华师大版 九年级上第23章 图形的相似23.5 位似图形【市一等奖】_第1页
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23.5位似图形位似图形及应用1.在下列图形中,不是位似图形的是(

)D2.△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则与△ADF位似的三角形是

.

△ABC3.如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′;位似图形的画法D4.用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,它的位似中心(

)(A)只能选在原图形的外部(B)只能选在原图形的内部(C)只能选在原图形的边上(D)可以选择任意位置5.如图所示是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的个数是(

)(A)1 (B)2(C)3 (D)4D6.如图,在10×10的正方形网格中(小正方形边长为1),点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB′C′D′,使它与四边形ABCD位似,且相似比为2.(1)在图中画出四边形AB′C′D′;解:(1)如图所示:(2)填空:△AC′D′是

三角形.

解:(2)因为AC′2=42+82=16+64=80,AD′2=62+22=36+4=40,C′D′2=62+22=36+4=40,所以AD′2=C′D′2,且AD′2+C′D′2=AC′2,所以△AC′D′是等腰直角三角形.1.如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形,其中位似图形的个数为(

)(A)1个 (B)2个

(C)3个

(D)4个C2.已知△ABC与△A1B1C1位似,△ABC与△A2B2C2位似,则(

)(A)△A1B1C1与△A2B2C2全等(B)△A1B1C1与△A2B2C2位似(C)△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似(D)△A1B1C1与△A2B2C2不相似3.如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC∶AF=2∶3,则下列结论不正确的是(

)(A)四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形(B)AD与AE的比是2∶3(C)四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3(D)四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9CB4.如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′,若OA=4,OA′=8,则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为

.

5.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=

.

1∶2186.如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比.解:(1)图中点O为所求.(2)△ABC与△A′B′C′的位似比等于2∶1.162.(探究结论题)△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F,G分别落在AC,AB上.小明想:画出正方形.具体作法是:①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;②连接BF′并延长交AC于F;③作FE∥F

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