高中物理电磁感应专题复习及高中物理电磁感应总结

电磁感应·专题复习一.知识框架：二.知识点考试要求：知识点 要求1.右手定则 B2.楞次定律 B3.法拉第电磁感应定律 B4.导体切割磁感线时的感应电动势 B5.自感现象 A6.自感系数 A7.自感现象的应用 A三.重点知识复习：1.产生感应电流的条件（1）电路为闭合回路（2）回路中磁通量发生变化2.自感电动势（1）（2）L—自感系数，由线圈本身物理条件（线圈的形状、长短、匝数，有无铁芯等）决定。（2）自感电动势的作用：阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。（4）应用：<1>日光灯的启动是应用产生瞬时高压<2>双线并绕制成定值电阻器，排除影响。3.法拉第电磁感应定律（1）表达式：N—线圈匝数；—线圈磁通量的变化量，—磁通量变化时间。（2）法拉第电磁感应定律的几个特殊情况：i）回路的一部分导体在磁场中运动，其运动方向与导体垂直，又跟磁感线方向垂直时，导体中的感应电动势为若运动方向与导体垂直，又与磁感线有一个夹角时，导体中的感应电动势为：ii）当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为iii）若磁感应强度不变，而线圈的面积均匀变化时，线圈中的感应电动势为：iv）当直导线在垂直匀强磁场的平面内，绕其一端作匀速圆周运动时，导体中的感应电动势为：注意：（1）用于导线在磁场中切割磁感线情况下，感应电动势的计算，计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。（2），用于回路磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势的平均值。（3）若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时，也可应用，计算E的瞬时值。4.引起回路磁通量变化的两种情况：（1）磁场的空间分布不变，而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动，改变了垂直磁场方向投影面积，引起闭合回路中磁通量的变化。（2）闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变化，引起闭合回路中磁通量的变化。5.楞次定律的实质：能量的转化和守恒。楞次定律也可理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。（1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。6.综合题型归纳（1）右手定则和左手定则的综合问题（2）应用楞次定律的综合问题（3）回路的一部分导体作切割磁感线运动（4）应用动能定理的电磁感应问题（5）磁场均匀变化的电磁感应问题（6）导体在磁场中绕某点转动（7）线圈在磁场中转动的综合问题（8）涉及以上题型的综合题【典型例题】例1.如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度，质量为的金属棒ab直跨接在导轨上，ab与导轨间的动摩擦因数。ab的电阻，平行导轨间的距离，，导轨电阻不计，求ab在导轨上匀速下滑的速度多大？此时ab所受重力的机械功率和ab输出的电功率各为多少？（，g取10m/s2）分析：金属棒下滑过程中，除受重力、支持力外，还受到磁场力和滑动摩擦力作用。匀速下滑时，合外力为零。金属棒沿斜面下滑，重力方向竖直向下，重力做功的功率。解：（1）其中（2）（3）由上，金属棒ab最大速度为10m/s，重力的功率为60W，输出电功率为36W。例2.如图12-23所示，一矩形线圈面积为400cm2，匝数为100匝，绕线圈的中心轴线以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感强度，转动轴与磁感线垂直，线圈电阻为，，，其余电阻不计，电键K断开，当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，线圈所受磁场力矩为。求：（1）线圈转动的角速度。（2）感应电动势的最大值。（3）电键K闭合后，线圈的输出功率。分析：当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大，线圈所受磁场力矩也最大。解：（1）线圈平面平行磁感线时（2）（3）当K闭合后，外电路总电阻为电流有效值输出功率例3.如图3（b）所示，一个圆形线圈的匝数，线圈面积线圈电阻为，在线圈外接一阻值的电阻，电阻一端b跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图16（a）所示。求：（1）从计时起，在时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a点最高电势和最低电势各多少？解析：（1）由题知0～4s内，4～6s内，（B2为时的磁场强度，B1为时的磁场强度）时，时，（2）线圈与电阻构成闭合回路由法拉第电磁感应定律，取顺时针电流为正。伏或最小值电磁感应---基础知识练习一.选择题：1.如图1所示，矩形线框abcd位于通电直导线附近，且开始时与导线在同一平面，线框的两个边与导线平行。欲使线框中产生感应电流，下面做法可行的是（）A.线框向上平动B.ad边与导线重合，绕导线转过一个小角度C.以bc边为轴转过一个小角度D.以ab边为轴转过一个小角度2.如图2所示，两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面。金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v作速运动，保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终速度为2v作匀速运动，则（）A.t1=t2B.t2<t1C.2a1=a2D.3a1=a23.如图3所示，导线ab、cd跨接在电阻不计的光滑的导轨上，ab的电阻比cd大。当cd在外力F1作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2的作用下保持静止。则两力和导线的端电压的关系为（）A.B.C.D.4.如图4所示，导体ab可在水平导轨上无摩擦滑动，并与电容器C组成电路，导轨所在的空间存在着竖直向下的匀强磁场B。现使导体ab沿导轨以速度v向右运动一段距离，令其突然停止，再立即释放，此后导体ab的运动情况为（）A.向左匀速运动B.向右匀速运动C.先向左作加速运动，而后作匀速运动D.先向右作加速运动，而后沿同一方向作匀速运动5.如图5所示，形光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置。金属杆ab从高度h1处释放后，到达高度为h2的位置（图中虚线所示）时，其速度为v，在此过程中，设重力G和磁场力F对杆ab做的功分别为和，那么（）A.B.C.D.6.如图6所示，闭合线圈abcd在匀强磁场中绕轴匀速转动，在通过线圈平面与磁场平行的位置时，线圈受到的磁力矩为M1，若从该位置再转过角，（），线圈受到的磁力矩为M2，则M1：M2等于（）A.B.C.D.7.如图7所示，L1、L2为两个分别套有甲、乙两个闭合铜环的螺线管，但导线绕向不明，图中未画出线圈，电路中直流电源的正负极性也未知，电键K是闭合的，因滑动变阻器的滑片移动，引起甲、乙两环的运动，那么（）A.若P向左移动，甲、乙两环都向左移动B.若P向左移动，甲、乙两环都向右移动C.若P向右移动，甲、乙两环都可能相互靠近，也可能分开远离D.根据甲、乙两环的运动方向，可以判断电源的正负极8.如图8所示，匀强磁场磁感强度为B，长为3L的导体棒AC可无摩擦地在宽为2L的导轨上以速度v向右滑动，导轨左端接有电阻R，AC棒电阻也为R，其余电阻不计，则（）A.DC两点电压B.AC两点电压C.作用在AC上的外力为D.作用在AC上的外力为9.如图9所示，两根倾斜放置的平行导电轨道，它们之间用导线连接，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，轨道上放有一根金属杆，杆处于静止状态。若令磁场均匀增加，从磁场开始增加到金属杆开始移动前的瞬间，金属杆受到的摩擦力大小的变化情况为（）A.增大B.减小C.先增大后减小D.先减小后增大二.填空题：10.如图10（a）、（b）所示，分别为螺线管绕线与向右磁场变化规律，已知螺线管匝数匝，，电阻，电阻，。则电阻消耗的电功率为________W，b点的电势为________V。11.如图11所示，闭合线框质量可忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，第一次速度为，所用时间为，第二次速度为，所用时间为，两次拉出过程中，通过某一截面电量分别为，产生的热量分别为，则________；________。12.如图12所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑导轨下滑，导轨的间距，导轨上端接有电阻，导轨与金属杆电阻不计。整个装置处于的匀强磁场中，若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的热量产生，（电能全部转化为热能），则MN杆下落的速度________m/s。13.如图13所示，某空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的区域内，两个材料，粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为R1、R2，且R1>a>R2，线圈的圆心与磁场的中心重合，若磁场的磁感应强度随时间均匀减小，，则任一时刻线圈中的感应电动势之比为________。14.面积为0.1m2的120匝的矩形线圈放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，线圈总电阻为1.2欧，磁场变化如图14所示，在0.3秒内穿过线圈磁通量的变化量为________，0.3秒内电流做的功为________。三.计算题：15.如图15所示，在磁感应强度的匀强磁场中，垂直于磁场水平放置着两根相距为的平行金属导轨MN和PQ的电阻不计。在两根导轨端点N和Q之间连接一阻值为的电阻，导轨上跨放着一根长为，每米长电阻的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒以速度向左匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向。（2）使金属棒作匀速运动的外力。（3）金属棒ab两端点的电势差。电磁感应---基础知识练习参考答案一.选择题：1.CD2.BD3.B4.D5.B6.D7.B8.C9.D二.填空题：10.解析：，左端接地，电势为零，b点电势较低。11.答案：1：1；解析：匀速运动，恒量，电流恒定12.答案：2m/s解析：稳定下落时，重力势能全部转化为电能13.答案：解析：14.答案：0.02Wb18J解析：电流做的功，应代入有效值0～0.2s0.2～0.3S三.计算题：15.答案：（1），方向从（2）0.02N，向左（3）0.32V解析：（1）ab棒切割磁感线的有效长度为，感应电动势，与R构成回路。方向。（2），方向向右。（3）ab间电势差应为cd间的外电压与ac、bd产生的感应电动势之和。

电磁感应---能力提高练习1.（1996·全国·3）一平面线圈用细杆悬P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图13-1所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置II时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（）位置I位置IIA.逆时针方向逆时针方向B.逆时针方向顺时针方向C.顺时针方向顺时针方向D.顺时针方向逆时针方向2.（1998·上海·9）如图13-2所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线轴重合，下列说法正确的是（）A.当线圈刚沿轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向是abcdaB.当线圈刚绕轴转动时（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcdaC.当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcbaD.当线圈刚绕轴转动时（ab向里，cd向外），线圈中有感应电流，方向为abcda3.（1999·全国·6）如图13-3所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2（）A.若飞机从西往东飞，U1比U2高B.若飞机从东往西飞，U2比U1高C.若飞机从南往北飞，U1比U2高D.若飞机从北往南飞，U2比U1高4.（1999·上海·6）如图13-4（a）所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图13-4（b）中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）5.（2000·上海·10）如图13-5（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图13-5（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（）A.t1时刻N>GB.t2时刻N>GC.t3时刻N<GD.t4时刻N=G6.（1996·上海·一、5）如图13-8所示两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）A.B.C.D.E7.（1997·上海·一、4）一磁棒自远处匀速沿一圆线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图13-9所示，则图13-10所示较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（）8.（1998·全国·5）如图13-11所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻，在图13-12所示图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）9.（1999·全国·12）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图13-13（a）所示，现令磁感强度B随时间t变化，先按图13-13（b）中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）A.E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C.E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D.E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向10.（1999·上海·24）如图13-14所示，长为L，电阻、质量的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两条轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F多大？（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。11.（2000·全国·12）空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为，长边的长度为，如图13-15所示，某时刻线框以初速度v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变，设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于__________。12.（1996·上海·二、2）如图13-16所示（a）（b）中，R和自感线圈L的电阻都很小，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光，下列说法正确的是（）A.在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗B.在电路（a）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗C.在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗D.在电路（b）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗13.（1997·全国·33）如图13-17所示的电路，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法正确的是（）A.合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B.合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮C.断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D.断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭14.（1994·全国·12）如图13-18所示，A是一边长为的正方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域，若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图13-19中的（）15.（1994·上海·二、5）两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面，与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图13-20所示，在这过程中（）A.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热16.（1997·上海·三、B、5）如图13-23所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感强度的大小均为B，一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量________。17.（1995·上海·二、5）如图13-21所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为，位置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离，则（）A.B.C.D.18.（1996·上海·一、6）如图13-22所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为（）A.受力向右B.受力向左C.受力向上D.受力为零19.（2001·全国理科综合·24）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间通过管内横截面的流体的体积），为了简化，假设流量计是如图13-34所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知液体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）A.B.C.D.20.（2001·上海理科综合·14）某实验小组用如图13-38所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感生电流方向是（）A.B.先，后C.D.先，后21.（2001·广东理科综合·28）有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈，下列说法中不正确的是（）A.当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化B.列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快C.列车运行时，线圈中会产生感应电流D.线圈中的感应电流的大小与列车速度无关22.（2002·江苏·30）如图13-39所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导线的电阻都可不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则（）A.ef将减速向右运动，但不是匀减速B.ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动D.ef将往返运动23.（2002·天津·20）图13-40中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图，用I表示回路中的电流（）A.当AB不动而CD向右滑动时，且沿顺时针方向B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，且沿逆时针方向24.（2002·全国·17）图13-41中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面，若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）A.匀速滑动时，B.匀速滑动时，C.匀速滑动时，D.匀速滑动时，25.（2001·上海·5）如图13-35所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度，则（）A.如果B增大，将变大B.如果变大，将变大C.如果R变大，将变大D.如果m变小，将变大26.（2001·上海·6）如图13-36所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁下将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则（）A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C.如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D.如果断开B线圈的电键S2，延时将变长27.（2002·上海·5）如图13-42所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，使用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是（）A.A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B.A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C.A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D.A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的电磁感应---能力提高练习参考答案1.B2.CD3.AC4.A5.AD6.C7.B8.C9.BD10.（1）电压表满偏（2）1.6N（3）0.25C11.12.AD13.AD14.B15.AD16.或17.ABD18.A19.A20.D21.D22.A23.C24.D25.BC26.BC27.AD第八章电磁感应一、电磁感应现象1．产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。2．感应电动势产生的条件穿过电路的磁通量发生变化。3．磁通量和磁通量变化如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示，即Φ=BS。Φ是标量，但是有方向（分进、出该面两种方向）。单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1Tm2=1kgm2/(As2)。可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。在匀强磁场的磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。当匀强磁场的磁感应强度B与平面S的夹角为α时，磁通量Φ=BSsinα（α是B与S的夹角）。磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1。磁通量是有方向的，当初、末状态磁通量方向相同时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相减；当初、末状态的磁通量方向相反时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相加。二、感应电流的方向1．楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律的表述中关键有两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：⑴确定原磁场方向；⑵判定原磁场如何变化（增大还是减小）；⑶确定感应电流的磁场方向（增反减同）；⑷根据安培定则判定感应电流的方向。如果感应电流是由相对运动引起的，那么感应电流引起的结果一定是“阻碍相对运动”的。楞次定律的这个结论与能量守恒定律是一致的：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，该过程必然有机械能转化为电能，即机械能减少，磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。如果磁通量变化是由自身电流变化引起的，那么它引起的结果一定是“阻碍自身电流变化”的，就是自感现象。~220V~220V防止：定值电阻的双线绕法。两个线圈的电流大小相同，方向相反，产生的磁场也必然等大反向，因此穿过线圈的总磁通量始终为零。NSv0M练习1.如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁SNSv0M解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。adbcO1O2练习2.如图所示，O1adbcO1O2A.将abcd向纸外平移B.将abcd向右平移C.将abcd以ab为轴转动60°D.将abcd以cd为轴转动60°解：A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。cadbL2L1练习cadbL2L1A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解：.ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、DO1O2练习4.如图所示，当磁铁绕O1O1O2解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。ab练习5.如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。ab当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的）。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。ab练习6如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？abO1aO2b解：根据Φ=BS，磁铁向下移动过程中，BO1aO2b练习7.如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90°过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。2．右手定则。对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。MN右左E1E2SabRcd例3．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中MN右左E1E2SabRcdA．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S己向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D．在S己向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时解：当线圈M中电流增大时，穿过N的磁通量增大，N中感应电流方向与M中电流方向相反，而反向电流互相排斥，N将向右运动；同理，线圈M中电流减小时，N将向左运动。选C。OB例4．如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于OOB解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。若左边匀强磁场方向改为竖直向下，穿过金属环的磁通量始终为零，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。aRbL例5．如图所示，a、b灯分别标有“36V40W”和“36V25W”，闭合电键，调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验。⑴电键闭合后看到的现象是什么？⑵aRbLitOIaIbt0解：⑴重新闭合后，由于L对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮（这时L的作用相当于一个大电阻）；⑵稳定后两灯都正常发光，设这时它们的电流分别为Ia、Ib，由于a的额定功率大，所以a较亮，Ia>Ib，（这时L的作用相当于一只普通的电阻，就是线圈的内阻）；⑶断开后，由于L对电流减小的阻碍作用，通过a的电流从Ia逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以通过b灯的电流也将从Ia开始逐渐减小，由于原来的Ia>Ib，因此b灯会先闪亮一下，再逐渐变暗到熄灭，该阶段通过b的电流方向与原来的电流方向相反（这时L的作用相当于一个电源）。若a灯的额定功率小于bitOIaIbt0设电键是在t=t0时刻断开的，则灯a、b的电流图象如右上图所示（以向左的电流为正。）三、感应电动势的产生1．法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，。（用于感生电动势的计算，是平均值）在导线垂直切割磁感线产生感应电动势的情况下，E=Blv。（用于动生电动势，是瞬时值。）当v∥B时无感应电动势产生。Blvabcd自感电动势Blvabcd将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。cBlabd将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l2(ΔB/Δt)，这种情况下，每条边两端的电压U=E/4-IcBlabd感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不同。在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：E=BLvsinα（α是B与v之间的夹角）。（瞬时值）L1L2vBF例6．如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热QL1L2vBF解：动生电动势，E=Blv。⑴；⑵；⑶；⑷；⑸与v无关本题有两点要特别注意：⑴要注意电热Q和电荷量q的区别；⑵电荷量与速度无关（无论该过程电流是否恒定，此结论总是成立的，若为n匝线圈则，R表述回路的总电阻。）BbaL1L2例7．如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=ktBbaL1L2解：感生电动势，由=kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL1∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：2．转动产生的感应电动势ωOvBa⑴线圈的转动轴与磁感线垂直。矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀bcL1L2ωadB强磁场的磁感应强度为B，线圈绕轴以角速度ω匀速转动。在图示位置，线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加E=BSω。如果线圈由nωOvBabcL1L2ωadBabMωOR⑵转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒Oa以O为轴在该平面内以角速度ωabMωOR例8．如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90º的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是iωtπ2π2π23πOiωtπ2π2π23πOiωtπ2π2π23πOωtπ2πiπ2π23Oπiωtπ2π2π23O解：转动轴与磁感线平行。OM在扇形磁场区内转动时有恒定的感应电动势，选C。yoxωBab练习8.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度yoxωBabT2TEtoEm解：开始的四分之一周期内，oa、ob中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为Em=BR2ωT2TEtoEm四、电磁感应的综合应用abcabcdMN例9．如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad>ab），处于匀强磁场中。同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动。当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中，导线框消耗的电功率的变化情况是A．始终增大B．先增大后减小C．先减小后增大D．增大减小，再增大再减小lhBabcdR1R2ORP出Pmr解：MN相当于电源，金属框是外电路。当MN在左、右两端时，外电路总电阻R1最小，且小于电源内阻r；MN在中央位置时，外电路总电阻R2最大，且大于内阻r。电源输出功率P出随外电阻R变化的规律如右图，当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大。本题当MN从导线框左端移动到右端的过程中，外电阻先从R1（小于r）增加到lhBabcdR1R2ORP出Pmr2．电磁感应和牛顿运动定律知识结合例10．如右图所示，闭合导体线框abcd从高处自由下落一段定距离后，进入一个有理想边界的匀强磁场中，磁场宽度h大于线圈宽度l。从bc边开始进入磁场到ad边即将进入磁场的这段时间里，下面表示该过程中线框里感应电流i随时间t变化规律的图象中，一定错误的是OitOitOitOitOitOitOit解：bc进入磁场ad未进入磁场时，电流，如果刚进入时安培力小于重力，将做加速运动，加速度向下：，随着速度的增大，加速度将减小，A可能B不可能；如果bc刚进入时安培力等于重力，将做匀速运动，D可能；如果bc刚进入时安培力大于重力，做减速运动，加速度将向上：，随着速度的减小，加速度将减小，加速度减到零后，达到稳定速度，C可能。因此一定错误的是B。3．电磁感应和动量知识结合v1Bv2v3例11．如图所示，矩形线圈以一定初速度沿直线水平向右穿过一个有理想边界的匀强磁场区，矩形线圈的一组对边跟磁场边界平行。只考虑磁场对线圈的作用力。线圈进入磁场前的速度是v1，线圈完全处于磁场中时的速度是vv1Bv2v3A．两个过程中线圈的动量变化相同B．进入磁场过程线圈的动量变化较大C．两个过程中线圈的动能变化相同D．进入磁场过程线圈的动能变化较小解：进入和穿出过程通过线圈的电量是相同的，因此磁场对线圈的安培力的冲量Ft=BlIt=Blq是相同的；根据动量定理，线圈的动量变化Δp=Ft是相同的；动能变化由安培力做功W=Fl量度，进入时速度大，安培力F大，而l相同，因此进入过程动能变化大。选A。注意：解在电磁感应问题时，和Ft=Blq经常结合使用。4．电磁感应和能量守恒知识结合只要有感应电流产生，就一定伴随着能量的转化。要有意识地用能量守恒的思想分析问题。dcDabD例12．如图，矩形线圈abcd质量为m，宽为D，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上下边界水平，宽也为DdcDabDabmLRB解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，由于线圈和磁场宽度相同，dc边刚进入磁场时ab边刚好穿出，因此穿出过程安培力与重力仍平衡，即线圈穿越磁场过程始终是匀速的，在这下落2d的过程中，线圈的动能没有变，重力势能的减少全部转化为电能，由焦耳定律电流通过导线时，电能又全部转化为电热，所以全过程产生电热等于全过程重力势能的减少，QabmLRB例13．如图所示，竖直放置的足够长的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。求ab下滑的最大速度vm。解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。由，可得注意分析该过程的功能关系：加速阶段重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功