重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页重庆市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．在一个等腰三角形中，其中两个角的度数的比是2∶1，那么顶角是（

）度。A．90 B．36 C．60 D．36或902．一根圆柱体木料，底面半径是4cm，高是8cm，把木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加了（

）cm。A．100.48 B．64 C．1283．同学们在植树节共植树80棵，成活了78棵，这批树木的成活率是（

）。A． B． C． D．4．小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆与大圆面积的比是（）A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：95．a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），这两个数的最大公约数是（）A．1 B．ab C．a D．b6．若a（

）b，则a×＝b×（a＞0，b＞0）。A．a＞b B．a＜b C．a＝b7．若一个三角形三个内角度数的比是1：1：4，则这个三角形一定是（

）．A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形8．如图，在一个图中任意画4条半径，可以把这个图分成（

）个扇形。A．4 B．8 C．12 D．169．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（

）。A．4∶1∶4 B．5∶4∶3 C．15∶12∶16 D．4∶3∶2二、填空题10．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是30立方米，圆柱的体积是。11．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地相距10.5cm，A、B两地实际相距()km。12．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了()厘米，它扫过的面积是()。13．在横线上填上“>”“<”或“=”。12÷126×6÷2÷×14．=20：=0.625=÷40=%15．一根绳子长8米，第一次截下，第二次截米，还剩下()米。16．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了()升水。三、判断题17．甲×乙＝1，则甲、乙两数都是倒数。18．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果．19．苹果比橘子多，就是橘子比苹果少。()20．一个圆柱与一个圆锥高相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是6∶1．()21．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。22．1千克的和3千克的一样重．()23．从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5．

()24．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。()四、计算题25．直接写得数。1－53%＝

25%×4＝

51%÷17%＝

21＋8%＝

0×＝

26．列竖式计算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．用你喜欢的方法计算（最后一题里填上一个不为0的数计算）。－1.5×

（＋＋＋）×2.5

（×）×（1.2×8）

×21＋×□28．求未知数x。1.5∶2.5＝6∶x

五、图形计算29．看图列式计算。

30．如图所示，圆的直径为10cm，计算阴影部分的面积。31．求如图阴影部分的面积。（单位：cm）六、解答题32．“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：甲店：中性笔4元/支，练习本0.5元/本，买一送一，（买一支中性笔送一本练习本）。乙店：中性第4元/支，练习本0.5元/本，九折（按实际价款九折付款）。3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？33．唐僧师徒四人取经归来合资修了一所希望小学．唐僧与其他三人出资比是1：2，悟空与其他三人出资比是1：3，沙僧与其他三人出资比是1：4．八戒出资260万元．修建这所小学共要多少万元？34．某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的与未修的比是3：2，这条公路全长是多少米？35．如图是某电视机厂1－6月份生产的电视机情况，根据图中的信息完成相关问题。①平均每月生产电视机多少万台？②5月份生产电视机比4月份少百分之几？36．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？（2）先算一算，再把条形统计图补充完整。（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。37．如图，池塘的直径是18米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，求水泥路的面积和栏杆的长度？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】三角形的内角和是180度，根据比例关系，三个角的度数有两种情况，2∶2∶1或者2∶1∶1，根据按比例分配问题解答。【详解】180÷（1＋2＋2）＝180÷5＝36（度）180÷（2＋1＋1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）所以顶角是36度或90度。故答案选：D。【点睛】等腰三角形的两个底角相等，所以在三个角度的比中，两个份数相同的是底角，不同的是顶角。2．C【分析】增加的表面积是两个切面的面积，切面是长方形，长方形的宽等于圆柱的直径，长方形的长等于圆柱的高，所以一个截面的面积＝直径×高。【详解】4×2×8×2＝8×8×2＝64×2＝128（平方厘米）故答案为：C【点睛】考查圆柱表面积的相关知识，要知道增加的面积是切面的面积。3．A【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，进行选择。【详解】＝97.5%故答案为：A【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。4．C【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2可分别表示出小圆和大圆的面积，用小圆的面积比大圆的面积即可得到答案．解：3.14×32：3.14×42=32：42=9：16，点评：此题主要考查的是圆的面积公式的应用．5．A【详解】试题分析：a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），这两个数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．解：由分析知：a、b是互质数，这两个数的最大公约数是1；故选A．点评：此题主要考查了求两个数是互质数时的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．6．A【解析】因为＜，两个算式的积又相等，根据积的变化规律，则a＞b。【详解】若a＞b，则a×＝b×（a＞0，b＞0）；故答案为：A。【点睛】灵活利用积的变化规律是解答本题的关键。7．A【分析】因为三角形的内角和是180度，所以用180度除以（1+1+4）即可求出一个角的度数，因为三个内角度数比是1：1：4，所以其中两个小角相等，进而即可求出最大角的度数，即可判断三角形的类型．【详解】两个小角都是：180°÷（1+1+4）=30°；最大角是：180°﹣30°×2=120°；所以这个三角形是钝角三角形，也是等腰三角形．故选A．8．C【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形。图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3＝12个扇形。【详解】如图：以其中一条半径OA为例，按顺时针方向能够形成扇形AOB、扇形AOC、扇形AOD，共计3个扇形；以此类推，共有4条半径，就可以形成12个扇形。故答案为：C。【点睛】因为4条半径形成的扇形较多，若是直接数出来，会没有头绪，且容易漏掉或者数重了；故可以先以一条半径为例，总结出一定的规律，再应用到整道题目里即可。9．C【分析】甲比乙快，把乙的速度看作单位“1”，甲的速度相当于乙速度的（1＋），甲、乙的速度比是（1＋）∶1＝5∶4；把丙的速度看作单位“1”，乙的速度相当于丙速度的（1－），乙、丙的速度比是（1－）∶1＝3∶4；由此再表示出甲、乙、丙三人的速度比即可。【详解】甲、乙的速度比是（1＋）∶1＝5∶4乙、丙的速度比是（1－）∶1＝3∶4所以，甲、乙、丙的速度比是：15∶12∶16。故答案为：C【点睛】本题考查了比的意义与化简比，关键是表示出甲、乙的速度比和乙、丙的速度比，再把乙的速度对应的份数化为12份，即可写出三个数的比。10．45立方米【分析】一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差30立方米，由此可求出圆柱的体积是多少。【详解】30÷（3－1）×3＝30÷2×3＝15×3＝45（立方米）【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。11．105【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。【详解】10.5÷＝10500000（cm）10500000cm＝105km所以A、B两地实际相距105km。【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式，可根据比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。12．62.8314【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×10²＝314（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。13．＜＝＞【解析】略14．15；32；25；62.5．【详解】试题分析：解答此题的关键是0.625，写成分数并化成最简分数是：=；写成比是：5：8=20：32；写成除法算式是：5÷8=25÷40；把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是62.5%，由此即可填空．解：=20：32=0.625=25÷40=62.5%，点评：此题考查分数、除法、比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可．15．1【分析】根据分数乘法的意义可知，第一次截下的长度为8×＝6米，根据减法的意义可知，用总长减去两次截下的米数，就是还剩下多少米。【详解】8－8＝8－6－＝（米）还剩下米。【点睛】完成本题要注意第一次截去的是占总长的分率，第二次截去的米是具体的数量。16．18.84【分析】根据圆柱的体积公式：，求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒，用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。【详解】5×60＝300（秒）3.14×（2÷2）2×20×300＝3.14×1×20×300＝62.8×300＝18840（立方厘米）18840立方厘米＝18.84升所以，大约浪费了18.84升水。【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。17．×【分析】根据倒数的意义可知乘积是1的两个数互为倒数，据此可判断。【详解】甲×乙＝1，则甲和乙互为倒数，所以甲×乙＝1，则甲、乙两数都是倒数是错误的。故答案为：×【点睛】重点注意是两个数是互为倒数，它们是相互依存的；不能单独说某数是倒数。18．√【详解】如1×9＝912×9＝108123×9＝1107…根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．故答案为：√．19．×【分析】把橘子单价看作单位“1”，先求出苹果的数量，再根据橘子比苹果少的分率（苹果数量橘子数量）苹果数量，求出橘子比苹果少的分率，最后与比较即可解答。【详解】（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝所以苹果比橘子多，就是橘子比苹果少是错误的。故答案为：【点睛】明确等量关系式：橘子比苹果少的分率（苹果数量橘子数量）苹果数量，是解答本题的关键。20．√【详解】略21．×【分析】判断平行四边形的底和高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。【详解】因为底×高＝平行四边形的面积（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。故说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。22．正确【详解】略23．√【详解】小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比．把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可．解：答：甲乙每分钟所行的路程之比是6:5．考点：简单的行程问题；比与比例．专题：比和比例应用题；行程问题．规律总结：本题也可以根据路程一定，速度和时间的反比关系求解：甲的时间：乙的时间=10:12=5:6，那么速度的比就是6:5．24．√【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。故答案为：正确【点睛】本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。25．0.47；1；3；21.08；0；；；；；【详解】略26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．【详解】略27．；；13【分析】①先把小数1.5化为分数，然后算乘法，最后计算减法即可；②4个相加可简写为×4，运用结合律，先计算4×2.5，再算×10，这样比较简便；③经过观察发现：作为小数和整数的两个因数恰好能和两个分数的分母分别约分，运用交换律和结合律整理原式后为：，这样可简化计算；④两组乘法算式中各有一个相同的因数，若提取相同因数后运用分配律可简化计算；前提是提取后剩下的两个数的和能与所提取分数的分母相约分，假设这个和是分母49的1倍量，则空缺部分就是49－21＝28。【详解】－1.5×

（＋＋＋）×2.5

（×）×（1.2×8）

×21＋×2828．x＝10；；；x＝3【分析】1.5∶2.5＝6∶x，根据比例的基本性质，将1.5∶2.5＝6∶x变为1.5x＝2.5×6然后方程左右两边同时除以1.5即可；，方程左右两边同时除以2，再同时减去4.5即可；，方程左边合并为，然后方程左右两边同时除以即可；，根据比例的基本性质，将变为6x＝3.6×5，然后方程左右两边同时除以6即可。【详解】1.5∶2.5＝6∶x解：1.5x＝2.5×61.5x＝151.5x÷1.5＝15÷1.5x＝10解：解：解：3.6∶x＝6∶56x＝3.6×56x＝186x÷6＝18÷6x＝329．4800÷（1－）＝6000（元）【分析】从线段图中可知，妈妈的工资是4800元，比爸爸的工资少，把爸爸的工资看作单位“1”，则妈妈的工资是爸爸的（1－），单位“1”未知，用妈妈的工资除以（1－），即可求出爸爸的工资。【详解】4800÷（1－）＝4800÷＝4800×＝6000（元）爸爸的工资是6000元。30．28.5cm2【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2＝3.14×52－50＝3.14×25－50＝78.5－50＝28.5（cm2）31．17.12cm2【分析】题中已知了半圆直径，根据直径能求出半径，这个半径是直角三角形的两条直角边，所以根据半径能求出三角形的面积，同样根据半径也能求出半圆的面积，用半圆面积减三角形面积，就是阴影部分面积。【详解】半径：8÷2＝4（cm）半圆面积：3.14×42÷2＝3.14×8＝25.12（cm2）三角形面积：4×4÷2＝16÷2＝8（cm2）阴影部分面积：25.12－8＝17.12（cm2）则阴影部分面积为17.12cm2。32．小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。小明：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价＝实际费用；小丽：（中性笔单价×数量＋练习本单价×数量）×折扣＝实际费用；小亮：中性笔单价×数量＋（练习本数量－中性笔赠送的数量）×单价×折扣＝实际费用，据此分析。【详解】小明：4×20＋（120－20）×0.5＝80＋100×0.5＝80＋50＝130（元）小丽：（20×4＋120×0.5）×90%＝（80＋60）×0.9＝140×0.9＝126（元）小亮：4×20＋（120－20）×0.5×90%＝80＋100×0.5×0.9＝80＋45＝125（元）125＜126＜130答：小亮的方案最佳，当选择在甲店购买20支中性笔，乙店购买100本练习本时最省钱。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。33．1200万元【分析】本题中出现了3个不同的单位“1”，因为修建这所小学的总钱数是不变的，因此把总钱数看作单位“1”，这样单位“1”就统一了．那么唐僧、悟空、沙僧分别出资总钱数的、、，则八戒出资总钱数的1﹣﹣﹣，又知八戒出资260万元，由此用除法即可求出总钱数；据此解答．【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200（万元）；答：修建这所小学共要1200万元．34．2000米【分析】由“已修的与未修的比是3：2“，可知：已修的占全长的，已知修了1200米，求全长用除法解答。【详解】1200÷，=1200×，=2000（米）答：这条公路全长是2000米。【