冀教版八年级下册第二十章 函数20.2 函数 全国公开课一等奖

20.2函数（1）1.理解函数的概念.2.写出简单的函数关系式.3.给出自变量的一个值，会求函数的值.在一个变化过程中，______________的量称为变量,____________的量称为常量.可以取不同值固定不变（1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况：1.思考并解决下列问题月份T123456纯收入S/元456047904430420048704730根据这个表格你能说出1~6月中，每个月的纯收入吗？（2）下图是某市冬季某天的气温变化图观察这个气温变化图，你能找到凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度吗？你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？这个问题中有变量吗？

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中，x叫做自变量.在上述三个问题中，分别指出其中的变量，并说明在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应的变化，当其中一个量取定一个值时,另一个量是否也相应地取定一个值.（3）我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第一次对折，一页纸折为2层，第二次对折，两层纸折为4层……用n表示对折的次数，p表示对折后的层次，请写出用n表示p的表达式，是否可以得出任意对折后的层数？函数的概念：注意：函数指的是两个变量之间的一种关系.如上面的（1）～（3）中，欣欣报亭的纯收入S（元）是月份T的函数，T是自变量；某市某一天的气温T（°C）是时刻t的函数，t是自变量；折纸的层数p是折纸次数n的函数，n是自变量.如果y是x的函数，那么我们也说y与x具有函数关系.2.请判断下列各题中，y是否是x的函数？（1）y=x(2)y=x²(3)y²=x

4.下表表示的是y是x的函数吗？_____（填是或不是）2-1212y510-1-2x是D3.下列图形表示y是x的函数的是（）xy0xy0xy0ABCDxy01.（1）y=6x,_____是_____的函数,_____是自变量.（2）圆的周长C=2r,____是____的函数，____是自变量.yxxCrr是是不是p引例：小明来到了文具柜台，发现自己喜欢的笔记本每本售价6元.x/本12345w/元

612182430若设购买笔记本x本，总售价为w元，则w=6x.

问题1:小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元.则.

m=16t对于变量t的每一个确定的值,变量m都有唯一确定的值.m是t的函数，t是自变量.m=16t表示m与t的函数关系式.把t=6代入函数关系式，得m=16t=16×6=96.在这里，我们把m=96叫做当自变量t=6时的函数值.1.对于函数m=16t，当t=6时，能求m的值吗？怎么求？问题2：下图是新登镇某天的气温变化图对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值.T是t的函数，t是自变量.你知道当t=9时,T=

？T＝1叫做当自变量t=9时的函数值.1当t=14时，函数值为___.5问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率：时期x一年二年三年五年年利率y（%）3.64.144.775.13对于变量x取一个确定的值,变量y也取唯一确定的值.y是x的函数，x是自变量.观察上表，当x=3时，y＝

；4.77%y＝4.77叫做当自变量x=3时的函数值.假设居民生活用电，电费价格是0.53元/度,设用电量是x度,应付电费为y元.(1)求y关于x的函数关系式.(2)当x=40时,函数值是多少?它的实际意义是什么?(3)某用户10月份用电65度,则它的电费是多少?解:y=0.53x解:把x=40代入y=0.53x得:y=0.53×40=21.2

答:函数值为21.2,它的实际意义是当用电量为40度时,应付电费21.2元.解:把x=65代入y=0.53x得:y=0.53×65=34.45(元)答:它的电费是34.45元.求下列函数当=4时的函数值：32答：用电100度.解得：x=100解：把y=53代入y=0.53x得：53=0.53x(4)若某用户8月份电费53元，则该用户用电多少度？某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为x立方米，应付水费为y元，则y关于x的表达式是__________，当x=10时的函数值为____,它的实际意义是_________________________.y=1.2x1210立方米水需付水费12元在国内投寄平信应付邮资如下表：2.41.60.8邮资y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件质量m(克)(1)y是关于m的函数吗？_________（填“是”或“不是”）(2)分别求当m=5，10，30，50时的函数值.解：当m=5时，y=0.8;当m=10时，y=0.8;当m=30时，y=1.6;当m=50时，y=2.4.是如图是某市拔打市内电话收费情况,根据图象填空:(1)通话2分钟的话费为_______元.(2)通话3分钟内,话费为_____元,若超过3分钟,话费随时间的增加而______.(3)通话费y可以看作时间t的函数吗?(4)求当t=4时的函数值,并说明它的实际意义?012340.20.3y(话费:元)x(时间:分)0.20.2增加可以它的实际意义为通话4分钟的话费为0.3元.解:当t=4时,函数值y=0.3,下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：(1)路程s可以看成t的函数吗？_______(填“可以”或“不可以”）(2)当t=5分时的函数值为________.(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是_______,它的实际意义是__________________________.(4)学校离家的距离是_________,小明放学骑自行车回家共用了______分钟.1千米可以2千米小明回家的途中停留了5分钟3.5千米20小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米）与时间x(分）之间函数关系的是（）Dy(米）x(分）2040o900Ay(米）x(分）2040o900By(米）x(分）2040o900y(米）x(分）2040o900CD1.一般地，在某个变化过程中，设有两个变