人教版七年级下第七章 平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用 名师获奖

6.2.2用坐标表示平移（一）七年级备课组1、什么叫做平移？、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。知识回顾第一环节定向导学观察发现-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（-3，-2）A(-3,-2)向右平移5个单位B(2,-2)BCA(-3,-2)向右平移7个单位C(4,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)向右平移a个单位a>0横坐标、纵坐标分别发生了什么变化●●●第二环节合作探究-4-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（3，-2）A(3,-2)向左平移5个单位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7个单位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a个单位a>0●●●第二环节合作探究点的平移-4-3-2-112345xy04213-1A（3，-1）A(3,-1)向上平移3个单位B(3,2)BCA(3,-1)向上平移5个单位C(3,4)(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b个单位b>0●●●第二环节合作探究点的平移-4-3-2-112345xy04213-1A（3，4）A(3,4)向下平移3个单位B(3,1)BCA(3,4)向下平移5个单位C(3,-1)(3,4-b)A(3,4)向下平移b个单位b>0●●●第二环节合作探究点的平移想一想,议一议如果一个点的坐标可以表示为P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗?把你的结论和其他同学进行交流。第二环节合作探究(1)左、右平移：向右平移a个单位()(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位()原图形上的点(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b个单位()原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位()原图形上的点(x,y)，x,y+bx,y-b总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）第三环节精讲点拨点的平移1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)小试身手第三环节精讲点拨图形的平移

对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?探究第三环节精讲点拨图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.第三环节精讲点拨图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的纵坐标:3-5=-2B2的纵坐标:1-5=-4C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)第三环节精讲点拨(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移a个单位原图形上的点(x,y)

(x+a,y)总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

原图形向左平移a个单位原图形上的点(x,y)

(x-a,y)原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y+b)原图形向下平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：（a>0）(b>0)第三环节精讲点拨1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为

.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为

.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为

.(-1,-1)(2,1)(5,-3)第四环节达标检测4、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-1），则点B（1,1）的对应点E、点C（-1,4）的对应点F的坐标分别为（）

A．（2,2），（3,4）B．（3,4），（1,7）C．（3,4），（2,-2）D．（-2,2），（1,7）B5、把点（x,y）先向左移动1个单位长度，再向下移动2个单位长度后得到点（）A．（x+1,y+2）D．（x,0.5y）C．（x,2y）B．（x-1,y-2）第四环节达标检测B1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移4个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位逆向说理第四环节达标检测P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移个单位b向下平移个单位

bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移

a个单位向左平移

a个单位总结提升1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则

xy=-4步步高升2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）超越自我1.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为解：m+1=2,n-2+3

=1-n故，m=1,n=0所以，点A坐标为（1，0）（1，0）超越自我1.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为同类变式：已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）A1