华师大版 七年级下第7章 一次方程组7.4 实践与探索 说课一等奖

第7章一次方程组7.4实践与探索里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1

用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二新课讲授做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1

用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，则根据题意，可得解这个方程组，得答：能做200只竖式纸盒，400只横式纸盒，恰好使库存的纸板用完。经检验，符合题意。上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？发散正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二5001001解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，则根据题意，可得解这个方程，得答：不能做这两种纸盒，恰好使库存的纸板用完。经检验，不符合题意。(1)做100只竖式纸盒，200只横式纸盒：用去正方形纸板x+2y=100+2×200用去长方形纸板4x+3y=4×100+3×200∴还剩1张长方形纸板；(2)做101只竖式纸盒，199只横式纸盒：用去正方形纸板x+2y=101+2×199用去长方形纸板4x+3y=4×101+3×199∴还剩1张正方形纸板。＝500=1000＝499=1001例2

要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？解：设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，根据题意，得由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时，最多能做成16个包装盒。当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料。某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的个数.随堂演练某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的个数.正方形纸片张数长方形纸片张数x只甲种纸盒中y只乙种纸盒中合计2xy3x4y2x+y3x+4y方程两边同乘以6，得因为x、y是盒子的个数，只能为正整数。

某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的个数.方程两边同乘以6，得因为x、y是盒子的个数，只能为正整数。甲x乙y012243648裁正方形卡纸张数2x+y2裁长方形卡纸张数3x+4y3505050394555284060173565630701.教材