液滴的运动速度和BC之间的距离．解：（1）微粒应带正电，并在的时刻开始运动，这样，在的运动阶段，只要满足，微粒即可做匀速直线运动，历时至。到点，电场反向。在的运动阶段，要使微粒做圆周运动，必须，洛伦兹力提供向心力，周期。到C点，电场、磁场同时反向。在的运动阶段，仍成立，微粒做匀速直线运动，历时至D。到D点，电场、磁场同时反向。在的运动阶段，因，洛伦兹力提供向心力，运动至A。到A，电场反向。此后，微粒周期性重复上述运动。因此，如果微粒在的时刻开始运动，也能实现题设运动，考虑到所有情况，微粒从点开始运动的时刻应为答案中所给出的通式。（2）答案：（1）、带正电，可能是（n=1，2，3，…）（2）2m/s,0.4m6、（18分）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,，，取g=10m/s2（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；（2）水平面离地面的高度h；（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E。6、（18分）（1）（6分）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点根据动能定理（3分）对a、b球，根据动量守恒定律mvD=2mv（2分）解得v=1.73m/s（1分）]（2）（6分）两球进入处长合场后，由计算可知Eq=2mg两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示（1分）洛仑兹力提供向心力（2分）由图可知r=2h（2分）解得（1分）（3）（6分）ab系统损失的机械能（4分）或解得（2分）3、受力及能的转化+-abp图10-11、如图10-2所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a+-abp图10-1A.其动能将会增大B．其电势能将会增大C.小球所受洛伦兹力增大D．小球所受的电场力将会增大答案：ABC解析：本题考查带电粒子在复合场中的受力及能的转化。从a点滑下进入板间能做匀速直线则受力平衡有qE+qvB=mg，。可判断小球带正电从a点下落有qE+qvB=mg，从b点进入初速度变小所以qvB变小，轨迹将向下偏合外力做正功动能变大，速度变大，qvB变大。克服电场力做功电势能变大。电场力不变故选ABC图1-3-342、有一带电量为q，重为G的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落下，两板间匀强磁场的磁感强度为B，方向如图1-3-34，则小球通过电场、磁场空间时(A图1-3-34A．一定作曲线运动 B．不可能作曲线运动C．可能作匀速运动 D．可能作匀加速运动4、复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变速。有洛伦兹力作用的曲线运动不可能是类抛体运动。处理方法：一般应用动能定理或能量守恒定律列方程求解1、+-abp图3-4-1如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的+-abp图3-4-1能将会增大B．其电势能将会增大洛伦兹力增大D．小球所受的电场力将会增大BAC图3-3-33图1-3-322、如图1-3-32所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自A点沿曲线ACB运动，到达BAC图3-3-33图1-3-32A．液滴一定带负电 B．液滴在C点动能最大C．液滴受摩擦力不计，则机械能守恒 D．液滴在C点的机械能最小二、有约束情况下1、直线运动1、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中EBEBB：小球加速度一直增大C：小球对杆的弹力一直减小D：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案：AD解析：本题主要考查带电粒子在复合场中的复杂运动小球静止加速下滑，f洛=Bqv在不断增大，开始一段f洛<F电，水平方向有f洛+N=F电，加速度a=,其中f=μN，随着速度的不断增大，f洛增大，弹力减小，加速度随之增大。当f洛=F电时，加速度达到最大，以后f洛>F电，水平方向f洛=N+F电，随着速度的增大，N不断变大，摩擦力变大加速度减小，当f=mg时，加速度a=0，此后小球做匀速直线运动。由以上分析可知AD正确。BAKmm2、如图3-4-7所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T，ABBAKmm滑块带什么电？场强E的大小和方向？(2)磁感应强度的大小为多少？摩擦力做多少功？baαβ图1-3-353、足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β，如图1-3-35所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球abaαβ图1-3-35在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，aa＞ab在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有aa＞aba、b两球沿直线运动的最大位移 分别为Sa、Sb，则Sa＜Sba、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb，则ta＜tbMN图1-3-384、如1-3-38图，光滑绝缘细杆MN处于竖直平面内，与水平面夹角为37°，一个范围较大的磁感强度为B的水平匀强磁场与杆垂直，质量为m的带电小球沿杆下滑到图中的P处时，向左上方拉杆的力为0.4mgMN图1-3-38⑴环带何种电荷？⑵环滑到P处时速度多大？⑶在离P多远处环与杆之间无弹力作用？⑴负电⑵⑶图1-3-535、如图1-3-53所示，虚线上方有场强为E1=6×104N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为L＝0.3m的绝缘细杆，沿E1电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b端在虚线上，将一套在ab杆上的带电量为q=-5×10-8C的带电小环从a端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端，小环与杆间的动摩擦因数μ=0.25，不计小环的重力，小环脱离图1-3-53（1）请指明匀强电场E2的场强方向，说明理由，并计算出场强E2的大小；（2）若撤去虚线下方电场E2，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？；2、圆周运动ABCDOEABCDOE的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电量为＋q的小球从管中A点由静止释放，已知qE＝mg，以下说法正确的是 A.小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动 B.小球释放后，第一次达到最高点C时对管壁无压力 C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:5 D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1答案：CD解析：本题主要考查复合场中有约束的非匀速圆周运动由到电场力做正功2qER重力做正功mgR都做正功，B点速度不为零故A选项错第一次到达C点合外力做功为零由动能定理知C点速度为零，合外力提供向心力FN-mg=0FN=mg所以B选项错，第一次经过C点时对管壁的压力为mg，从A点开始运动到第二次经过C点时合外力做功为4qER-mgR=mv2，C点的速度为v=,C点合外力提供向心力FN’+mg=,得FN’=5mg故C选项正确。第一次经过D点qER+mgR=mvD2vD=，FND-mg=所以FND=5mg故选项D正确。2、如图3-14所示，半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中．已知小球所受电场力与重力的大小相等．磁场的磁感强度为B．则(1)在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力．+q+qEBO2、（1）设小球运动到C处vc为最大值，此时OC与竖直方向夹角为，由动能定理得：．而故有．当时．动能有最大值，vc也有最大值为，．（2）设小球在最高点的速度为v0，到达C的对称点D点的速度为vd，由动能定理知：，以代入，可得：．3、质量为m，电量为q带正电荷的小物块，从半径为R的1/4光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度E，磁感应强度为B的区域内，如图3-4-5所示．则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？EEomqB图3-4-5图3-4-54、类单摆三、综合1、长为Ｌ的细线一端系有一带正电的小球，电荷量为q，质量为m。另一端固定在空间的Ｏ点，加一均强电场（未画出），当电场取不同的方向时，可使小球绕Ｏ点以Ｌ为半径分别在不同的平面内做圆周运动．则：（１）若电场的方向竖直向上，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的倍使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；（2）若去掉细线而改为加一范围足够大的匀强磁场（方向水平且垂直纸面），磁感应强度B，小球恰好在此区域做速度为v的匀速圆周运动，=1\*GB3①求此时电场强度的大小和方向=2\*GB3②若某时刻小球运动到场中的P点，速度与水平方向成45º，如图10-2，则为保证小球在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件PPvPHB图10-2答案：（1）（2）=1\*GB3①E=，方向竖直向上=2\*GB3②H解析：本题考查带电小球在电场力和重力共同作用做圆周运动。mgFmgFEqmgEqF合θ图10－3mgEqF合θ甲乙由牛顿第二定律得Eq＋Ｆ－＝Eq＝当绳上拉力F为零时速度最小，有－＝即恰好做圆周运动的最小速度为（2）=1\*GB3①小球做匀速圆周运动只能由洛伦兹力提供向心力，则有mg=qE解得E=，方向竖直向上MOP45ºRN图10-4MOP45ºRN图10-4F=qvB=mR=PN=(1+)RH2、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°。今有一质量m=3.6×10－4kg、电荷量q=+9.0×10－4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos（1）匀强电场的场强E；（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。解析：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示，由平衡条件得：F电=qE=mgtan（2分）代入数据解得：E=3N/C（1分）（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：F电（2分）代入数据得：（1分）由（2分）解得：B=1T（2分）分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：（2分）代入数据得：（1分）由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力（1分）四、分立的电场和磁场（组合场）1、如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求P点距坐标原点的距离；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？答案：（1）如右图在电场做类平抛运动后再磁场做匀速圆周运动NP两点做匀速直线运动（2）PO间的距离为（3）t=(4+3)解析：本题主要考查粒子在电场和磁场组成的复合场中的运动情况(1)轨迹如图中虚线所示．设，在电场中偏转450，说明在M点进入磁场时的速度是，由动能定理知电场力做功，得，由，可知．由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成450，又恰好能回到P点，因此．可知在磁场中做圆周运动的半径；(2)由公式得PO间的距离为；(3）在第Ⅲ象限的平抛运动时间为，在第IV象限直线运动的时间为，在第I、Ⅱ象限运动的时间是，所以因此．LdB2、如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E（宽为L）和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q（重力不计）．从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期LdBaebdEv0图1-3-283、如图1-3-28，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计)．问：aebdEv0图1-4、（20分）如图所示，两平行金属板A、B长＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即UBA＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PS边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L,两界面MN、PQ相距为L,且L＝12cm（1）粒子射出平行板时的速度大小v；（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。BBAv0RMNLPSOlL4L/3Q4、（20分）（1）粒子在电场中做类平抛运动（1分）（1分）竖直方向的速度（2分）代入数据，解得:vy=1．5×106m所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：（1）（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：h=at2/2 （1分）即：（1分）代入数据，解得：h=0．03m=3cm带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：（2分）代入数据，解得:y=0．12m=12cm（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：（1分）BABAv0RMNLPSOlL4L/3Q）θθ由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：（2分）由：（1分）代入数据，解得：（1分）××××××××××××××××××·×××××××××××××××××××××O450(3L,L)PA1xy粒子在O点的速度大小.匀强电场的场强E.粒子从P点运动到O点所用的时间.解:(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为,方向与x轴正方向成450.可得（1分）yyO450(3L,L)PxQvv(2)Q到P过程,由动能定理得（3分）即