人教版七年级下第九章-不等式与不等式组9.1不等式 公开课比赛一等奖

9.1.2不等式的性质

等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．学习目标1、理解并识记不等式的3个基本性质；2、会用不等式的基本性质将不等式进行简单变形。自学指导认真看课本116—117页练习前的内容1、填“思考”中的空白，找规律，理解不等式的3个性质；2、想一想不等式性质与等式性质有什么区别和联系。

3、会用不等式的基本性质将不等式进行简单变形。时间5分钟不等式性质1：不等式两边加(或减去)同一个数(或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。等式的性质与不等式的性质的

区别与联系等式的性质有两条，它们表明了等式两边进行同样的加（减）、乘（除）运算时，相等关系不变。不等式的性质有三条，它们表明了不等式两边进行同样的加（减）、乘（除）运算时，大小关系有时不变，有时改变。对于乘法运算，不等式性质要分乘数的正负分别论述，两者的结果不同。设m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-1____n-1

(2)m+4____

n+4(3)6m____

6n(4)-3m____

-3n判断(1)∵a＜b∴a-c＜b-c(2)∵a＜b∴a/3＜b/3(3)∵a＜b∴-2a＜-2b(4)∵-2a＞0∴a＞0(5)∵-a＜-3∴a＜31、如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到

2、如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到3、设m>n,用“>”或“<”填空：

m-5n-5（根据不等式的性质）

-6m-6n（根据不等式的性质）

检测一

4、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

1、已知a＜b，用不等号连接（1）11-a

11-b（2）a

b（3）2a+c

a+b+c（4）c-3a

c-3b2、若a＜b＜0,则下列式子：①a+1＜b+2②＞1；③a+b＜ab；④＜。其中正确的有

。

检测二3、下列不等式解集正确的是（）A、若X＜0，则X＜0。B、若＜2，则X＞。C、若3X＞5,则X＜。D、若＞0，则X＜0.4、下列不等式变形正确的是（）A.由4X-1＞2得4X＞1B.由5X＞3得X＞C.由＞0得Y＞2D.由-2X＜4得X﹤-25、关于X的不等式（1-a）X＞3的解集是X＜，则a的取值范围是（）。A.a＞0B.a＜0C.a＞1D.a＜1感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3____b-3；（2）____

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)堂清2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。利用取特殊值法解不等式问题。3、如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜14、已知关于X的不等式（2-a）X＞2可化为X＜试化简︱a-1︱-︱a+2︱。5、如果2015a+2016b=0,那么ab是（）。A.正数B.负数C.非正数D.非负数6、根据下列条件比较大小：（1）已知a＞b＞0，试比较a2与b2的大小；（2）已知a＜b